Egzamin 24 z 12 stycznia 2002 r.

 12.01.2002 r.
___________________________________________________________________________
1.
central death rate) w wieku
2
2
, a dla osobników dwa razy starszych m2 x . Podaj
x wynosi m x 117
27
maksymalny wiek w tej populacji.
(A)
(E)
100
104
(B)
101
(C)
102
(D)
103
1
12.01.2002 r.
___________________________________________________________________________
2. Osoba w wieku x kupuje bezterminowe, odroczone na 3 lata, ubezpieczenie na
!
"#!$%&'
""""(
")
a re""
("((P, po raz pierwszy trzy lata od
zakupu ubezpieczenia.
Oblicz P$
!"*+,!%
M x 2644,47
M x 3 2607,38
N x 420107
N x 3 355374
(A)
450
(E)
490
(B)
460
(C)
470
(D)
480
2
12.01.2002 r.
___________________________________________________________________________
3.,"
$
"x)
"# 000, a w
x+k+u), k 0, 1, 2, , 0 u 1 )
1000 u .
!#"""$
)
Ax 0,1077
i 10%
"*
"-$
!
"*
(A)
8240
(E)
10400
(B)
8660
C)
8870
(D)
9620
3
12.01.2002 r.
___________________________________________________________________________
4."$
//"x) . Niech k L oznacza
""#$
!"
k latach od wystawienia polisy.
,!%
c1 1
p x 0,99
E 1 L 0,04
i 5%
) Var 0 L Var 1 L 0$
"#!"*
(A)
0,05
(B)
0,08
(C)
0,11
(D)
0,14
(E)
0,17
4
12.01.2002 r.
___________________________________________________________________________
5..n-"
$
x+!$
10001
"""
)
netto Px : n | "!"$
)/
$
$
x+1) lat, zawarte na
okres n-1 lat,# Px 1 : n 1 | 234!# Px : n | (podaj
$
!"*+,!%
(A)
(E)
111
136
(B)
116
i 10% .
p x 0,989
(C)
123
(D)
130
5
12.01.2002 r.
___________________________________________________________________________
6.
!/$
x+)"
c(t ) )
$
x+t+5"%
x t const 0
(t) const 0
) c(t ) "
"
#/
6
# V (t ) jest postaci:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
V (t ) f (t ) e g t , gdzie f (t ) jest wielomianem, a g dodatnim parametrem
V (t ) jest wielomianem
V (t ) f (t ) e g t , gdzie f (t ) jest wielomianem, a g dodatnim parametrem
V (t ) m e g t f (t ) , gdzie f (t ) jest wielomianem, a g oraz m dodatnimi
parametrami
(
6
12.01.2002 r.
___________________________________________________________________________
7..2-le"
$
!$
100 ""
+ !
!"/$
.$""
78')""297:
P
#
"($
$""
'7976)""
'873;"
"
"/
!"+!
:0$
"
$
$""-
i=5% .
(A)
6%
(E)
14%
(B)
8%
(C)
10%
(D)
12%
7
12.01.2002 r.
___________________________________________________________________________
8. .
!/)"
$
"x), które rozpoczyna
"
x+m+
"
!)/$
jest sprawny,$2)"/"
!
wieku (x+m+5)"
"/)
#"
!)
)"
""
1. w formie m-"
"!
"
! P1 ,
2. w formie m-"
"!
"
! P2 )"
")/
"
#
!
Oblicz P2 P1 $
!"*+,!% x( dt) 0,01 , x(i)t 0,001 ,
m = 40 , 0,02 .
(A)
(E)
1,016
1,032
(B)
1,020
(C)
1,024
(D)
1,028
8
12.01.2002 r.
___________________________________________________________________________
9<
x) oraz (y+""-letnie ubezpieczenie
)!
000 wtedy i tylko wtedy, gdy umiera (y) a (x+ """$
"""!
"
!!P do momentu
/
#
$
Osoby (x) oraz (y+(!((
)$
#P$
!"*+,!%
10 p x 0,81873
10 p y 0,67032 .
(A)
(E)
325
595
(B)
365
(C)
400
(D)
490
9
12.01.2002 r.
___________________________________________________________________________
10-"
!/
#
"/:3""#
"
!!!2" ")
""!entry-age)"$
!/"!!
"
!
-"*$!(73-letni/"
)""!
do planu w wieku 25 lat.
)
"
/
73"!)
"!
)
"
($-
"#"
!/
prawa de Moivre’a z granicznym wiekiem 105 lat. Przyjmij oprocentowanie
0,05 -$
!"*
(A)
(E)
6200
12000
(B)
8400
(C)
9600
(D)
10800
10
12.01.2002 r.
___________________________________________________________________________
XXIV Egzamin dla Aktuariuszy z 12 stycznia 2002 r.
Arkusz odpowiedzi*
=
#
%>
Pesel ................................................................................................
Zadanie nr
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
*
0
?
E
E
C
B
C
B
C
A
C
A
Punktacja
Arkuszu odpowiedzi.
!" #
11