1 KARTA KURSU Metody numeryczne Numerical methods

KARTA KURSU
Nazwa
Metody numeryczne
Nazwa w j. ang.
Numerical methods
Punktacja
ECTS*
Kod
4
Zespół dydaktyczny:
Koordynator
dr Kazimierz Rajchel
prof. dr hab. Włodzimierz Mitiuszew
dr Olaf Bar
dr Kazimierz Rajchel
Opis kursu (cele kształcenia)
Celem kształcenia jest wyrobienie umiejętności doboru aplikacji i dostępnych metod oraz bibliotek
numerycznych w celu rozwiązywania problemów natury obliczeniowej.
Kurs prowadzony jest w języku polskim.
Warunki wstępne
Wiedza
Znajomość podstaw analizy matematycznej i algebry.
Umiejętności
Kursy
Dowolny język programowania oraz arkusz kalkulacyjny.
Elementy analizy i algebry wyższej. Matematyka dyskretna.
Efekty kształcenia
Efekt kształcenia dla kursu
Odniesienie do efektów
kierunkowych
Po zakończeniu kursu student:
Wiedza
W01: rozumie pojęcia: arytmetyka i reprezentacja liczb
zmiennopozycyjnych, poprawność i stabilność algorytmu, propagacja
błędów
W02 orientuje się w zagadnieniach Interpolacji i aproksymacji.
W03:Zna sposoby rozwiązywania równań nieliniowych i układów
równań liniowych.
W04: Posiada wiedzę z zakresu numerycznej analizy funkcji.
K_W02,
K_W03,
K_W04
K_W02,
K_W04,
K_W05
K_W02,
K_W04
K_W02,
K_W04
1
Odniesienie do
efektów kierunkowych
Efekt kształcenia dla kursu
Po zakończeniu kursu student:
U01:wyznacza wartości wielomianu interpolacyjnego.
K_U04
Umiejętności U02:Rozwiązuje metod równania nieliniowe jednej zmiennej z
użyciem wybranych
K_U04
U03:Stosuje rachunek macierzowy w problemach algebry
numerycznej.
K_U04
U04:Implementuje wybrane metody obliczania całek
K_U04
K_U04,
K_U06,
K_U09
U05:Rozwiazuje numerycznie zagadnienie początkowe
Odniesienie
do efektów
kierunkowych
Efekt kształcenia dla kursu
Kompetencje
Po zakończeniu kursu student:
społeczne
K01: potrafi korzystać z różnych źródeł informacji (w tym zasobów
sieciowych) do poszerzania własnej wiedzy i zdobywania nowych
umiejętności.
K_K01
Studia stacjonarne
Organizacja
Forma zajęć
Wykład
Ćwiczenia w grupach
(W)
A
Liczba godzin
K
L
15
S
P
E
P
E
30
Studia niestacjonarne
Organizacja
Forma zajęć
Wykład
Ćwiczenia w grupach
(W)
A
Liczba godzin
10
K
L
S
20
Opis metod prowadzenia zajęć
Zajęcia prowadzone są w formie laboratorium. Student korzysta ze standardowych bibliotek numerycznych
w celu rozwiązania zagadnień z zakresu programu. Wykorzystuje dowolny język programowania lub arkusz
kalkulacyjny.
2
W01
W02
W03
W04
U01
U02
U03
U04
U05
K01
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Inne
Egzamin
pisemny
Egzamin ustny
Praca pisemna
(esej)
Referat
Udział w
dyskusji
Projekt
grupowy
Projekt
indywidualny
Praca
laboratoryjna
Zajęcia
terenowe
Ćwiczenia w
szkole
Gry
dydaktyczne
E – learning
Formy sprawdzania efektów kształcenia
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Ocenę dobrą lub bardzo dobrą może uzyskać student, który:
Kryteria oceny
Bierze czynny udział w zajęciach i uzyskuje wysokie oceny z kolokwiów częściowych,
Otrzymuje wysoką ocenę z kolokwium zaliczeniowego
W terminie zalicza laboratoria.
Uwagi
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
1. Zadanie i algorytm numeryczny: arytmetyka i reprezentacja liczb zmiennopozycyjnych, poprawność
i stabilność algorytmu, propagacja błędów.
2. Interpolacja, extrapolacja i aproksymacja: metody Lagrange'a i Newtona, aproksymacja
średniokwadratowa.
3. Rozwiązywanie równań nieliniowych: metoda połowienia, siecznych, Newtona, obliczanie zer
wielomianów, układy równań nieliniowych.
4. Algebra liniowa: metoda eliminacji Gausa-Jordana , wyznacznik i macierz odwrotna.
5. Całkowanie i różniczkowanie numeryczne: Różniczkowanie numeryczne, całkowanie numeryczne
metodą trapezów, kwadratur Gaussa, metoda Monte-Carlo.
6. Równania różniczkowe: metody różnicowe jednokrokowe: Eulera, Rungego-Kutty.
Wykaz literatury podstawowej
Wskazane rozdziały w publikacjach:
1. Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, WNT 1993
2. Jankowscy J. i M., Przegląd metod i algorytmów numerycznych, WNT, 1991
3. Bjorck A., Dahlquist G., Metody numeryczne, WP 1987
Wykaz literatury uzupełniającej
1. Numerical Recipies Software „Numerical Recipies in C: the Art of Scientific Computing”
3
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta) - studia stacjonarne
Liczba godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Liczba godzin pracy
studenta bez kontaktu z
prowadzącymi
Wykład
15
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.)
30
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym
10
Lektura w ramach przygotowania do zajęć
20
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat
(praca w grupie)
10
Przygotowanie do egzaminu
20
Ogółem bilans czasu pracy
105
Liczba punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika
4
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta) - studia niestacjonarne
Liczba godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Liczba godzin pracy
studenta bez kontaktu z
prowadzącymi
Wykład
10
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.)
20
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym
5
Lektura w ramach przygotowania do zajęć
30
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu
10
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat
(praca w grupie)
10
Przygotowanie do egzaminu
20
Ogółem bilans czasu pracy
105
Liczba punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika
4
4