Wyrażenia algebraiczne

Temat lekcji: Utrwalenie wiadomości o wyrażeniach algebraicznych
I. Cele szczegółowe lekcji:
1. Wiadomości
Uczeń:
 rozumie pojecie wyrażenia algebraicznego,
 wie, co to jest wyraz sumy algebraicznej,
 rozumie pojecie wyrazów podobnych,
 zna zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych,
 zna zasady podstawiania wartości liczbowych w miejsce niewiadomych,
 zna kolejność wykonywania działań,
2. Umiejętności
Uczeń:









umie zapisać wyrażenie algebraiczne słownie i za pomocą symboli matematycznych,
rozpoznaje wyrazy sumy algebraicznej,
rozpoznaje wyrazy podobne w wyrażeniu algebraicznym,
umie redukować wyrazy podobne,
umie podstawiać w miejsce niewiadomych wartości liczbowe,
umie obliczać wartość liczbową wyrażenia algebraicznego,
umie zapisać proste zadanie tekstowe za pomocą wyrażenia algebraicznego,
poprawnie stosuje kolejność wykonywania działań,
rozwija zdolności kojarzenia i logicznego myślenia.
II. Metody i formy pracy
Pogadanka, praca z cała klasą, praca indywidualna z kartą pracy
III. Środki dydaktyczne
Karta pracy z zadaniami
IV. Przebieg lekcji
1. Faza przygotowawcza
a) Sprawy organizacyjno-porządkowe – sprawdzenie obecności uczniów
b) Omówienie pracy domowej
c) Podanie tematu lekcji
2. Faza realizacyjna
a) Przypomnienie wiadomości o wyrażeniach algebraicznych
- Co to jest wyrażenie algebraiczne? Przykłady.
- Do czego służą wyrażenia algebraiczne?
- Podaj przykłady sumy algebraicznej
- Dane jest wyrażenie
8k + 11s – 4k – 9 +5s
- wymień wyrazy tej sumy,
- podkreśl wyrazy podobne (co to są wyrazy podobne?)
- Na czym polega redukcja wyrazów podobnych?
- Wykonaj redukcję wyrazów podobnych na podanym przykładzie
- Oblicz wartość liczbową tego wyrażenia dla k = ½ oraz s = 0,25
b) Uczniowie otrzymują karty pracy z zadaniami (załącznik nr 1) i pracują
samodzielnie oraz przy tablicy nad rozwiązaniami tych zadań. Uczniowie wywołani
przez nauczyciela, podają rozwiązania poszczególnych zadań i rozwiązują je na
tablicy. Nauczyciel zachęca do pracy na lekcji oraz nadzoruje pracę uczniów
rozwiązujących samodzielnie zadania, koryguje błędy.
3. Faza podsumowująca
a) Uczniowie najbardziej aktywni na lekcji i prawidłowo wykonujący zadania zostają
nagrodzeni plusami lub oceną.
b) Zadanie pracy domowej
Zadanie 1a,b,c,d,e str. 122, zadanie 2, 5, 6a, 7a str. 122 – podręcznik
Dla chętnych zadanie 1 f – l str. 122, zadanie 4, 8 str. 122
Załącznik 1
Zadanie 1.
Nazwij następujące wyrażenia algebraiczne:
a) x + 7
b) 10 – y2
c) (3 + a) : (b – 1)
Zadanie 2.
Zapisz odpowiednie wyrażenia algebraiczne:
a) różnica liczb 12 i c
b) iloraz podwojonej liczby d przez 4
c) suma iloczynu liczb 6 i k oraz kwadratu liczby p
Zadanie 3.
Zapisz rozwiązania zadań tekstowych w postaci wyrażenia algebraicznego.
a) Zbroja rycerza waży 30 kg. Rycerz waży x kilogramów. Ile waży rycerz w zbroi?
b) Ania jest młodsza od Radka o 9 lat. Radek ma y lat. Ile lat ma Ania?
c) Samochód jedzie ze stałą prędkością 80 km/h. Jaką odległość pokona ten samochód
w ciągu t godzin?
d) Mama kupiła 1,5 kg jabłek po a złotych i 0,6 kg gruszek po b zł. Ile złotych zapłaciła
mama?
e) Ołówek kosztuje x zł, a długopis jest o 2 zł droższy. Ile trzeba zapłacić za 3 ołówki
i 2 długopisy?
Zadanie 4. Wypisz wyrazy sumy algebraicznej
a) 11a2 – 4a + 120
b) xy3 + xy2 – y + 17
Zadanie 5. Podkreśl wyrazy podobne i wykonaj ich redukcję.
a) 13x + 5a – 7x – 8a =
b) 4x2 – 2a + 3a2 – 2x2 + 7,5a2=
c) –5b + 4y – y – 7b – 9y =
d) – 3k + 2m + 5m – 7 + k – m =
Zadanie 6.
Wykonaj redukcję wyrazów podobnych i oblicz wartość liczbową wyrażeń algebraicznych
a) –5t +t – 6 – 7t + 8t +2 + 2t =
dla t = 3
b) –7x +6y +3x – 2y +x – 3y =
dla x = - 1,
y =21/2
Zadanie 7.
Rozwiąż krzyżówkę liczbowo – algebraiczną.
Poziomo
B – wartość wyrażenia 4a +5b – 7 dla a = 50, b = 20
D – wartość wyrażenia 3x2 dla x = 5
E – wartość wyrażenia 6xy – y dla x = - 2, y = - 2
A
F – wartość wyrażenia 3c – 4d dla c = 30, d = - 15
B
C
D
E
Pionowo
F
G
A – dla jakiego x wyrażenie 10x ma wartość 190
B – wartość wyrażenia x2 – 5 dla x = 16
C – wartość wyrażenia 4abc dla a = 5, b = 8, c = 2
G – dla takiego y wyrażenie y – 50 ma wartość 0
Zadanie 8.
Królowa Karolina posiadała n naszyjników z pereł. W każdym naszyjniku jest 25 pereł.
Z okazji urodzin król Karol podarował królowej Karolinie naszyjnik z 47 pereł. Ile naszyjników
posiadała królowa Karolina? Z ilu pereł składają się wszystkie jej naszyjniki?
Zadanie 9.
„Stoi na stacji lokomotywa. W pierwszym wagonie x strusi przebywa, y słoni siedzi
w wagonie numer dwa. Ile razem nóg ten zwierzyniec cały ma?”