Matematyka w ekonomii : modele i metody. 1, Algebra elementarna
Transkrypt
Matematyka w ekonomii : modele i metody. 1, Algebra elementarna
Matematyka w ekonomii : modele i metody. 1, Algebra elementarna / Adam Ostoja-Ostaszewski. – Wyd. 2, 3 dodr. – Warszawa, [2015] Spis treści Podziękowania 11 Uwagi o stosowanych oznaczeniach i zasadach 13 Przedmowa K.G. Binmore'a 15 Rozdział 1. Zbiory i liczby 1.1. Zbiory 1.2. Diagramy Venna 1.3. Nierówności 1.4. Pierwiastki 1.5. Zadania 1.6. Odpowiedzi 19 19 20 22 26 28 30 Rozdział 2. Macierze i wektory 2.1. Macierze 2.1.1. Dodawanie macierzy 2.1.2. Mnożenie przez skalar 2.1.3. Transpozycja 2.1.4. Mnożenie macierzy 2.1.5. Macierze odwrotne 2.2. Wektory 2.3. Proste i płaszczyzny 2.4. Zadania 2.5. Odpowiedzi 33 33 34 34 34 35 37 38 41 46 49 Rozdział 3. Modelowanie wyboru konsumenta 3.1. Wiązki towarowe 3.2. Wektory cen 3.3. Zbiór budżetowy 3.4. Racjonowanie, podatki i dotacje 3.5. Preferencje 3.6. Wybór optymalny 3.7. Podatek obrotowy czy dochodowy 3.8. Krańcowa stopa substytucji 3.9. Czynniki produkcji 3.10. Zadania 3.11. Odpowiedzi 56 56 57 57 59 61 66 67 69 72 75 77 Rozdział 4. Zmienne dyskretne 4.1. Zmienne dyskretne i zmienne ciągłe 83 83 4.2. Sumowanie 4.3. Indukcja 4.4. Wybór w czasie 4.5. Dyskonto 4.6. Obligacje 4.7. Dwumian Newtona 4.8. Wielomiany 4.9. Przyrost populacji 4.10. Model pajęczynowy 4.11. Jednorodne liniowe równania różnicowe 4.12. Modele mnożnika-akceleratora 4.13. Sumowanie różnic 4.14. Zadania 4.15. Odpowiedzi 85 87 88 90 91 92 95 98 101 104 106 107 110 112 Rozdział 5. Funkcje 5.1. Zmienne zależne i zmienne niezależne 5.2. Funkcje produkcji 5.3. Zależność od skali 5.4. Funkcje użyteczności 5.5. Zmienne rzeczywiste 5.5.1. Funkcje stale 5.5.2. Funkcje liniowe 5.5.3. Funkcje wielomianowe 5.5.4. Funkcje wymierne 5.5.5. Funkcje rosnące 5.5.6. Funkcje malejące 5.5.7. Funkcje ciągłe 5.5.8. Funkcje różniczkowalne 5.5.9. Funkcje wypukłe 5.5.10. Funkcje wklęsłe 5.6. Funkcje popytu 5.7. Popyt rynkowy 5.8. Funkcje kosztów 5.9. Funkcje podaży 5.9.1. Przypadek c(q)= 12q 5.9.2. Przypadek c(q) = 16 + 9q2/4 5.10. Podaż rynkowa 5.11. Zmienne wektorowe 5.12. Operacje na funkcjach 5.13. Funkcje uwikłane 5.14. Zmienne dyskretne 5.15. Operatory *5.16. Miary probabilistyczne *5.17. Zdarzenia niezależne *5.18. Zmienne losowe *5.19. Wartość oczekiwana *5.20. Decyzje konsumenta w warunkach niepewności 119 119 120 123 123 125 125 126 126 126 127 128 128 128 128 129 130 133 135 139 140 142 142 143 145 148 148 149 150 151 153 156 157 *5.21. Niechęć wobec ryzyka 5.22. Zadania 5.23. Odpowiedzi 161 163 165 Rozdział 6. Równowaga 6.1. Podaż i popyt 6.2. Statyka porównawcza 6.3. Równowaga ogólna 6.4. Liniowe modele równowagi rynkowej 6.5. Jednorodne układy równań liniowych 6.6. Rząd macierzy 6.7. Niejednorodne układy równań liniowych *6.8. Niejednorodne równania różnicowe 6.9. Obliczanie macierzy odwrotnej 6.10. Analiza nakładów i wyników 6.11. Wyznaczniki - narzędzie rozwiązywania układów równań 6.11.1. Podstawowe informacje o wyznacznikach 6.11.2. Rozwiązywanie układu trzech równań 6.11.3. Dalsze własności wyznaczników 6.11.4. Wzór na A-1 6.12. Zadania 6.12.1. Niejednorodne równania różnicowe 6.12.2. Wyznaczniki 6.13. Odpowiedzi 175 175 176 181 183 185 189 192 197 201 205 209 210 211 213 214 217 219 220 220 Rozdział 7. Wartości i wektory własne 7.1. Przykład: wyścig zbrojeń 7.2. Wartości własne 7.3. Jeszcze raz o wyścigu zbrojeń 7.4. Diagonalizacja 7.5. Ożywienie gospodarcze: proces Markowa 7.6. Macierze symetryczne 7.7. Formy kwadratowe 7.8. Formy dodatnio określone 7.8.1. Ujemna określoność 7.9. Macierze o wymiarach n x n 7.10. Zadania 7.11. Dalsze zadania 7.12. Odpowiedzi 226 226 228 230 231 234 237 237 243 246 247 250 252 256 Wykaz symboli 265 Indeks rzeczowy 267 oprac. BPK