LISTA ZADAŃ NR 1 Z EXCEL TEMAT: FORMUŁY, FUNKCJE

LISTA ZADAŃ NR 1 Z EXCEL
TEMAT: FORMUŁY, FUNKCJE WBUDOWANE, WYKRESY
prowadzący: mgr inż. Przemysław Błasiak
1. Sprawdzić jak zmienia się sprawność żebra prostego 𝜀𝑧 wraz z długością żebra 𝐿, jeśli
dana jest zależność:
𝜀𝒛 =
tgh(𝑚 𝐿)
𝑚𝐿
gdzie współczynnik 𝑚 dany jest wzorem:
𝑚= √
2𝛼
𝜆𝛿
Do obliczeń przyjąć: współczynnika wnikania ciepła 𝛼 = 18 W/(m2 K), współczynnik
przewodzenia ciepła 𝜆 = 40 W/(m K), grubość żebra 𝛿 = 5 mm. Długość 𝐿 zmienia się
w zakresie od 0 do 1000 mm. Wyniki przedstawić na wykresie: wstawić osie pionowe
i poziome, tytuł wykresu, podpisy osi, linię trendu z wyświetleniem równania.
2. Przedstawić na wykresie jak zmienia się strumień ciepła 𝑄̇ przekazywany przez żebro
okrągłe (promień wewnętrzny 𝑟𝑤 = 25 mm, promień zewnętrzny 𝑟𝑧 = 80 mm, grubość
𝛿 = 10 mm, w funkcji nadwyżki temperatury 𝜗0 , jeśli znana jest zależność:
𝑄̇ = 2𝜋𝑟𝑤 𝜆𝛿𝑚𝜗0
𝐼1 (𝑚𝑟𝑧 )𝐾1 (𝑚𝑟𝑤 ) + 𝐼1 (𝑚𝑟𝑤 )𝐾1 (𝑚𝑟𝑧 )
𝐼0 (𝑚𝑟𝑤 )𝐾1 (𝑚𝑟𝑧 ) + 𝐼1 (𝑚𝑟𝑧 )𝐾0 (𝑚𝑟𝑤 )
gdzie współczynnik 𝑚 dany jest wzorem:
𝑚= √
2𝛼
𝜆𝛿
Do obliczeń przyjąć: współczynnika wnikania ciepła 𝛼 = 15 W/(m2 K). Obliczenia
przeprowadzić dla dwóch materiałów: stali (współczynnik przewodzenia ciepła 𝜆 = 40
W/(m K) ) oraz miedzi (współczynnik przewodzenia ciepła 𝜆 = 300 W/(m K) ).
Nadwyżka temperatury zmienia się od 0 do 300 K. Wyniki przedstaw w formie jednego
wykresu z dwiema seriami danych (dla stali i miedzi).
3. Utworzyć wykresy 3D dla następujących funkcji:
a) 𝑧 = 𝑥 2 − 𝑦 2 (f. siodłowa)
b) funkcja Gaussa
4. Rozwiązać podany układ równań metodą macierzy odwrotnej:
𝑥 − 2𝑦 + 3𝑧 = −7
{ 3𝑥 + 𝑦 + 4𝑧 = 5
2𝑥 + 5𝑦 + 𝑧 = 18
Skorzystać z funkcji MACIERZ.ODW i MACIERZ.ILOCZYN. Sprawdzić czy wyniki
są poprawne przez podstawienie ich do układu wyjściowego.
5. Wpisz do komórek arkusza dwie dowolne macierze kwadratowe A i B , rozmiaru 3x3.
Następnie
pomnóż
je
przez
siebie
na
dwa
sposoby:
a) wpisz taką formułę na pierwszy wyraz C11 macierzy C  AB, aby po skopiowaniu
poziomym w wierszu i pionowym w kolumnach dała prawidłowy wynik. Wskazówka:
zastosuj adresy mieszane. Przypominam wzór na ij - ty wyraz macierzy C :
𝑛
𝐶𝑖𝑗 = ∑ 𝐴𝑖𝑘 𝐵𝑘𝑗
𝑘=1
b) zastosuj funkcję EXCEL’a na iloczyn macierzy i sprawdź zgodność wyników z a).