KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu

Z1-PU7
WYDANIE N1
Strona 1 z 3
KARTA PRZEDMIOTU
(pieczęć wydziału)
1. Nazwa przedmiotu: PRAWDOPODOBIEŃSTWO I STATYSTYKA
2. Kod przedmiotu: PiSM
MATEMATYCZNA
3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego:
4. Forma kształcenia: studia pierwszego stopnia
5. Forma studiów: studia stacjonarne
6. Kierunek studiów: TELEINFORMATYKA (WYDZIAŁ AEII)
7. Profil studiów: ogólnoakademicki
8. Specjalność:
9. Semestr: 4
10. Jednostka prowadząca przedmiot: Instytut Elektroniki, RAu3
11. Prowadzący przedmiot: dr inż. Norbert Henzel
12. Przynależność do grupy przedmiotów: przedmioty wspólne
13. Status przedmiotu: obowiązkowy
14. Język prowadzenia zajęć: polski
15. Przedmioty wprowadzające oraz wymagania wstępne: Zakłada się, że przed rozpoczęciem nauki
niniejszego przedmiotu student posiada przygotowanie w zakresie: matematyki, metod numerycznych,
programowania komputerów.
16. Cel przedmiotu: Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawami pojęciami,
twierdzeniami, metodami i kryteriami rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej oraz
zdobycie umiejętności stosowania metod rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej do
opisu zagadnień technicznych.
17. Efekty kształcenia:1
Nr
W1
Opis efektu kształcenia
Zna podstawowe pojęcia, twierdzenia i metody
rachunku prawdopodobieństwa i statystyki
matematycznej.
W2
U1
U2
1
Zna podstawowe rozkłady dyskretnych i ciągłych
zmiennych losowych oraz ich charakterystyki
liczbowe.
Potrafi wyznaczać charakterystyki liczbowe jedno wielowymiarowych danych pomiarowych.
Potrafi przeprowadzić weryfikację hipotez
dotyczących parametrów i własności danych
pomiarowych.
należy wskazać ok. 5 – 8 efektów kształcenia
Metoda sprawdzenia
efektu kształcenia
Zajęcia laboratoryjne,
ćwiczenia tablicowe,
kolokwium
Zajęcia laboratoryjne,
ćwiczenia tablicowe,
kolokwium
Zajęcia laboratoryjne,
ćwiczenia tablicowe,
kolokwium
Zajęcia laboratoryjne,
ćwiczenia tablicowe,
kolokwium
Forma
prowadzenia
zajęć
Wykład
Odniesienie
do efektów
dla kierunku
studiów
K1A_W02
Wykład
K1A_W02
Zajęcia
K1A_U02
laboratoryjne,
ćwiczenia
tablicowe
Zajęcia
K1A_U11,
laboratoryjne, K1A_U14
ćwiczenia
tablicowe
Z1-PU7
U3
Potrafi dokonać analizy problemu, dokonać wyboru Zajęcia laboratoryjne
właściwych narzędzi i przedstawić uzyskane wyniki.
18. Formy zajęć dydaktycznych i ich wymiar (liczba godzin)
W.: 15
Ć:. 15
WYDANIE N1
Strona 2 z 3
Zajęcia
laboratoryjne
K1A _U13
L.: 15
19. Treści kształcenia:
Wykład
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Prawdopodobieństwo zdarzeń i klasyfikacja zdarzeń. Matematyczna definicja prawdopodobieństwa.
Prawdopodobieństwo jako stosunek miar. Statystyczna definicja prawdopodobieństwa. Twierdzenie o
dodawaniu prawdopodobieństw. Zdarzenia losowe. Zdarzenia zależne i niezależne. Prawdopodobieństwo
warunkowe zdarzeń. Twierdzenie o mnożeniu prawdopodobieństw. Prawdopodobieństwo zupełne.
Prawdopodobieństwo zwrotne. Pojęcie funkcji wiarygodności.
Zmienne losowe skokowe. Rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej skokowej. Własności dystrybuanty
zmiennej losowej skokowej. Charakterystyki liczbowe zmiennej losowej skokowej. Rozkład Bernouliego.
Rozkład Poissona. Łańcuchy Markowa.
Zmienne losowe ciągłe i mieszane. Rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej ciągłej. Dystrybuanta
zmiennej losowej ciągłej. Zmienna losowa mieszana. Charakterystyki liczbowe zmiennej losowej ciągłej.
Zmienna losowa o rozkładzie jednostajnym. Rozkład wykładniczy. Rozkład normalny. Centralne twierdzenie
graniczne.
Wielowymiarowe zmienne losowe. Zależne i niezależne zmienne losowe. Rozkłady warunkowe.
Wielowymiarowe zmienne losowe skokowe. Rozkład prawdopodobieństwa układu. Rozkłady tworzone z
zadanego rozkładu układu (rozkłady brzegowe). Wielowymiarowe zmienne losowe ciągłe. Miara zależności
zmiennych losowych. Kowariancja i współczynnik korelacji
Procesy losowe. Rozkłady prawdopodobieństwa i charakterystyki liczbowe procesów losowych. Funkcja
korelacji. Stacjonarne procesy losowe. Własność ergodyczna. Normalny stacjonarny proces losowy. Widmo
energetyczne ergodycznego procesu stacjonarnego.
Teoria estymacji. Klasyczna teoria estymacji. Estymacja metodą najmniejszych kwadratów. Analiza wariancji.
Statystyka matematyczna. Weryfikacja hipotez statystycznych. Testy nieparametryczne.Test parametryczne.
Metody analizy danych. Metody badania współzależności zmiennych. Metody selekcji i redukcji informacji.
Analiza danych dyskretnych. Redukcja wymiarowości danych. Grupowanie danych. Graficzna analiza danych
wielowymiarowych. Analiza szeregów czasowych. Ocena wyników pomiarów.
Ćwiczenia tablicowe
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Prawdopodobieństwo zdarzeń. Zdarzenia zależne i niezależne. Prawdopodobieństwo warunkowe zdarzeń.
Prawdopodobieństwo zupełne. Twierdzenie Bayesa.
Zmienne losowa i jej dystrybuanta.
Charakterystyki liczbowe zmiennej losowej.
Rozkłady skokowe i ich parametry.
Rozkłady ciągłe i ich parametry.
Dwuwymiarowe zmienne losowe i ich charakterystyki.
Centralne twierdzenie graniczne.
Zajęcia laboratoryjne
1. Wyznaczanie charakterystyk liczbowych zmiennej losowej.
2. Zmienne losowe dwuwymiarowe.
3. Wyznaczanie przedziałów ufności.
4. Testowanie hipotez parametrycznych.
5. Regresja liniowa.
20. Egzamin: nie
Z1-PU7
WYDANIE N1
Strona 3 z 3
21. Literatura podstawowa:
1.
2.
3.
4.
M. Fisz, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, Warszawa 1976.
Plucińska, E. Pluciński, Zadania z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, Warszawa 1978.
Plucińska, E. Pluciński, Elementy probabilistyki, Warszawa 1979.
W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i
statystyka matematyczna w zadaniach. Część I: Rachunek prawdopodobieństwa, Warszawa 1997.
5. W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i
statystyka matematyczna w zadaniach. Część II: Statystyka matematyczna, Warszawa 1997.
22. Literatura uzupełniająca:
1.
J. R. Benjamin, C. A. Cornell, Rachunek prawdopodobieństwa, statystyka matematyczna i teoria decyzji dla
inżynierów, Warszawa 1977.
2. D. Bobrowski, Probabilistyka w zastosowaniach technicznych, Warszawa 1980.
3. H. Cramer, Metody matematyczne w statystyce, Warszawa 1958.
4. J. Greń, Modele i zadania statystyki matematycznej, Warszawa 1980.
5. R. Zieliński, Tablice statystyczne, Warszawa 1972.
23. Nakład pracy studenta potrzebny do osiągnięcia efektów kształcenia
Lp.
Forma zajęć
Liczba godzin
kontaktowych / pracy studenta
15/5
1
Wykład
2
Ćwiczenia
15/15
3
Laboratorium
15/15
4
Projekt
0/0
5
Seminarium
0/0
6
Inne
0/10
Suma godzin
45/45
24. Suma wszystkich godzin: 90
25. Liczba punktów ECTS: 3
26. Liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach z bezpośrednim udziałem nauczyciela akademickiego: 2
27. Liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach o charakterze praktycznym (laboratoria, projekty): 1
26. Uwagi:
Zatwierdzono:
…………………………….
…………………………………………………
(data i podpis prowadzącego)
(data i podpis dyrektora instytutu/kierownika katedry/
Dyrektora Kolegium Języków Obcych/kierownika lub
dyrektora jednostki międzywydziałowej)