ELIMINACJE DO ETAPU SZKOLNEGO

Mała Olimpiada Matematyczna
dla uczniów szkół podstawowych
powiatu polkowickiego
ELIMINACJE DO ETAPU SZKOLNEGO
rok szkolny 2015/2016
Masz do rozwiązania 5 zadań, czytaj dokładnie ich treść. Zapisuj wszystkie obliczenia i
objaśnienia. Pamiętaj o sprawdzaniu otrzymanych wyników i zapisaniu odpowiedzi. Każde zadanie
zostanie ocenione od 0 do 4 punktów. Jeśli otrzymasz minimum 80% łącznej liczby punktów,
zostaniesz zakwalifikowany do etapu szkolnego!
Zadanie 1. Wszystkie smoki i smoczyce z Jotlandii mają po 4 łapy. Każdy smok
ma 4 głowy, a każda smoczyca ma 3 głowy. Na początku jesieni pewna smocza
rodzina kupiła łącznie 38 czapek i 44 sztuki kaloszy. Ile smoków i ile smoczyc
liczy ta rodzina?
Zadanie 2. Dwaj myśliwi zmierzają naprzeciw siebie z prędkością – jeden
3 km/h, a drugi 2 km/h. Mają do przebycia 10 km. W momencie jednoczesnego
startu jeden z myśliwych wypuszcza sokoła, który lata z prędkością 22 km/h,
na przemian od jednego do drugiego, aż do momentu spotkania się myśliwych.
Ile kilometrów przeleci sokół?
Zadanie 3. Janek razem z Olą zebrali trzy razy więcej grzybów niż Franek,
a Ola z Frankiem – pięć razy więcej grzybów niż Janek. Kto uzbierał więcej
grzybów: Janek razem z Frankiem czy Ola?
Zadanie 4. W prostokącie, którego obwód jest równy 48cm, różnica odległości
punktu przecięcia przekątnych od dwu sąsiednich boków wynosi 3 cm. Oblicz
długości boków prostokąta.
Zadanie 5. Suma
długości
wszystkich
krawędzi
prostopadłościanu
wynosi
108 cm. Długości dwóch krawędzi prostopadłościanu wychodzących z tego
samego wierzchołka wynoszą odpowiednio: 12 cm i 8 cm. Jaką długość ma
trzecia krawędź wychodząca z tego samego wierzchołka?
POWODZENIA 