Matematyka MWT
Transkrypt
Matematyka MWT
Program zajȩć z matematyki dla MWT - semestr letni, 30 godz. 1. Granice cia̧gów. 2. Granice (także jednostronne) funkcji. 3. Badanie cia̧gÃlości funkcji. 4. Pochodna (ze wzorów) funkcji jednej zmiennej. (a) pochodna funkcji zÃlożonej (b) pochodna wyższych rzȩdów (c) użycie pochodnych w liczeniu granic funkcji (reguÃla l’Hospitala) 5. CaÃlka nieoznaczona i metody caÃlkowania: (a) (b) (c) (d) (e) caÃlkowanie przez podstawienie caÃlkowanie przez czȩści caÃlki wyrażeń wymiernych caÃlki wyrażeń niewymiernych (także I podstawienie Eulera) caÃlki wyrażeń trygonometrycznych 6. CaÃlka oznaczona 7. Proste zastosowania caÃlki oznaczonej (a) pole powierzchni pod krzywa̧ (b) objȩtość bryÃly obrotowej 8. CaÃlka niewÃlaściwa (a) granice nieskończone (b) punkty osobliwe w przedziale caÃlkowania 9. Badanie przegiegu zmienności funkcji jednej zmiennej (bez asympoty ukośnej). 10. Szereg Taylora i Maclaurina (rozwijanie prostych funkcji). 11. Badanie zbieżności szeregów (a) tylko szeregi o wyrazach nieujemnych (kryteria: Cauchy’ego, caÃlkowe) 12. Wyznaczniki. 13. Macierze (a) (b) (c) (d) dziaÃlania na macierzach macierz odwrotna wartości wÃlasne, wektory wÃlasne rza̧d macierzy 14. UkÃlady równań liniowych. (a) n x n - wzory Cramera (b) m x n - twierdzenie Kroneckera-Capelli’ego porównawcze, d’Alemberta,