Bryły obrotowe kl.3

Bryły obrotowe kl.3
1. Narysuj stożek (walec) i zaznacz jego przekrój osiowy.
2. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu 196 cm2. Oblicz, ile decymetrów ma długość promienia
podstawy tego walca.
3. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku 4 cm. Oblicz wysokość tego stożka.
4. Pole powierzchni kuli (sfery) wynosi 36π. Oblicz długość średnicy tej kuli.
5. W menzurce o średnicy 8 cm wypełnionej częściowo wodą zanurzono całkowicie 3 kulki żelazne,
każdą o średnicy 4 cm. O ile centymetrów podniósł się poziom wody w menzurce?
6. Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 13 cm, a wysokość walca 5cm. Oblicz pole powierzchni
całkowitej i objętość walca.
7. Pole koła wielkiego kuli jest równe 6,25π. Oblicz długość średnicy tej kuli.
8. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca o promieniu 5cm i wysokości 8cm.
9. Promień podstawy walca wynosi 10 cm, a jego objętość 600 cm3. Oblicz pole powierzchni całkowitej
walca. Do obliczeń przyjmij π = 3.
10. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość stożka o promieniu podstawy 4cm i tworzącej 5cm.
11. Beczka na benzynę ma kształt walca o promieniu 0,4m i wysokości 1m. Ile litrow benzyny mieści się
w takiej beczce?
12. Oblicz pole powierzchni i objętość piłki o promieniu 0,2m
13. Pole powierzchni kuli wynosi 100π cm2. Oblicz objętość tej kuli.
14. Oblicz pole powierzchni kuli, której objętość wynosi 2304π cm3.
15. Walec drogowy ma wymiary: średnica 1,2m, szerokość 1,8m. Jaką powierzchnię wyrówna ten walec,
jeżeli obróci się 35 razy? Do obliczeń przyjmij π = 3
16. Z sześcianu o krawędzi 6cm wytoczono możliwie najwiekszą kulę. Jaki procent sześcianu odpadło przy
wytaczaniu kuli? Do obliczeń przyjmij π = 3.
17. Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 12 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod
kątem 30o. Oblicz objętość walca.
18. W stożku o promieniu podstawy 4cm, kąt nachylenia tworzącej do płaszczyzny podstawy wynosi 60o.
Oblicz objętość stożka.
19. Ile kropel wody w kształcie kuli o promieniu 0,2cm napełni zlewkę o średnicy 8cm i wysokości 10cm?
Artur Szefler
Master
Bryły obrotowe kl.3
20. W walec o średnicy podstawy 12cm i wysokości 12cm wpisano kulę i stożek. Oblicz stosunek objętości
kuli i stożka. Przekrój pionowy tych brył przedstawiono na rysunku.
Zadania dodatkowe na 6
21.
22.
23.
Artur Szefler
Master
Bryły obrotowe kl.3
24.
25.
26.
27.
28.
Artur Szefler
Master