dz - cwiczenia nr 11

Testy istotności
Zakres teorii:
• Parametryczne testy istotności dla
o średniej
o wariancji
o procentu
o dwóch średnich
o dwóch wariancji
o dwóch procentów
Zadania:
Zad 1.
Badając w 1966r. w pewnym duŜym zakładzie przemysłowym absencję pracujących tam kobiet stwierdzono,
Ŝe w wylosowanej próbie
a) 10
b) 100
pracownic odchylenie standardowe czasu przebywania na zwolnieniach lekarskich wyniosło s=16 dni. Na poziomie istotności
a) 0,01
b) 0,1
zweryfikować hipotezę, Ŝe wariancja czasu przebywania na zwolnieniach lekarskich wyniosła 400 (dni)2.
Zad 2.
Zmierzono czas reakcji na pewien bodziec u 8 kierowców badanych w pracowni psychotechnicznej przed i w 15 min po
wypiciu 100 g wódki. Wyniki przed wypiciem wódki były następujące (w sek): 0,22; 0,18; 0,16; 0,19; 0,20; 0,23; 0,17;
0,25, a po wypiciu wódki: 0,28; 0,25; 0,20; 0,30; 0,19; 0,26; 0,28; 0,24. Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować
hipotezę, Ŝe wódka zwiększa czas reakcji na bodziec. (Zastosować test dla jednej próby róŜnic wyników u tego samego
kierowcy).
Zad 3.
Automat produkuje określonych wymiarów blaszki o nominalnej grubości 0,04 mm. Wylosowana próba
a) 25
b) 50
blaszek dała średnią grubość 0,037 mm oraz odchylenie standardowe 0,005 mm. Czy moŜna twierdzić, Ŝe
a) produkowane blaszki mają grubość 0,04 mm?
b) produkowane blaszki są cieńsze niŜ 0,04 mm?
c) produkowane blaszki są grubsze niŜ 0,04 mm?
Przyjąć poziom istotności 0,01.
Zad 4.
W pewnym roku uzyskano dla 200 rodzin w niskiej grupie zamoŜności, wylosowanych do badań budŜetów rodzinnych,
odchylenie standardowe rocznych wydatków na artykuły przemysłowe 2800 zł. Natomiast dla 100 rodzin w wysokiej grupie
zamoŜności odchylenie standardowe corocznych wydatków na artykuły przemysłowe wyniosło 8200 zł. Na poziomie
istotności 0,01 sprawdzić hipotezę, Ŝe wariancje rocznych wydatków na artykuły przemysłowe w obu grupach są takie same.
Zinterpretować otrzymany wynik.
Zad 5.
Na 800 zbadanych pacjentów pewnego szpitala 320 miało grupę krwi ”O”. Na poziomie istotności
a) 0,01
b) 0,05
c) 0,1
zweryfikować hipotezę, Ŝe procent pacjentów z tą grupą krwi wynosi 35%.
Zad 6.
Stwierdzić, czy słuszne jest mniemanie, Ŝe zatrudnione na tych samych stanowiskach w pewnym przemyśle kobiety otrzymają
przeciętnie niŜszą płacę niŜ męŜczyźni. Z populacji kobiet zatrudnionych na określonych stanowiskach wylosowano
niezaleŜnie próbę 100 kobiet i otrzymano z niej średnią płacę 2180 zł oraz wariancję płac 6400. Z populacji męŜczyzn
zatrudnionych w tym przemyśle na tych samych stanowiskach wylosowano niezaleŜnie 80 męŜczyzn i otrzymano dla nich
średnią płacę 2280 zł oraz wariancję 10000. Na poziomie istotności 0,01 sprawdzić hipotezę, Ŝe średnie płace kobiet są niŜsze.
Zad 7.
Przy kontroli pracy dwu central telefonicznych w pewnym dniu stwierdzono, Ŝe na 200 połączeń w centrali A 16 było
pomyłkowych. Natomiast na 100 połączeń w centrali B złych nastąpiło 10. Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować
hipotezę, Ŝe procent złych połączeń jest jednakowy w obu centralach.
Zad 8.
Wiadomo, Ŝe rozkład wyników pomiarów głębokości morza w pewnym rejonie jest normalny z odchyleniem standardowym
5 m. Dokonano 5 niezaleŜnych pomiarów głębokości morza w tym rejonie i otrzymano następujące wyniki (w m): 862, 870,
876, 866, 871. Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować hipotezę, Ŝe średnia głębokość morza w tym rejonie jest 870 m.
Zad 9.
Losowa próba
a) 20
b) 200
studentów pewnej uczelni dała wariancję (est.obciąŜ.) 50 (papierosów)2 wypalanych dziennie przez studentów tej uczelni.
Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować hipotezę, Ŝe odchylenie standardowe liczby papierosów wypalanych dziennie
przez studentów wynosi 5.
Zad 10.
W pewnym doświadczeniu biochemicznym bada się czas Ŝycia pewnych Ŝywych komórek. Rozkład tego czasu moŜna przyjąć
za normalny. Dokonano 8 pomiarów i otrzymano następujące czasy Ŝycia tych komórek w badanym środowisku (w godz.):
4,7; 5,3; 4,0; 3,8; 6,2; 5,5; 4,5; 6,0.Przyjmując poziom istotności 0,05 sprawdzić hipotezę, Ŝe średni czas Ŝycia tych komórek
w tym środowisku
a) wynosi 4 godziny
b) jest krótszy niŜ 4 godziny
c) jest dłuŜszy niŜ 4 godziny.
Zad 11.
W pewnych badaniach ankietowych wybrano 800 studentów pewnej uczelni. Na pytanie czy student po ukończeniu studiów
pragnie pracować w rodzinnym mieście, odpowiedziało „tak” 120 studentów. Czy na poziomie istotności 0,1 moŜna odrzucić
hipotezę, Ŝe procent tych studentów jest niŜszy niŜ 20%?