Sterowanie Procesami Ci¡gªymi

Katedra In»ynierii Systemów Sterowania
Wydziaª Elektrotechni i Automatyki
Sterowanie Procesami Ci¡gªymi
Zadania do ¢wicze« laboratoryjnych T6
Obserwatory (peªnego) stanu
Opracowanie
prof. dr hab. in». Mieczysªaw A. Brdy±
dr hab. in». Kazimierz Duzinkiewicz
mgr in». Tomasz Zubowicz
November 1, 2015
Zadanie
Przyjmij, »e rozwa»anym obiektem sterowania jest zbiornik z mieszaniem (Rys. 1).
Figure 1: Zbiornik z mieszaniem
W zbiorniku zachodzi mieszanie dwóch cieczy. Pierwsza ciecz napªywa do zbiornika z nat¦»niem
przepªywu
przepªywu
F1 (t)
F2 (t)
i posiada staª¡ koncentracj¦
i posiada staª¡ koncentracj¦
c1 (t).
c2 (t).
Druga za± doprowadzana jest z nat¦»niem
Mieszania si¦ cieczy, które z zaªo»enia jest
natychmiastowe i peªne, nast¦puje w zbiorniku w obj¦to±ci roboczej
staje produkt o koncentracji
F (t)
c(t).
V (t),
a w jego wyniku pow-
Zbiornik posiada tak zwany wolny wypªyw, którego nat¦»enie
mo»na wyznaczy¢ z nast¦puj¡cej zale»no±¢i:
F (t) = k
p
h(t)
(1)
Nale»y:
•
wyprowadzi¢ model zbiornika z mieszaniem w przestrzeni stanu przyjmuj¡c jako zmienne
stanu wysoko±¢ cieczy w zbiorniku
jako kontrolowane zmienne
h(t) oraz jej wypadkow¡ koncentracj¦ c(t), natomiast
wyj±ciowe F (t) oraz c(t). Rozwa» przypadki gdzie dost¦pn¡
pomiarowo wielko±ci¡ jest:
•
wypªyw
h(t),
koncentracja
c(t)
F (t)
koncentracja
c(t)
wyznaczy¢ punkt pracy
i
•
wysoko±¢ sªupa cieczy w zbiorniku
Pop w
przypadku gdy napªywy do zbiornika wynosz¡
F1 op = 0, 015
F2 op = 0, 005,
znale¹¢ liniow¡ aproksymacj¦ modelu w
Pop .
Przyjmij nast¦puj¡ce warto±ci parametrów technologicznych obiektu:
c1 = 1 [kmol/m3 ],
c2 = 2 [kmol/m3 ],
k = 0.02 [m5/2 /s],
S = 1[m2 ],
oraz punktu pracy:
F1 op = 0, 015 [m3 /s],
F2 op = 0, 005 [m3 /s].
Dla ka»dego z rozwa»anych przypadków zbudój obserwator stanu systemu. Czy jest to zawsze
mo»liwe do wykonania? Odpowied¹ uzasadniej. Która realizacja jest technicznie i ekonomicznie
bardziej uzasadniona? (przed zaj¦ciami zapoznaj si¦ z dost¦pnymi typami urz¡dze« pomiarowych,
ich kosztem zakupu i eksploatacji oraz powi¡zanym bª¦dem pomiaru)
1