7 matematyka ii ects 2) 4,0 - Wydział Budownictwa i Inżynierii

Rok akademicki:
2011/2012
Grupa przedmiotów:
Nazwa przedmiotu1):
MATEMATYKA II
Tłumaczenie nazwy na jęz. angielski3):
MATHEMATICS II
4)
podstawowych
Numer katalogowy:
ECTS 2)
4,0
Budownictwo
Kierunek studiów :
5)
Koordynator przedmiotu :
Helena Kazieko
Prowadzący zajęcia6):
Pracownicy Katedry Zastosowań Matematyki
7)
Jednostka realizująca :
Katedra Zastosowań Matematyki, Wydział Zastosowań Informatyki i Matematyki SGGW
Wydział, dla którego przedmiot jest
realizowany8):
Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska
9)
Status przedmiotu :
a) przedmiot …podstawowy…….
b) stopień pierwszy;. rok 1;
Cykl dydaktyczny10):
semestr letni
Jęz. wykładowy11):polski
Założenia i cele przedmiotu12):
Celem przedmiotu jest zyskanie umiejętności stosowania analizy matematycznej, algebry i geometrii
analitycznej a także zasad rachunku całkowego funkcji zarówno jednej jak również wielu zmiennych w zakresie
niezbędnym dla inżyniera budownictwa. Po zakończaniu kształcenia w II-gim semestrze przedmiotu
Matematyka w zakresie studiów I stopnia o profilu ogólno akademickim na kierunku „Budownictwo” absolwent
powinien posiadać wiedzę, umiejętności i kompetencje matematyczne, niezbędne w podejmowaniu decyzji,
projektowaniu i realizacji inwestycji budowlanych objęte programem tego przedmiotu .
Formy dydaktyczne, liczba godzin13):
Metody dydaktyczne14):
Pełny opis przedmiotu15):
Wymagania formalne (przedmioty
wprowadzające)16):
Założenia wstępne17):
Efekty kształcenia18):
Sposób weryfikacji efektów kształcenia19):
c) niestacjonarne
a)
Wykład……………………..…………………………….…; liczba godzin .24......;
b)
Ćwiczenia…………………………………..………………; liczba godzin .16......;
Wykład i ćwiczenia. Opracowanie autorskich plików i zestawów zadań dostosowanych do realizacji przedmiotu.
Studenci mają kontakt z wykładowcą za pośrednictwem internetu.
Geometria analityczna w R2. Iloczyn skalarny. Równanie prostej. Odległość punktu od prostej i odległość dwóch
prostych. Krzywe stopnia drugiego w R2. Geometria analityczna w R3. Równanie płaszczyzny. Przedstawienia
prostej. Odległość punktu od prostej i odległość dwóch prostych. Powierzchnie stopnia drugiego w R3.
Wyznacznik Grama. Objętość równoległościanu. Klasyfikacja powierzchni stopnia 2 w R3. Informacja o
stożkowych. Płaszczyzna styczna i prosta prostopadła do wykresu funkcji rzeczywistej dwóch zmiennych.
Orientacja (strona) krzywej i powierzchni. Całka nieoznaczona i jej własności. Metody obliczania całek
nieoznaczonych. Całkowanie funkcji wymiernych i niewymierności stopnia drugiego. Całkowanie funkcji
trygonometrycznych. Całka oznaczona. Formuła Newtona-Leibnitza. Twierdzenie o wartości średniej rachunku
całkowego. Zastosowania geometryczne całki oznaczonej. Całka podwójna. Pojęcie diffeomorfizmu. Macierz
Jacobiego i jakobian. Zamiana zmiennych. Współrzędne biegunowe. Całka potrójna. Współrzędne sferyczne i
współrzędne walcowe. Całka krzywoliniowa niezorientowana w R2 i w R3. Niezależność od wyboru
parametryzacji. Całka powierzchniowa niezorientowana. Niezależność od wyboru parametryzacji. Całka
krzywoliniowa zorientowana w R2 i w R3. Twierdzenie Greena. Twierdzenie Stokesa. Całka powierzchniowa
zorientowana. Twierdzenie o dywergencji.
Zakłada się, że rozpoczynający kształcenie w II-gim semestrze przedmiotu Matematyka ma wiedzę z
matematyki w zakresie I semestru tego przedmiotu ( pozytywne zaliczenie ćwiczeń i zdanie egzaminu w I-szym
semestrze).
Zakłada się, że rozpoczynający kształcenie ma wiedzę z matematyki w zakresie szkoły średniej zgodną z
programem klasy o profilu matematycznym i wiedze zdobyta w ciągu I-go semestru tego przedmiotu
Absolwent II-go semestru przedmiotu Matematyka
potrafi:
3) stosować do obliczeń wymienionych w 2)
1) zna podstawy geometrii analitycznej dwu i wiadomości z geometrii analitycznej dwuwymiarowej i
trójwymiarowej,
trzywymiarowej,
2) potrafi odróżniać i obliczać proste całki pojedyncze i 4) stosować do prostych obliczeń wymienionych w 2)
wielokrotne,
krzywoliniowe
i
powierzchniowe, twierdzenia Greena, Gaussa i Stokesazorientowane i niezorientowane
Dwa pisemne kolokwia zaliczające ćwiczenia i wykłady po drugim semestrze.
Forma dokumentacji osiągniętych efektów
Dwa kolokwia pisemne (po50% wpływu na ocenę z ćwiczeń )
kształcenia 20):
Elementy i wagi mające wpływ na ocenę
Dwa kolokwia pisemne (po50% wpływu na ocenę z ćwiczeń ) egzamin pisemny (100% wpływu na ocenę z
końcową21):
egzaminu )
Miejsce realizacji zajęć22):
Sale dydaktyczne i wykładowe
7
Literatura podstawowa i uzupełniająca 16
Podstawa:
1. W. Żakowski, W. Leksiński, Matematyka cz.IV, WNT, Warszawa 1971.
2. W. Sawyer. Algebra liniowa dla inżynierów. WNT Warszawa 1974.
3. H. L. Kazieko, Matematyka dla studiów inżynierskich, Wydawnictwo SGGW, Warszawa 2010.
Uzupełnienie:
4. K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1973.
UWAGI24):
Wskaźniki ilościowe charakteryzujące moduł/przedmiot25) :
Szacunkowa sumaryczna liczba godzin pracy studenta (kontaktowych i pracy własnej) niezbędna dla osiągnięcia zakładanych efektów
kształcenia18) - na tej podstawie należy wypełnić pole ECTS2:
180. h
Łączna liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
2 ECTS
Łączna liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym, takich jak zajęcia laboratoryjne,
projektowe, itp.:
2 ECTS
Tabela zgodności kierunkowych efektów kształcenia efektami przedmiotu 26)
Nr /symbol
efektu
01
Wymienione w wierszu efekty kształcenia:
Zna podstawy geometrii analitycznej dwu i trójwymiarowej, .
02
Potrafi odróżniać i obliczać proste całki pojedyncze i wielokrotne, krzywoliniowe i powierzchniowe,
Odniesienie do efektów dla programu
kształcenia na kierunku
K_W01
K_W01
zorientowane i niezorientowane
03
04
Stosować do obliczeń wymienionych w 2) wiadomości z geometrii analitycznej dwuwymiarowej i
trzywymiarowej,
Stosować do prostych obliczeń wymienionych w 2) twierdzenia Greena, Gaussa i Stokesa-
K_W01
K_W01
8