Zestaw zadań dla kierunków „Technologia żywności”, „Żywienie
Transkrypt
Zestaw zadań dla kierunków „Technologia żywności”, „Żywienie
Zestaw zadań dla kierunków „Technologia żywności”, „Żywienie człowieka” i „Jakość i bezpieczeństwo żywności” 1. Drewniany pływak w kształcie walca, którego pole podstawy jest równe S=100cm2, a wysokość H=2cm, pływa na powierzchni wody podstawami usytuowanymi poziomo. a. oblicz głębokość zanurzenia dolnej podstawy walca (x) w położeniu równowagi b. jaką pracę trzeba wykonać żeby wyciągnąć pływak z wody przyjąć, że gęstość drzewa wynosi 0,7 g/cm3 a gęstość wody 1g/cm3 2. Parametryczne równania toru poruszającego się punktu materialnego o masie m mają postać: x = b (cos(ωt)); y = b sin(ωt). a. Udowodnij, że tor po jakim się porusza jest okręgiem o promieniu b Znajdź: b. wartość wektora prędkości punktu, c. wartość wektora przyspieszenia punktu, d. siłę działającą na punkt materialny. 3. Z jaką prędkością spada ruchem jednostajnym kulka o średnicy 2r = 1 mm w wodzie o współczynniku lepkości η = 0,01 puaza, jeżeli gęstość materiału kulki wynosi ρ = 1,2 g/cm3 (skorzystaj z prawa Stokesa). 4. Na rysunku przedstawiono układ dwóch mas. Uwzględniając tarcie pomiędzy powierzchnią stołu i masą m narysuj siły działające na masy M i mo. Oblicz wartość przyspieszenia jeśli M=10kg, mo=5kg, współczynnik tarcia k=0,2 (rysunek nie do tego zadania powinien być bez masy m) 5. Z jakim przyspieszeniem będzie poruszać się ciało o masie m=10kg na poziomej powierzchni, jeżeli przyłożymy doń siłę 5N skierowaną pod kątem 45° do poziomu? Współczynnik tarcia k=0,1. Jaka zostanie wykonana praca przez tę siłę F na drodze s=2m? Na co zostanie ona zużytkowana? 6. U podnóża równi pochyłej o kącie nachylenia α=30o nadano ciału prędkość v=0,1m/s. Na jaką wysokość h wzniesie się to ciało poruszając się po równi, jeżeli współczynnik tarcia wynosi k=0,1? 7. Wystrzelona z karabinu kula o masie m trafia w worek piasku o masie M wiszący na długiej linie i zostaje w nim. Jaka jest prędkość kuli, jeżeli worek odchylił się na wysokości h, licząc od położenia równowagi? 8. Udowodnij, że przy założeniu małej amplitudy drgań ruch wahadła matematycznego l zawieszonego w polu grawitacyjnym jest ruchem harmonicznym o okresie drgań T = 2Π g 9. Wyprowadź wzór na moment bezwładności (z definicji): a. pręta o masie m i długości l względem osi prostopadłej do pręta i przechodzącej przez środek masy, b. wydrążonego walca o masie m i promieniach R1 i R2 względem osi symetrii. 10. Przez krążek (blok) o masie m = 100 g przewieszono cienką, giętką i nierozciągliwą nić, do której końców przyczepiono dwa ciężary o masach m1=200g i m2=300g (rys). Z jakim przyspieszeniem będą poruszać się te ciężary i jakie będzie przyspieszenie kątowe bloku, jeżeli jego promień R=10cm? Nie uwzględniać tarcia na osi bloku i założyć, że nić nie ślizga się. (Blok potraktować, jako walec o promieniu R). 11. Na taflę lodu o temperaturze 0°C puszczamy strumień pary wodnej o temperaturze 100°C. Ciepło topnienia lodu: 3,3⋅105 J kg-1, ciepło skraplania pary wodnej w 100°C: 2,3⋅106 J kg-1, ciepło właściwe wody: 4,2⋅103 J kg-1K-1. Jeśli masa pary wynosi 1 kg, to ile wyniesie masa stopionego lodu? 12. Trójatomowy gaz doskonały wykonuje cykl, który składa się z dwóch izochor i dwóch izobar, przy czym największe ciśnienie jest 2 razy większe od najmniejszego, a największa objętość jest 3 razy większa od najmniejszej. przyjmując dla stanu „1” parametry (p0,V0,T0) wyrazić parametry dla pozostałych stanów poprzez wartości parametrów stanu 1. narysować dany cykl w układzie (V,T) i (p,T), obliczyć sprawność cyklu. 13. Dwie jednakowe kulki przewodzące o masach równych m wiszą na nitkach o długości l dotykając się wzajemnie. Po wprowadzeniu na nie, w chwili ich zetknięcia, ładunku Q, kulki rozsunęły się na odległość l. Obliczyć ładunek Q. 14. Znaleźć natężenie prądu w każdej części obwodu z rysunku, jeżeli E1 = 24 V, E2 = 18 V, R1 = 20Ω, R2 = R3 = 2 Ω. Opory wewnętrzne źródła zaniedbać. 15. Bateria o sile elektromotorycznej 40 V i oporze wewnętrznym 5 Ω zamknięta jest oporem zewnętrznym, zmieniającym się od 0 do 35 Ω. Narysować zależność od oporu zewnętrznego: a. mocy wydzielonej w obwodzie zewnętrznym, b. mocy wydzielonej wewnątrz źródła, c. mocy całkowitej, d. sprawności źródła prądu. 16. Znaleźć (różnicę potencjałów) napięcie między punktami C i K poniższego obwodu ε1 = 15 V, rw = 1 Ω, ε2 = 5 V, rw = 1 Ω