Szkolny Mistrz Matematyki

Szkolny Mistrz Matematyki
Świąteczne zmagania - klasa IV
1. W 1111 roku Mikołaj Starszy miał 345 lat, a jego syn, Mikołaj Młodszy,
miał 111 lat.
W którym roku Mikołaj Starszy będzie dwa razy starszy od Mikołaja
Młodszego?
2. Trzech Mikołajów rozdało 17 prezentów w pół godziny. Mikołaj Mały
rozdał dwa razy więcej niż Duży, a Średni rozdał mniej od Małego, ale
więcej od Dużego. Ile prezentów rozdał każdy z nich?
3. Spośród 100 Mikołajów rozdających prezenty 90 mówi po polsku,
80 po angielsku i 60 po włosku. Co najmniej ilu z nich mówi wszystkimi
trzema językami?
4. Rodzina Nowaków zasiadła do wigilijnej wieczerzy przy okrągłym stole.
Krzesła ponumerowano kolejno 1,2,3 .... Tata siedzi na krześle nr 3
dokładnie naprzeciw mamy, która zajmuje krzesło nr 8. Ile krzeseł
postawiono przy tym stole?
5. Babcia Hania co roku przed świętami obdarowuje swych 12 krewnych
upieczonymi przez siebie piernikami. Dzieci z jej rodziny to małe
łakomczuchy, dlatego każde dziecko dostaje po 6 pierniczków, a każdy
dorosły po 4 pierniczki. Ilu dorosłych i ile dzieci obdarowała babcia, jeśli
rozdała 58 pierników?
Szkolny Mistrz Matematyki
Świąteczne zmagania - klasa V i VI
1. Dziesięciu Mikołajów w 30 minut rozda 60 prezentów. Ile prezentów
rozda trzydziestu sześciu Mikołajów w ciągu trzech godzin?
2. Prawdziwy Mikołaj zawsze mówi prawdę, fałszywy Mikołaj zawsze
kłamie. Wiadomo, że wśród Mikołajów A, B i C jest dwóch prawdziwych i
jeden fałszywy. A mówi: „Mikołaj B jest fałszywy”, B mówi „Mikołaj C
jest prawdziwy”. C mówi; „Mikołaj A jest fałszywy”. Który z nich jest
fałszywym Mikołajem?
3. Pani Maria przed świętami sprzątała swoje mieszkanie przez 5 dni. Gdyby
pomogła jej córka Ola, obie mogłyby posprzątać mieszkanie w ciągu 4
dni. Ile dni zajęłoby sprzątanie samej Oli
4. Babcia Hania upiekła 60 pierników w kształcie kwadratów i sześciokątów.
Ile było pierników w kształcie kwadratów, a ile w kształcie sześciokątów,
jeśli miały one łącznie 312 wierzchołków?
5. Pewien Mikołaj niósł z miasta A do miasta B ciężki wór z prezentami. Gdy
był dokładnie w połowie drogi, spotkał zaprzęg reniferów, który zabrał go
do miasta B. Po rozdaniu wszystkich prezentów Mikołaj wrócił pieszo do
miasta A. w którą stronę podróżował dłużej, jeżeli z pustym workiem
szedł dwa razy szybciej?