Gimnazjum nr 26 w Gdańsku im. Jana III Sobieskiego

Gimnazjum nr 26 w Gdańsku
im. Jana III Sobieskiego
ul. R. Traugutta 92
80-226 Gdańsk
tel. 58-341-02-33
fax 58-344-05-02
[email protected]
www.gim26.gda.pl
Konkurs matematyczny dla uczniów szkół podstawowych
rok szkolny 2014/2015
II stopień - rejonowy
Kod ucznia
Zadania
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Razem pkt . = ……… / 21
……………..
Zad.1. (0 – 2)
W trójkącie równobocznym o polu 12 cm2 połączono środki dwóch boków. Oblicz pole powstałego
trójkąta.
Zad.2. (0 – 3)
W wojnie na śnieżki każde z dziesięciorga dzieci przygotowało sobie taką samą liczbę śnieżek. Następnie
każdy w każdego rzucił dwukrotnie śnieżką. Po tej wymianie ognia została
wszystkich śnieżek.
Ile śnieżek przygotowało każde z dzieci? Odpowiedź uzasadnij.
Zad.3. (0 – 3)
Podłoga w prostopadłościennej klasie szkolnej ma powierzchnię 32 m2 zaś ściany klasy mają powierzchnię
12 m2 oraz 24 m2. Ile maksymalnie uczniów może przebywać w tej klasie jeśli na każdego ucznia musi
przypadać przynajmniej 3 m3 przestrzeni? Odpowiedź uzasadnij.
Zad.4.(0 – 3)
Los na loterii pieniężnej "Wszystko albo nic" kosztuje 5 zł. Trzej koledzy sprawdzili ile mają pieniędzy.
Okazało się, że Filip ma 2 zł, Mikołaj 9 zł, zaś Patryk 4 zł. Chłopcy za wszystkie pieniądze kupili losy na tej
loterii. Okazało się, że każdy z zakupionych losów jest wygrywający na kwotę 300 zł. Wygrane pieniądze,
chłopcy podzielili sprawiedliwie. Ile pieniędzy otrzymał każdy z nich? Odpowiedź uzasadnij.
Zad.5.(0 – 2)
W trójkącie ABC , miara kąta BAC jest o 80o mniejsza od miary kąta BCA i o 40o mniejsza od miary kąta
ABC. Wyznacz miary kątów tego trójkąta.
Zad.6. (0 – 2)
Ania i Kasia siedzą naprzeciwko siebie i obserwują leżącą między nimi kostkę do gry. Każda z dziewczynek
widzi górną ścianę kostki i dwie spośród czterech ścian bocznych, ale każda widzi inne ściany boczne.
Ania policzyła, że na trzech ścianach kostki, które obserwuje, jest łącznie 10 oczek, a Kasia na „swoich”
trzech ścianach dostrzega 14 oczek. Ile oczek znajduje się na niewidocznej ścianie kostki? Odpowiedź
uzasadnij.
Uwaga: suma oczek na każdej parze przeciwległych ścian wynosi 7.
Zad.7. (0 – 3)
W pewnej chińskiej wiosce mieszka 29 rodzin. Każda rodzina ma albo jeden rower, albo dwa rowery, albo
trzy rowery. Rodzin posiadających trzy rowery jest tyle samo, ile rodzin, które mają po jednym rowerze.
Ile rowerów jest w tej wiosce? Odpowiedź uzasadnij.
Zad.8. (0 – 3)
Dwaj przyjaciele: zajączek i żółw zorganizowali zawody w bieganiu. Zajączek pokonuje jedno okrążenie
leśnej polany o 1 minutę i 40 sekund szybciej od żółwia . W jakim czasie każdy z przyjaciół pokonuje jedno
okrążenie leśnej polany jeśli prędkość zajączka jest o 20% większa od prędkości żółwia? Odpowiedź
uzasadnij.