Pobierz PDF – Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie

Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie
Jak zamienia się ułamki zwykłe na dziesiętne, a jak dziesiętne na zwykłe?
Przedstawimy dwa sposoby zamiany ułamków zwykłych na dziesiętne.
Pierwszy niestety nie zawsze możemy zastosować, ale za to jest łatwiejszy.
1. Rozszerzenie ułamka tak, aby w mianowniku otrzymać 10, 100, 1000 itd.
Przedstawmy kilka przykładów:
1
2
5
5
Widzimy, że wystarczy rozszerzyć ułamek mnożąc go przez , otrzymując w mianowniku 10.
Otrzymujemy ułamek:
1 5
∙
2 5
5
10
Aby zamienić go na ułamek dziesiętny, najłatwiej jest go po prostu odpowiednio przeczytać:
pięć dziesiątych, czyli:
0,5
Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie
Przedstawmy kolejny przykład zamiany tą metodą:
3
4
Widzimy, że do 10 w mianowniku nie da się rozszerzyć, więc spróbujmy do 100.
Jeśli rozszerzymy ułamek mnożąc go przez
już łatwo zamienimy na ułamek dziesiętny.
Po rozszerzeniu otrzymujemy ułamek:
25
25
, to w mianowniku otrzymamy 100, a wtedy
3 25
∙
4 25
75
100
który jak poprzednio czytamy: siedemdziesiąt pięć setnych i zapisujemy:
0,75
Tę metodę możemy wykorzystywać dla ułamków, w których uda nam się doprowadzić
mianownik do postaci 10, 100, 1000 itd.
W innym przypadku stosujemy drugą metodę, którą za chwilę zaprezentujemy.
Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie
2. W drugiej metodzie po prostu wykonujemy dzielenie licznika przez mianownik.
Przedstawmy to na przykładzie:
3
8
Wykonujemy działanie dzielenia pod kreską licznika przez mianownik:
0,375
30 : 8
24
60
56
40
40
==
W 3 nie „mieści” się 8, więc
dodajemy zero i wstawiamy
przecinek.
W 30 liczba 8 „mieści” się 3 razy,
bo 3 ∙ 8 jest równe 24.
Po odjęciu 24 od 30 otrzymujemy 6.
W analogiczny sposób postępujemy
do otrzymania wyniku.
Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie
Teraz nauczymy się, jak zamienia się ułamki dziesiętne na zwykłe.
Jest to znacznie łatwiejsze i zawsze robi się w ten sam sposób.
Przedstawmy to na przykładzie:
1,457
Całości zapisujemy oddzielnie, a część ułamkową zapisujemy następująco:
• w liczniku ułamka piszemy całą część ułamkową,
• w mianowniku piszemy 1 i tyle zer z ilu cyfr składa się część ułamkowa.
jeden
457
1 1000
czterysta pięćdziesiąt siedem
tysięcznych
Zawsze postępujemy w ten sam sposób.
Pokażmy, jak czytamy poszczególne elementy ułamka.
Jest to liczba mieszana, którą możemy oczywiście zamienić na ułamek zwykły niewłaściwy.
457
1457
1
=
1000 1000