PLANIMETRIA (FIGURY PŁASKIE)

PLANIMETRIA (FIGURY PŁASKIE)
1. Pole rombu wynosi 24 3 , a jego wysokość 6. Ile wynosi długość boku tego rombu?
2. Promień okręgu wpisanego w trójkąt
równoboczny ma długość 3 . Oblicz
pole tego trójkąta.
3. Trójkąt ABC jest równoramienny, AD – wysokość, AB = AC. Obwód
trójkąta ADC wynosi 30, a obwód trójkąta ABC wynosi 36. Oblicz długość odcinka
AD.
4. Różnica miar dwóch kątów przyległych jest równa 100. Oblicz miary tych kątów.
5. W trapezie prostokątnym krótsza podstawa ma długość 6, wysokość 4, a kąt ostry ma
miarę 45. Oblicz obwód tego trapezu.
6. Bok rombu ma długość 17, a jego dłuższa przekątna 30. Oblicz pole tego rombu.
7. Obwód trójkąta równoramiennego jest równy 32cm. Podstawa trójkąta jest o 1cm
dłuższa od ramienia. Oblicz pole trójkąta.
8. Wysokość trójkąta równobocznego wynosi 2 3 . Oblicz pole i obwód tego trójkąta.
1
9. Kąt między ramionami trójkąta równoramiennego ma miarę cztery razy mniejszą od
miary kąta przy podstawie. Oblicz miary kątów trójkąta.
10. Stosunek miar kątów trójkąta jest równy 2:3:4. Oblicz miary kątów trójkąta.
11. Dany jest prostokąt o bokach 4 i 8. Środki boków prostokąta są wierzchołkami rombu
Oblicz pole i obwód rombu.
12. Suma miar katów środkowego i
wpisanego opartych na tym samym łuku
jest równa 126. Oblicz miary tych
kątów.
13. Oblicz obwód trójkąta równobocznego, którego wysokość ma długość 9.
14. Pole trójkąta prostokątnego wyróżnionego
kolorem na rysunku jest równe pola
kwadratu ABCD o boku długości 4. Oblicz
długość odcinka
15. Kąt między ramionami trójkąta równoramiennego ma miarę 400. Jaki kąt tworzy z
podstawą wysokość tego trójkąta poprowadzona do ramienia?
16. Stosunek długości przekątnych rombu, którego bok ma długość 8cm, jest równy 4:3.
Oblicz pole rombu.
17. Koło jest wpisane w kwadrat. Oblicz
stosunek pola kwadratu do pola koła.
2