część pisemna

„MISTRZ LOGICZNEGO MYŚLENIA” –
SZKOŁA PODSTAWOWA
CZĘŚĆ PISEMNA
1. Każda z dziewcząt: Zosia, Marysia, Julia i Ada hoduje w domu jedno zwierzątko spośród
następujących: kot, papużka, kanarek, wąż boa. Jakie zwierzątko hoduje każda z
dziewcząt jeśli wiadomo, że: Marysia nie lubi ptaków. Julia nie hoduje kanarka. Zosia ma
zwierzątko o największej liczbie nóg. Wiadomo również, że każda z dziewcząt ma inne
zwierzątko.
2. Marek, Zenek, Franek i Staś są kolegami w klasie. Marek i Zenek są wyżsi od Franka.
Staszek jest niższy od Zenka. Zenek nie jest najwyższy. Franek nie jest najniższy.
Uporządkuj kolegów według wzrostu!
3. Drewniany nos Pinokia ma długość 3 cm. Ilekroć Pinokio skłamie, długość jego nosa się
podwaja. Jaką długość będzie miał jego nos po 6 kłamstwach?
4. Kubuś Puchatek chciał odwiedzić swojego przyjaciela Wróbelka. Prosiaczek wytłumaczył
mu jak do niego trafić. Będziesz szedł prosto drogą. Przy drodze rosną drzewa posadzone
w następujący sposób: brzoza, sosna, świerk, dąb, olcha, dąb, świerk, sosna, brzoza,
sosna, świerk, dąb, olcha, dąb, świerk, sosna, brzoza itd. Wróbelek mieszka na 110
drzewie. To bardzo skomplikowane – zmartwił się Kubuś. Na szczęście umiał dobrze liczyć
i trafił do przyjaciela. Jak myślisz, na jakim drzewie mieszkał Wróbelek?
5. Spróbuj narysować takie 2 kwadraty, aby pole jednego z nich, było 2 razy mniejsze od
drugiego.
6. Kartkę z zeszytu złożono 5 razy na połowę, a następnie przekłuto szpilką. Ile ukłuć jest na
tej kartce po rozłożeniu?
1
7. W trzech pudełkach było razem 36 piłek. Kiedy Ola przełożyła z pierwszego pudełka do
drugiego 6 piłek, a z drugiego do trzeciego 4 piłki, to liczba piłek w każdym pudełku była
taka sama. Ile piłek było początkowo w każdym pudełku?
8. W skład zespołu muzycznego wchodzi 4 chłopców: Krzyś, Bolek, Grześ i Piotr. Grają oni
na: kontrabasie, bębnach, gitarze i pianinie. Nikt nie gra na instrumencie, który zaczyna
się na pierwszą literę jego imienia. Krzyś mieszka razem z pianistą. Piotr i grający na
bębnach są najlepszymi przyjaciółmi. Grześ gra na kontrabasie pożyczonym od Krzysia.
Na jakim instrumencie gra każdy z chłopców?
9. Podziel dwiema prostymi tarczę zegarową na 3 części w ten sposób, aby suma liczb
zawartych w każdej części była jednakowa.
10. Zabytkowy Ratusz był zbudowany w MDCCCLV roku. Który to wiek?
11. Są kulki w trzech różnych kolorach: czerwony, zielony, niebieski. Tylko trzy kulki nie są
czerwone, tylko cztery nie są zielone i tylko pięć nie jest niebieskich. Ile jest kulek?
12. Na pastwisku pasą się krowy, owce i kaczki. Owiec jest więcej niż kaczek. Owce i kaczki
mają łącznie sto głów i nóg i jest ich łącznie trzy razy więcej niż krów. Ile krów pasie się na
pastwisku?
13. Jajko waży 20 razy mniej niż kura, ale cztery razy więcej niż samo żółtko. Ile razy żółtko
jest lżejsze od kury?
14. Wędkarz powiedział, że złowiona przez niego ryba waży 0,4 kg i jeszcze dwa razy po 2/5
swojej masy. Ile waży ta ryba?
15. Przyjrzałem się dokładnie zwierzętom. Siedziały w dwóch rzędach. Borsuk siedział obok
zająca, lis naprzeciwko jeża, sarna obok rysia, świstak obok borsuka, ryś naprzeciwko
świstaka i obok lisa, wiewiórka obok sarny. A zatem:
A. ryś siedział obok jeża
B. lis naprzeciwko borsuka
C. sarna naprzeciwko świstaka
D. jeż obok świstaka.
16. Jacek zamierzał kupić pięć porcji lodów, jednak zabrakło mu 50 gr. Kupił więc cztery
porcje i otrzymał 60 gr reszty. Jaka była cena jednej porcji lodów?
17. Zapytano Jasia, ile wydał pieniędzy podczas zimowiska w górach. Odpowiedział
zagadkowo, że tyle, ile wynosi suma każdego polskiego banknotu i każdej polskiej
monety biorąc je po jednym egzemplarzu. Ile pieniędzy wydał Jaś podczas zimowiska?
18. Ojciec ma 45 lat, a wiek jego synów to: 15, 11, 7. Po ilu latach wiek ojca będzie równy
sumie lat jego synów?
19. W Amerykańskim Parku Narodowym Yellowstone jeden z gejzerów wyrzuca wrzącą wodę
na wysokość 40 m przez 4 minuty w regularnych odstępach co 67 minut. Jest godzina
10.25. po 8 minutach oczekiwania turyści ujrzeli to niezwykłe zjawisko. O której godzinie
nastąpi kolejny wybuch gejzera?
2
20. Pan Jan kupił na giełdzie 1000 akcji firmy IMPET po 6,50 zł oraz 500 akcji firmy NAPRZÓD
po 11 zł. Po miesiącu wartość akcji IMPETU spadła o 10%, firmy NAPRZÓD wzrosła o 10%.
Czy pan Jan zyskał czy stracił, kupując te akcje?
21. Hodowca zgromadził zapas siana na 150 dni dla 32 królików przy dziennym zużyciu po
2 kg na królika. Na ile dni wystarczy siana, jeśli zakupi jeszcze 8 królików?
22. W pewnej szkole klasy czwarte i szóste mają sześć lekcji matematyki tygodniowo,
a piąte – pięć. Pani Kochańska uczy matematyki jedną klasę czwartą, jedną piątą i jedną
szóstą i w czwartek ma tyle lekcji co we wtorek, a w środę i piątek tyle co w poniedziałek.
Matematykę każda klasa ma codziennie. Szóstoklasiści mają dwie lekcje matematyki we
wtorek, a czwartoklasiści kiedy?
23. W pewnej wiosce Dzień Dziecka 2011 był pochmurny do godz. 1313, a potem wyszło
słońce. Niebo zachmurzyło się co prawda znów na półtorej godziny wieczorem, ale
potem dało się jeszcze obejrzeć piękny zachód słońca. O której godzinie zaszło słońce,
jeśli świeciło tego dnia równo 6 h?
24. Trzynastokąt foremny ma przekątne różnej długości. Ile ma najdłuższych?
25. W obowiązującym aktualnie w Polsce kalendarzu gregoriańskim pewien wiek zaczyna się
w sobotę, to jakim dniem może się zakończyć?
26. Pewne trzy punkty są wierzchołkami trójkąta. W ilu miejscach może leżeć punkt P, jeśli
on i tamte trzy mają być wierzchołkami jakiegoś równoległoboku?
27. Dwóch ojców i dwóch synów podzielili się trzema jabłkami
i każdy otrzymał po jednym całym jabłku. Jak to możliwe?
28. Aby przygotować napój z zaprawy cytrynowej, należy rozcieńczyć ją z wodą, dodając trzy
razy więcej wody niż zaprawy. Opakowanie zawiera 600 ml cytrynki. Ile soku otrzymamy
z całego opakowania cytrynki?
29. KACZKA
„Poproszę mleka
pięć deka!”
Ile kosztuje kilogram mleka?
SPRZEDAWCA
„Trzy grosze
proszę!”
30. Wśród 3 kul jedna jest cięższa od dwóch pozostałych, których ciężar jest jednakowy.
Poniższy rysunek pokazuje różne sposoby ważenia kul. Na razie waga jest zablokowana.
Po odblokowaniu wagi jeden z tych sposobów pozwoli odkryć cięższą kulę. Który
to sposób?
3