Wydział Inżynierii Środowiska, rok 1 Fizyka I

Wydział Inżynierii Środowiska, rok 1
Fizyka I
LISTA 2
Jednostki, analiza wymiarowa, skalowanie
masa – kg, 1g=10-3kg
czas – s, min, h, 1ms=10-3s, 1µs=10-6s, 1ns=10-9s, 1ps=10-12s
odległość – m, km, ...
prędkość – m/s, km/h, ...
przyspieszenie – m/s2
1) Co dostaniemy dodając metry do sekund? Czy takie działanie jest poprawne? Co dostaniemy dzieląc
metry na sekundę? Czego będzie to jednostka? Co to jest: kg⋅m/s2? Jaka wielkość mierzona jest w tej
jednostce?
2) Przez jaki czynnik należy pomnożyć prędkość wyrażoną w km/h, aby uzyskać prędkość w m/s?
Niech x – oznacza pewną odległość, v – prędkość, a –przyspieszenie, t – czas (zad. 3 – 6)
3) Rozważmy równanie: v2 = v02 + 2b(x-x0), gdzie symbol b reprezentuje wielkość, której wymiar
(jednostka) nie jest znany. Określ ten wymiar.
4) Sprawdź poniższe równania pod kątem poprawności wymiarowej:
a) v2 + v3 = 2ax,
b) x = v2/a,
c) v = 3at + x/t,
d) x = at2sin[(x/t2)/a]
5) Znajdź niezerowe liczby całkowite b, c i d takie, aby wyrażenie ab vc td było bezwymiarowe.
6) Rozważmy równanie: vn = kaj x. Jakimi liczbami muszą być n oraz j, aby to równanie było prawdziwe?
Co możemy powiedzieć o k?
7) Prędkość światła w próżni w przybliżeniu równa jest 3⋅108 m/s. Jeżeli zdefiniujemy nową jednostkę
czasu jako 1 mrugnięcie = 30µs, to jaka jest prędkość światła w metrach na mrugnięcie? Jaką drogę
przebywa światło w czasie jednego mrugnięcia?
Efekty skalowania
8) Dlaczego w rejonach polarnych występują tylko duże zwierzęta (niedźwiedzie, foki, pingwiny)?
Wskazówka: utrzymanie stałej temperatury ciała jest konieczne, ale kosztowne; jak wzrasta powierzchnia
ciała ze zwiększaniem się masy?
9) Jak wyjaśnić wielką „siłę” mrówki (i innych owadów) w porównaniu do siły człowieka?
L. Bujkiewicz & M. Mulak / IF PWr