Dyskalkulia

DYSKALKULIA
Wstęp
Matematyka jest przedmiotem, który opiera się na operacjach liczbowych i rozumieniu zapisu,
koniecznych do wyjaśnienia abstrakcyjnych idei i pojęć związanych z kształtem, rozmiarem i
zorganizowanymi zaleŜnościami. Matematyka, tak jak słowo pisane, jest w duŜym stopniu
symboliczne; nie ma tam rzeczywistych współzaleŜności pomiędzy zawiłościami kodu, a
znaczeniem, które reprezentuje. Dla pełnego opanowania umiejętności matematycznych juŜ od
klasy pierwszej niezbędna jest umiejętność rozumowania operacyjnego na poziomie konkretnym.
Rozumowanie operacyjne nie pojawia się nagle, a rozwija się w określonym tempie i kształtuje się
w osobniczym trybie rozwoju, indywidualnie dla kaŜdego dziecka. Operacyjny sposób rozumowania
nie jest teŜ czymś, co moŜna dziecku w prosty sposób wyjaśnić, pokazać czy teŜ nauczyć przez
powtarzanie wzoru czynności. Dziecko musi samodzielnie odkrywać sens operacyjnego
rozumowania i moŜe tego dokonać tylko na podstawie doświadczeń zdobytych w trakcie
samodzielnego badania i analizowania wywołanych zmian w naturalnym środowisku, a nie tylko w
świecie zabawek.
NaleŜy pamiętać, Ŝe nie moŜna przebyć drogi rozwojowej za dziecko, ono samo musi wspinać się po
kolejnych szczeblach swojego rozwoju. Zadaniem nas dorosłych jest pomagać mu w tym sensownie.
Badania przeprowadzone przez prof. Edytę Gruszczyk-Kolczyńską wykazały, Ŝe, co czwarty uczeń w
klasie I-III nie potrafi sprostać wymaganiom stawianym na lekcjach matematyki. W klasach
starszych jest ich jeszcze więcej. Ale tak być nie musi. MoŜna zapewnić sukcesy w nauce matematyki
przez umiejętne kształtowanie i wspomaganie rozwoju zanim dzieci rozpoczną naukę w szkole. Jest
to jedyny sposób uchronienia ich przed niepowodzeniami w nauce matematyki.
Bardzo duŜy odsetek dzieci boryka się z trudnościami w nauce matematyki. W wielu
przypadkach jest to dyskalkulia rozwojowa.
Dyskalkulia rozwojowa (klasyfikacje ICD-10 F81.2 i DSM-IV 315.1) zaburzenie zdolności
matematycznych, mające swoje źródło w genetycznych lub wrodzonych nieprawidłowościach
tych części mózgu, które są bezposrednim podłoŜem dojrzewania zdolności matematycznych
zgodnie z wiekiem; jest zaburzeniem występującym bez jednoczesnego zaburzenia ogólnych
funkcji umysłowych.
Wg klasyfikacji ICD – 10 – specyficzne trudności w uczeniu się matematyki moŜna
rozpoznać na podstawie następujących kryteriów:
• Wynik standaryzowanego testu do badan umiejętności arytmetycznych jest istotnie
niŜszy od oczekiwanego na podstawie wiedzy i inteligencji dziecka
• Wyniki testów czytania i pisania pozostają w normie wiekowej
• Kłopoty z wykonywaniem operacji liczbowych nie są rezultatem niewłaściwych
metod nauczania, zaniedbań dydaktycznych ani opóźnionego rozwoju umysłowego
• Trudności w posługiwaniu się liczbami nie są efektem wad wzroku ani słuchu
• Problemy z liczeniem nie są pochodną zaburzeń neurologicznych ani psychicznych
Obejmuje:
• Rozwojowa akalkulia
• Rozwojowe zaburzenia matematyczne
• Rozwojowy zespół Gerstmana
Nie obejmuje:
•
•
•
Nabyte zaburzenia arytmetyczne (akalkulia)
Trudności arytmetyczne towarzyszące zaburzeniom czytania i pisania
Trudności arytmetyczne będące głównie wynikiem niewłaściwego nauczania
Dyskalkulia rozwojowa
W celu zrozumienia dyskalkulii rozwojowej, jako zaburzenia zdolności matematycznych
niezbędne jest wyjaśnienie podstawowych pojęć.
Zdolności matematyczne są to dyspozycje, które stanowią warunek pomyślnego uczenia się i
uzyskiwania osiągnięć w matematyce. Jest to zdolność do zrozumienia istoty matematycznej i
pokrewnych problemów, metod i twierdzeń; zdolność do uczenia się, pamiętania i
odtwarzania ich; do wiązania ich z innymi problemami, symbolami, metodami i
twierdzeniami; do uŜywania ich przy rozwiązywaniu matematycznych i podobnych
problemów. (L. Kość)
Liczne badania neurologiczne dowodzą istnienia specjalnych predyspozycji do matematyki.
JeŜeli zostaną zniszczone określone ośrodki w mózgu, powstają zaburzenia w zakresie
zdolności matematycznych. Obszary te są więc uwaŜane za anatomiczne -fizjologiczne
podłoŜe tych zdolności.
Zaburzenia zdolności matematycznych są wynikiem dziedzicznego lub wrodzonego
osłabienia pełnej dynamiczności ośrodków mózgowych, stanowiących organiczne podłoŜe
zdolności matematycznych. Korzystne cechy wrodzone mogą jednak być osłabione w czasie
rozwoju. JeŜeli nastąpi to w ciągu pierwszego roku Ŝycia, kiedy umysł dziecka jest jeszcze
bardzo plastyczny, mogą powstać praktycznie nieodwracalne zaburzenia zdolności
matematycznych, tak jakby predyspozycje te nie istniały genetycznie. We wszystkich tych
przypadkach mamy do czynienia z dyskalkulią rozwojową.
Uczenie moŜe sprzyjać zdobywaniu umiejętności matematycznych, ale przy braku
predyspozycji dziecko nie jest w stanie zdobyć podstawowych umiejętności i wiedzy bez
intensywnego i systematycznego ćwiczenia.
Pojęcie dyskalkulią rozwojowa odnosi się jedynie do dziecka wykazującego wiek
matematyczny wyraźnie niŜszy od wieku jego rozwoju umysłowego.
Przejawy trudności w uczeniu się matematyki uczniów klas I - I I I
Liczby i
system
liczbowy
• Trudności w
przeliczaniu
obiektów
• Problemy z
przetwarzanie
m danych
liczbowych –
aspekty liczby
(6 rodzajów)
• Trudności z
pamięciowym
opanowaniem
sekwencji
Obliczanie
• Problemy z
łączeniem i
rozdzielaniem
liczb
• Niski poziom
uczenia się
pamięciowego
• Trudności w
zapamiętywani
u zasad
obliczania
• Problemy z
obliczaniem
pisemnym
Zadania
tekstowe
•Niski poziom
czytania ze
zrozumieniem
•Trudności w
rozumieniu pojęć
występujących w
zadaniu
•Trudności w
rozumieniu
abstrakcyjnego
słownictwa
matematycznego
•Problemy z
wykonaniem
Miary, figury i
przestrzeń
Porządkowanie
danych
• Trudności z
orientacją w
czasie oraz
opanowaniem
terminologii i
jednostek
czasowych
• Mylenie
kierunków,
nieutrwalona
orientacja w
schemacie
własnego ciała
• Trudności z
odczytywaniem
grafów,
diagramów
• Trudności z
rozumieniem
chronologii dat
• Mylenie osi x, y
• Kłopoty z
opanowaniem
struktury
systemu
liczbowego
• Trudności w
zrozumieniu
idei systemu
pozycyjnego
• Problemy z
liczeniem do
przodu i do
tyłu
Słaby poziom
opanowania
ułamków
operacji
potrzebnych do
rozwiązywania
zadań
•Trudności z
decyzją, co do
rodzaju
niezbędnego
działania
•Problemy z
oszacowaniem
wielkości wyniku
bez dokładnego
obliczania
•Intuicyjne dąŜenie
do ułatwiania
(dziecko zamiast
150 pisze 15)
•Mało osobistych
doświadczeń
• Trudności z
określeniem
połoŜenia w
przestrzeni oraz z
orientacją na
zegarze
• Problemy w
geometrii
• Trudności z
odczytaniem
danych na
wykresach
• Problemy z
odwzorowywanie
m kształtów figur
Przejawy trudności uczniów klas IV - VI występujących przy liczeniu:
Trudności ogólne
1. Uczeń do tej pory nic zna wszystkich liczb
a/ umie przeczytać wszystkie liczby, a nie umie napisać b/
umie je przepisać a nie umie ich odczytać
2. Uczeń ma trudności w pracy z duŜymi liczbami /zawierającymi dziesiątki i setki/,
które ze względu na swój wiek powinien mieć opanowane
a/ myli się w zadaniach zawierających podobne w kształcie liczby / 6-9, 3-8 /
b/ myli się w zadaniach zawierających O
c/ nie umie porównać podobnych symetrycznie liczb /l7-71,18-81/
d/ nie umie porównać liczb, jeŜeli mniejsza liczba zawiera większe cyfry
/l 89... 200 /
e/ pisze liczbę według pierwszej usłyszanej cyfry / 17 pisze jako 70/
3. Uczeń nie potrafi wykonywać operacji liczbowych przewidzianych programem na
jego poziom
a/ ma kłopoty z przekroczeniem pierwszego progu dziesiątkowego
b/ nie ma dostatecznie utrwalonych operacji liczbowych / w zadaniu 10....2 = 8 nie uzupełni
znaku odejmowania, nie umie wykonać działania 12 -ł- 9 - 6 , nie umie odliczać stopniowo
po 7 od danej liczby (Test A. Łurii)
4. Uczeń ma kłopoty w posługiwaniu się ułamkami ( pisze : 1/8 jako 8/1 itd.)
Trudności w obliczeniach
1. Niewłaściwie dodaje liczby jednocyfrowe
2. Kłopoty z przekroczeniem dziesiątki
3. Kłopoty z zerem
4. Kłopot przy przenoszeniu
a/ zapomni przenieść
b/ niewłaściwie oblicza dane liczby
c/ zastosuje niewłaściwa liczbę
5. Kłopoty z obliczaniem sposobem pisemnym
a/ oblicza najpierw wielkie liczby
b/ spóźnia się z drugim dodawaniem w słupku
c/ zapomina sumy i powtarza prace
d/ zaczyna od obliczania dziesiątek
Kłopoty z odejmowaniem
1. Kłopoty z zerem w odjemnej lub odjemniku
2. Kłopot} z poŜyczaniem
a/ nie bierze pod uwagę poŜyczania
b/ nie poŜycza, ale jako odpowiedź daje zero
c/ poŜycza, nawet jeŜeli to nie jest konieczne
d/ błędy dotyczące odjemnej i odjemnika są te same
3. Odlicza odjemną od odjemnika
4. Omija jedną lub więcej dziesiątek
Trudności z mnoŜeniem
1. Problemy z zerem w mnoŜniku lub mnoŜnej
2. Błędy w przenoszeniu
3. Błędy w dodawaniu wyników częściowych
4. Myli wyniki w mnoŜeniu liczb o większej ilości miejsc
5. Opuszcza cyfry
6. Błędy w pozycji wyników częściowych
Problemy z dzieleniem
1. Problemy z resztą
2. Problemy z zerem w dzielnej lub dzielniku
3. Kłopoty z dzielnikiem:
a/ liczy obok, aby otrzymać dzielnik
b/ wyprowadza dzielnik z jednego przypadku
4. Błędy w podpisywaniu wyników częściowych
Charakterystyka stylów poznawczych podczas działalności matematycznej
Charakter wykonywanej
czynności
Style poznawcze
Stonoga
Skoczek
Analiza zadania
Rozkłada je na matę kawałki
i próbuje kaŜdy kawałek
rozpracować oddzielnie
Stara się spojrzeć na całość i
np. dokonać uproszczenia,
które pozwoliłoby od razu
zobaczyć rozwiązanie.
Wykonywanie działań
Przystępując do działania,
szuka jakiejś gotowej
formułki, chce postawić
najpierw jedną nogę, potem
drugą, trzecią...lubi pewny
grunt.
Rozpoczyna jednym
sposobem, cofa się. Potem
innym — skacze często na
oślep, zgaduje, wokół
zagadnienia porusza się
metoda prób i błędów.
UŜywa danych dokładnie
takich jak podane w zadaniu
Zmienia dane i patrzy na
wyniki, upraszcza dane z
zadania, Ŝeby ułatwić sobie
rachunki.
Chętnie dodaje i mnoŜy. Nie
lubi odejmować i dzielić.
Traktuje wszystkie działania
arytmetyczne jednakowo zamiennie
Preferuje wykonywanie
obliczeń sposobem
pisemnym.
Woli liczyć w pamięci,
często wyniki podaje w
przybliŜeniu.
Niechętnie sprawdza wyniki,
jeŜeli to robi, to tą samą
metodą.
Wszystko sprawdza nawet
kilka razy róŜnymi
sposobami, zwykle nie
potrafi zapamiętać ani opisać
metody matematycznej.
Zaczyna od wyodrębniania
szczegółów, pracuje po kolei
ma trudności z
postrzeganiem złoŜonej
figury geometrycznej, jako
całości
Rysuje ogólny zarys zaczyna
od figury bazowej a
następnie zajmuje się
szczegółami. Niechętnie
wykonuje prace graficzne na
materiale geometrycznym
arytmetycznych
Figury geometryczne
Zasady postępowania terapeutycznego z uczniem z dyskalkulią
Zdolności matematyczne naleŜy rozpatrywać jako element składowy złoŜonych systemów i
funkcji:
•Ogólnego rozwoju umysłowego
•Funkcji symboliczno — komunikacyjnych (zdolności językowe, muzyczne,
kinestetyczne )
•Funkcji percepcyjno - motorycznych
•Stylu uczenia się matematyki
Punktem wyjścia w procesie terapeutycznym jest rzetelna diagnoza, wskazanie mocnych i
słabych stron dziecka. Proces terapeutyczny nie moŜe stanowić mechanicznej procedury,
powinien być zindywidualizowany i twórczy (powiązany z codziennymi sytuacjami
matematycznymi, w których dziecko uczestniczy).
W terapii trudności matematycznych szczególnie waŜny jest element kompensacyjny ( aspekt
ogólnorozwojowy i psychoterapeutyczny) pozwalający na budowanie wiary we własne
moŜliwości, wzbudzanie motywacji zadaniowej, kształtowanie odporności na sytuacje trudne jako emocjonalny fundament w rozwiązywaniu problemów matematycznych.
Celem terapii nie moŜe być osiągniecie przez dziecko prawidłowego poziomu zdolności
matematycznych, ale stopniowa adaptacja do wymagań edukacyjnych na miarę indywidualnych
moŜliwości i ograniczeń rozwojowych oraz przyszłych potrzeb dziecka. Proces korekcyjno kompensacyjny terapii matematycznej ma na celu doprowadzenie do tego, aby dziecko osiągnęło
taki stopień samodzielności w rozwiązywaniu zadań matematycznych, który pozwoli na względnie
sprawne funkcjonowanie na lekcjach matematyki.
Opracowała
Mgr Wiesława Bąkowska