Zestawienie ośmiu najważniejszych przedziałów ufności

L.Kowalski – STATYSTYKA. Rozdz. V, Estymacja punktowa i przedziałowa str. 207
Zestawienie najważniejszych przedziałów ufności.
Poziom ufności = 1 – 
(typowe wartości 1 –  : 0,9;
Rozkład cechy,
założenia
Normalny
Wartość
1
N(m,),
oczekiwana m
 – jest znane
Normalny
Wartość
2
N(m,),
oczekiwana m
 – nie jest znane
Dowolny
Wartość
3
Liczna próba
oczekiwana m
n > 80
L.
p.
Parametr
4 Wariancja 2
Odchylenie
5
standardowe 
Normalny
N(m,),
Normalny
N(m,),
0,95;
0,99).
Wyznaczanie
liczby u
Przedział ufności

X 
σ u
X 
S u
X 
S u


n
n 1
n
2
; X 
σ u
; X 
Su
; X 
S u
n
n 1
2
nS nS
;

u1
u2
nS 2
nS 2
;

u1
u2
n



 (u )  1 
α
2
P(| Tn1 | u )  α
 (u )  1 
P(Yn 1  u1 ) 
σ u
x
n
S u
X n 1
S u
α
2
X n

—

2
P(Yn 1  u 2 )  1 
P(Yn 1  u1 ) 
Błąd
względny 
2

2
P(Yn 1  u 2 )  1 

2
—
L.Kowalski – STATYSTYKA. Rozdz. V, Estymacja punktowa i przedziałowa str. 207
Odchylenie
6
standardowe 
7 Wariancja 
2
Normalny
N(m,),
liczna próba
n > 80
Normalny
N(m,),
liczna próba
n > 80
S
u S
;S 
2n
 (S 
u S
)2 ; (S 
2n
u S

2n
u S
)2 
2n
Rozkład
Prawdopodobie zerojedynkowy
W (1  W )
W (1  W )

W

u
;
W

u



8 ństwo sukcesu P( X  1)  p, P( X  0)  1  p
n
n
p
liczna próba,
Gdzie W  k/n
k-liczba sukcesów
n > 100
α
Φ(u )  1 
2
u
2n
α
Φ(u )  1 
2
Φ(u )  1 
α
2
—
u
W
W (1  W )
n
 – dystrybuanta rozkładu normalnego N(0,1)
Tn 1 – zmienna losowa o rozkładzie Studenta z n – 1 stopniami swobody
Yn 1 – zmienna losowa o rozkładzie chi kwadrat (2 ) z n – 1 stopniami swobody.