PROGRAM ZAJĘĆ DYDAKTYCZNO – WYRÓWNAWCZYCH

PROGRAM ZAJĘĆ DYDAKTYCZNO – WYRÓWNAWCZYCH
DLA UCZNIÓW KLAS IV - VI
SPIS TREŚCI
1. Wstęp
2. Cele programu
3. Metody i formy pracy
4. Treści nauczania
5. Osiągnięcia uczniów
6. Środki dydaktyczne
7. Tematyka zajęć
8. Ewaluacja programu
1. WSTĘP
Zadaniem współczesnej szkoły jest zapewnienie uczniowi wszechstronnego rozwoju
z uwzględnieniem cech jego osobowości oraz uzdolnień. Uczeń powinien kształcić swoje
umiejętności wykorzystywania zdobywanej wiedzy z zakresu różnych dyscyplin, aby w ten
sposób lepiej przygotować się do życia i pracy w warunkach współczesnego świata.
Dobrze zorganizowany proces uczenia się i nauczania matematyki rozwija cechy
charakteru
między
systematyczność,
innymi
rzetelność,
takie,
jak:
dokładność,
wytrwałość,
dociekliwość,
odpowiedzialność,
pracowitość,
krytycyzm,
samoocenę,
otwartość na poglądy innych ludzi. Matematyka jest przedmiotem trudnym do nauczenia się.
W związku z tym, na wszystkich szczeblach edukacji, powinno się dawać uczniowi okazję
nie tylko do wykładu, ale i dodatkowych wyjaśnień ze strony nauczyciela, powtarzania
i ćwiczenia umiejętności podstawowych i rutynowych algorytmów oraz rozwiązywania
różnych problemów, włączając w to stosowanie matematyki w życiu codziennym.
Program ten przeznaczony jest dla uczniów kl. IV - VI którzy mają wolniejsze tempo
pracy i nie nadążają z opanowaniem materiału. Niekiedy trzeba powrócić do wiadomości
z początkowych lat nauki szkolnej i wyrównać braki.
2. CELE PROGRAMU
CELE OGÓLNE:

Przełamanie strachu przed matematyką i przywrócenie wiary we własne siły.

Ukazanie przydatności wiedzy i umiejętności matematycznych.

Uzupełnienie zaległości i braków.
1
CELE SZCZEGÓŁOWE:

uzupełnienie braków w wiadomościach matematycznych,

praktyczne utrwalenie umiejętności zdobytych na lekcjach matematyki,

wykazanie powiązań między poszczególnymi działami matematyki i matematyki
z innymi dziedzinami wiedzy i codziennym życiem,

rozwijanie umiejętności czytania tekstu ze zrozumieniem,

rozwijanie sprawności rachunkowej,

kształtowanie pozytywnego nastawienia do podejmowania wysiłku intelektualnego,

wyrabianie systematyczności, pracowitości i wytrwałości,

wyrabianie nawyków sprawdzania otrzymanych odpowiedzi i poprawiania błędów,

wdrażanie do samokształcenia i samokontroli.
2. METODY I FORMY PRACY
METODY PRACY:
 podające:

-
elementy wykładu ( opowiadanie, opis, anegdota, objaśnienie),
-
objaśnienie materiału za pomocą pytań z wykorzystaniem wiedzy ucznia,
problemowe:
-

aktywizujące: gry dydaktyczne, burza mózgów
praktyczne:
-
rozwiązywanie ćwiczeń utrwalających
FORMY PRACY

indywidualna (jednolita i zróżnicowana),

zbiorowa,

grupowa (jednolita i zróżnicowana).
4. TREŚCI NAUCZANIA:
1. liczby całkowite, dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb całkowitych,
2. liczby
wymierne, dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków,
zapisywanie ułamków zwykłych i wyrażeń dwumianowanych w postaci liczb
dziesiętnych;
3. dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych;
4. obliczanie procentu danej liczby,
2
5. symbole literowe, zapisywanie prostych wyrażeń algebraicznych oraz obliczanie ich
wartości liczbowych,
6. zapisywanie treści prostych zadań w postaci równań pierwszego stopnia z jedną
niewiadomą; rozwiązywanie prostych równań z jedną niewiadomą,
7. zaznaczanie punktów o danych współrzędnych i odczytywanie współrzędnych
punktów na płaszczyźnie,
8. diagramy przedstawiające dane empiryczne, graficzne przedstawianie zależności
liczbowych,
9. wielokąty, koło - rysowanie figur i określanie ich własności; skala i plan,
10. kąt, porównywanie i mierzenie kątów; rodzaje kątów,
11. obliczanie obwodów i pól prostokątów, trójkątów i trapezów,
12. przykłady odbić lustrzanych; oś symetrii figury,
13. prostopadłościan, graniastosłup prosty - modele brył, właściwości, siatki, pola
powierzchni wielościanów, objętość graniastosłupów prostych.
5. OSIĄGNIĘCIA UCZNIÓW:
1. Posługiwanie się prawidłową terminologią matematyczną.
2. Uzyskanie sprawności w prostym rachunku pamięciowym, szacowaniu wyników,
stosowaniu algorytmów działań sposobem pisemnym,
3. Rozwiązywanie prostych zadań wymagających użycia liczb lub wykorzystania
właściwości figur geometrycznych,
4. Odczytywanie informacji z prostych wykresów i diagramów różnego typu.
5. Formułowanie w języku matematyki prostych problemów spotykanych w środowisku
uczniów.
6. ŚRODKI DYDAKTYCZNE
 przygotowane przez nauczyciela pomoce do zajęć (karty pracy, testy, pomoce
dydaktyczne);
 komputer;
 rzutnik multimedialny;
 tabele, wykresy.
3
7. TEMATYKA ZAJĘĆ
LP.
TEMAT JEDNOSTKI
LEKCYJNEJ:
CELE OPERACYJNE
UCZEŃ:
1.
Doskonalenie dodawania
i odejmowania liczb
naturalnych.
- potrafi stosować algorytmy dodawania i odejmowania
sposobem pisemnym.
2.
Obliczanie wartości wyrażeń
arytmetycznych.
- zna i prawidłowo stosuje kolejność wykonywania działań,
- stosuje algorytmy mnożenia i dzielenia liczb naturalnych.
3.
Cechy podzielności liczb.
- wskazuje i buduje liczby o podanych własnościach
(w oparciu o cechy podzielności).
4.
Rozwiązywanie zadań
z wykorzystaniem liczb
pierwszych i złożonych.
- korzysta z cech podzielności w klasyfikowaniu liczb.
5.
Liczby dziesiętne - ćwiczenia.
- odczytuje i zapisuje liczby dziesiętne,
- zaznacza liczby dziesiętne na osi,
- porównuje liczby dziesiętne.
6.
Ćwiczenia w pisemnym
dodawaniu i odejmowaniu liczb
dziesiętnych.
- rozróżnia pojęcia: suma, składnik, odjemna, odjemnik, różnica,
- stosuje kolejność wykonywania działań,
- pisemnie odejmuje i dodaje liczby dziesiętne.
7.
Rozwiązywanie zadań
z zastosowaniem mnożenia
i dzielenia liczb dziesiętnych
przez 10, 100, 1000......
- mnoży i dzieli w pamięci liczby dziesiętne przez 10, 100,
1000....,
- zna i stosuje kolejność wykonywania działań.
9.
Rysujemy odcinki o podanych
własnościach.
- sprawnie posługuje się ekierką i linijką,
- kreśli proste prostopadłe i równoległe na papierze gładkim,
- rysuje odcinki o podanych własnościach.
10.
Rodzaje kątów - ćwiczenia
w rysowaniu kątów o podanych
własnościach.
- rozpoznaje i nazywa kąty,
- kreśli kąty spełniające podane warunki.
11.
Kąt i jego rozwartość - zadania.
- posługuje się kątomierzem,
- rysuje i rozpoznaje kąty.
12.
Dodawanie i odejmowanie
ułamków o jednakowych
mianownikach.
- zamienia liczby mieszane na ułamek niewłaściwy i odwrotnie,
- dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych
mianownikach.
4
13.
Ułamki równe.
- wskazuje ułamki równe,
- skraca i rozszerza ułamki.
14.
Porównywanie ułamków.
- porównuje ułamki o jednakowych mianownikach,
- sprowadza ułamki do wspólnego mianownika,
- porównuje ułamki o różnych mianownikach.
15.
Dodawanie i odejmowanie
ułamków i liczb mieszanych.
- dodaje i odejmuje ułamki,
- uwzględnia kolejność wykonywania działań.
16.
Symbole literowe jako
skrócona forma zapisu.
- słownie wyraża prawidłowości,
- rozumie znaczenie zapisu wykorzystującego litery.
17.
Liczby ujemne na osi
liczbowej.
- odczytuje liczby z osi liczbowej,
- zaznacza liczby na osi liczbowej.
18.
Porównywanie liczb
całkowitych.
- wyznacza liczbę przeciwną do danej,
- porównuje liczby całkowite.
19.
Zagadka - rozwiązywanie
równań.
- zapisywać zagadki symbolicznie,
- rozwiązywać proste równania.
20.
Rozwiązywanie zadań
tekstowych.
- potrafi zapisać symbolicznie treść zadania,
- układa treść do równania,
- rozwiązuje zadania tekstowe.
21.
Rysowanie trójkątów o
podanych własnościach.
- nazywa i rozpoznaje trójkąty,
- rysuje trójkąty zgodnie z podanym przepisem.
22.
Suma kątów w trójkącie
i czworokącie.
- korzysta z własności kątów,
- wie ile wynosi suma kątów w trójkącie i czworokącie.
23.
Własności czworokątów.
- rozpoznaje i potrafi nazwać czworokąty na podstawie ich
własności,
- oblicza obwód czworokąta.
24.
Klasyfikacja czworokątów.
- klasyfikuje czworokąty,
- stosuje poznane własności czworokątów do rozwiązywania
zadań.
25.
Odczytywanie i zaznaczanie
punktów w układzie
współrzędnych.
- odczytuje i zaznacza współrzędne punktów w układzie
współrzędnych.
26.
Mnożenie i dzielenie liczb
dziesiętnych przez liczby
naturalne.
- rachuje w pamięci,
- stosuje kalkulator jako narzędzie umożliwiające badanie
własności działań.
5
27.
Działania łączne na liczbach
dziesiętnych.
- sprawnie wykonuje działania na liczbach dziesiętnych.
28.
Szacowanie wyników działań.
- zaokrągla liczby dziesiętne do liczb naturalnych,
- ocenia rzeczywiste koszty produktów.
29.
Mnożenie liczb mieszanych
przez liczbę naturalną.
- oblicza iloczyn ułamka i liczby naturalnej,
- oblicza ułamek danej liczby.
30.
Zapis dziesiętny ułamka
zwykłego.
- zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie,
- opisuje części pewnych wielkości z pomocą ułamków
zwykłych, dziesiętnych.
31.
Różne działania na ułamkach.
- dzieli figurę na równe części,
- oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych.
32.
Wysokość w wielokątach.
- rysuje i rozpoznaje wysokości w dowolnych wielokątach,
- buduje wielokąty o podanych wysokościach.
33.
Jednostki pola.
- operuje różnymi jednostkami pola,
- oblicza pole przez zliczanie kwadratów jednostkowych.
34.
Obliczanie pól figur płaskich.
- posługuje się poznanymi wzorami,
- podstawia wartości liczbowe do wzorów,
- zamienia jednostki pola.
35.
Wielokąty foremne.
- rozpoznawanie wielokątów foremnych,
- obliczanie pola rombu, gdy dane są długości przekątnych.
36.
Czytanie diagramów.
- analizowanie diagramów,
- przedstawianie zebranych danych w postaci diagramu
słupkowego.
37.
Graniastosłupy i ich modele.
- rozróżnia graniastosłupy,
- wyróżnia i opisuje elementy graniastosłupa,
38.
Obliczanie objętości
graniastosłupów.
- oblicza pole powierzchni wielokątów,
- oblicza objętość graniastosłupa,
- oblicza drugą i trzecią potęgę liczby naturalnej.
39.
Obliczanie pola powierzchni
graniastosłupów.
- rysuje siatki graniastosłupów prostych,
- oblicza pola powierzchni graniastosłupów prostych.
KL. VI
40
Działania na liczbach
naturalnych, rachunek
- doskonali działania na liczbach naturalnych w sytuacjach
praktycznych.
6
pamięciowy.
41.
Działania na liczbach
wymiernych - zadania.
- mnoży i dzieli liczby dziesiętne i ułamki zwykłe,
- stosuje kolejność działań.
42.
Wykonywanie działań na
liczbach wymiernych,
kolejność wykonywania działań
- prawidłowo stosuje zamiany ułamków,
- zna i stosuje kolejność wykonywania działań.
43.
Obliczanie procentu danej
liczby.
- wie czym jest 1%,
- oblicza procent z danej liczby,
- oblicza liczbę gdy dany jest jej procent.
Obliczanie liczby na podstawie
jej procentu.
45.
Obliczanie procentu liczby i
liczby, gdy dany jest jej procent
- zadania tekstowe.
- rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące
obliczeń procentowych.
46.
Własności wielokątów wykorzystanie ich do
rozwiązywania zadań.
- rysuje i nazywa czworokąty o danych
własnościach,
- klasyfikuje czworokąty.
47.
Obliczanie pól figur płaskich ćwiczenia.
- oblicza pola figur płaskich,
- oblicza objętość prostych figur przestrzennych,
- rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem wzorów
na pola i objętości figur.
48.
Skala i plan - trening przed
sprawdzianem.
- wykonuje proste obliczenia związane ze skalą,
- potrafi odczytać podstawowe wiadomości z mapy.
49.
Liczby ujemne, dodatnie i zero
na osi liczbowej. Liczby
przeciwne.
- potrafi umieścić liczby ujemne na osi liczbowej,
- porządkuje liczby,
- potrafi podać liczby przeciwne do danych.
50.
Ćwiczenia w dodawaniu liczb
całkowitych o różnych
znakach.
- potrafi dodać dwie i więcej liczb całkowitych,
- potrafi rozwiązać proste zadnia tekstowe
2.
.
Odjąć minus?
7
3.
Odejmowanie liczb
całkowitych. Jak odjąć liczbę
ujemną?
- potrafi zamienić odejmowanie na dodawanie,
- potrafi odjąć liczbę ujemną,
- zna regułę odejmowania liczb ujemnych.
Z góry czy pod górę?
4.
Mnożenie ułamków ćwiczenia.
- jw.
- rozwiązuje proste zadania tekstowe z
wykorzystaniem ułamków.
Zamiast podzielić.
5.
Ćwiczenia w dzieleniu i
mnożeniu ułamków i liczb
mieszanych - wypełnianie
ćwiczeń.
- dzieli ułamki i liczby mieszane,
- wykorzystuje skracanie.
Jak to zapisać?
6.
Przykłady wyrażeń
algebraicznych - co to jest i
jak je zapisać?
- potrafi zapisać sytuację z obrazka za pomocą
liter,
- potrafi przedstawić proste wyrażenie
algebraiczne graficznie.
7.
Obliczanie wartości
liczbowych wyrażeń
algebraicznych.
- oblicza wartości liczbowe wyrażeń
algebraicznych,
- prawidłowo podstawia liczby w miejsce liter.
Zaszyfrowany tekst.
9.
Układ współrzędnych - wie czym jest układ współrzędnych,
powtórzenie zaznaczania i
- prawidłowo odczytuje współrzędne punktów,
odczytywania współrzędnych. - zaznacza punkty w układzie współrzędnych.
Na sieci.
10.
Od czegoś trzeba zacząć!
11. Algorytm pisemnego
mnożenia liczb dziesiętnych zadania tekstowe.
- rozwiązuje proste zadania tekstowe z
wykorzystaniem mnożenia liczb dziesiętnych,
- stosuje kolejność działań.
O trzech takich co dzielili złoto.
12. Algorytm pisemnego dzielenia - doskonali algorytm dzielenia liczb
liczb dziesiętnych - ćwiczenia. dziesiętnych.
13. Mnożenie i dzielenie liczb
dziesiętnych - zadania
tekstowe.
- doskonali dzielenie i mnożenie liczb
dziesiętnych przy przeliczaniu walut,
- rozwiązuje proste zadania tekstowe.
Trudny wybór.
17. Działania na liczbach
wymiernych - podstawy
edukacji ekonomicznej.
- doskonali działania na liczbach dziesiętnych w
sytuacjach praktycznych.
8
18. Zaokrąglanie liczb
dziesiętnych. Przybliżenia z
nadmiarem i niedomiarem.
- zna zasady przybliżania liczb,
- potrafi zaokrąglać liczby do części setnych,
dziesiętnych i jedności.
Krasnoludki w akcji.
19. Obliczanie pól figur płaskich - - zna i stosuje wzory na pola figur,
ćwiczenia.
- prawidłowo wykonuje działania na liczbach
wymiernych,
- zna i stosuje jednostki pól powierzchni.
Takie sobie akwarium.
20. Obliczanie objętości
prostopadłościanu i sześcianu
- ćwiczenia.
- oblicza proste objętości prostopadłościanów,
- zna i stosuje poznane wzory w sytuacjach
praktycznych,
Bryły na sznurkach.
21. Pole powierzchni i objętość
ostrosłupa i graniastosłupa.
- oblicz samodzielnie pola powierzchni i objętość
brył,
- wykonuje pomiary potrzebne do obliczeń.
Co najpierw?
22. Rozwiązywanie równań,
sprawdzanie otrzymanych
rozwiązań.
- rozwiązuje równania,
- sprawdza otrzymane rozwiązania.
Krok po kroku.
23. Wykorzystanie równań do
rozwiązywania zadań
tekstowych.
- doskonali rozwiązywanie zadań tekstowych za
pomocą równań.
Zdąży, czy nie?
24. Zbieranie danych.
Odczytywanie i sporządzanie
diagramów słupkowych i
kołowych.
- odczytuje dane z diagramu słupkowego,
- przedstawia dane z tabelki za pomocą
diagramu słupkowego,
- przedstawia dane z tabelki za pomocą
diagramu kołowego.
Trening przed sprawdzianem.
25. Powtórzenie wiadomości
- umie zamieniać jednostki czasu,
przed sprawdzianem - wykonuje proste obliczenia dotyczące czasu,
obliczenia związane z czasem. - sprawnie posługuje się kalendarzem.
26. Ułamek liczby - ćwiczenia
przed sprawdzianem.
- oblicza ułamek liczby w sytuacjach
praktycznych,
- odczytuje dane z diagramów.
27. Obliczenia dotyczące czasu,
procentów i cen - trening
przed sprawdzianem.
- wykonuje proste obliczenia związane z
kalendarzem,
- oblicza procent liczby,
- rozwiązuje proste zadania tekstowe.
9
Potęga pantofelka.
32. Potęga i pierwiastek kolejność wykonywania
działań.
- wykonuje działania na pierwiastkach i
potęgach pamiętając o kolejności działań.
33. Potęgowanie i
pierwiastkowanie liczb
mieszanych.
- oblicza potęgi i pierwiastki z liczb mieszanych,
- oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z
zastosowaniem kolejności wykonywania działań.
Działania na potęgach i
pierwiastkach.
Trzy razem.
34. Działania łączne na ułamkach
zwykłych i dziesiętnych.
- prawidłowo stosuje zamiany ułamków,
- zna i stosuje kolejność wykonywania działań,
- oblicza wartość nieskomplikowanych wyrażeń
arytmetycznych.
Bieg z przeszkodami.
35. Porównywanie szans zajścia
różnych wydarzeń.
- wykonuje proste doświadczenia losowe,
- porównuje szanse zajścia pewnych zdarzeń.
Gdzie jest środek?
36. Symetralna odcinka,
dwusieczna kąta. Budowanie
symetralnej odcinka i
dwusiecznej kąta.
- wie czym jest symetralna,
- zna własności symetralnej,
- konstruuje symetralną odcinka,
- dzieli odcinek na cztery, osiem części,
- wie czym jest dwusieczna,
- konstruuje dwusieczną kąta.
Zapomnij o podziałce!
37. Konstrukcje trójkątów o
danych bokach i kątach.
- konstruuje trójkąt, gdy dany jest kat i boki przy
nim leżące,
- zna warunki przystawania trójkątów.
8. EWALUACJA PROGRAMU
Naturalną formą ewaluacji będzie poziom zadowolenia uczniów z własnych dokonań
i umiejętności nabytych w czasie zajęć oraz wyniki osiągane przez uczniów na lekcjach
matematyki.
Narzędziami ewaluacji będą:


Test „na wejście”- sprawdzający wiedzę i umiejętności uczniów na początku roku
szkolnego
Test „na wyjście” – sprawdzający wiedzę i umiejętności uczniów na końcu roku
szkolnego
10