zadania ze statystyki matematycznej (4) - e

ZADANIA ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ (7)
Zad. 1. Według normy sklepowej obsłużenie jednego klienta przy kasie sklepowej nie
powinno zajmować więcej niż 3 minuty. Wylosowano 16 stanowisk kasowych, dla których
średni czas obsługi wynosił 3,5 minuty. Jednocześnie z poprzednio przeprowadzonego
badania generalnego wiadomo, że odchylenie standardowe czasu obsługi wynosi 0,4 minuty.
Zakładając, że rozkład czasu obsługi jest normalny, zweryfikować na poziomie istotności
0,05 hipotezę, że średni czas obsługi jednego klienta przy kasie sklepowej jest większy niż
zakładana norma. Na jakim poziomie istotności decyzja ulegnie zmianie?
Zad. 2. Według normy sklepowej obsłużenie jednego klienta przy kasie sklepowej nie
powinno zajmować więcej niż 3 minuty. Wylosowano 16 stanowisk kasowych, dla których
średni czas obsługi wynosił 3,5 minuty oraz odchylenie standardowe czasu obsługi wynosi
0,4 minuty. Zakładając, że rozkład czasu obsługi jest normalny, zweryfikować na poziomie
istotności 0,05 hipotezę, że średni czas obsługi jednego klienta przy kasie sklepowej jest
większy niż zakładana norma. Na jakim poziomie istotności decyzja ulegnie zmianie?
Zad. 3. W 100 gospodarstwach domowych (4-osobowych) zbadano kwartalne zużycie energii
elekt. (kWh) i otrzymano: średnie zużycie 540 oraz odchylenie standardowe 150. Na poziomie
istotności 0,1 zweryfikować hipotezę, że średnie kwartalne zużycie energii w gospodarstwach
4-osobowych jest niższe niż 600 kWh. Na jakim poziomie istotności decyzja ulegnie zmianie?
Zad. 4. W pewnym miejscu arterii komunikacyjnej sugerowano wybudowanie restauracji z
motelem. Rachunek kosztów wykazał, że projektowany obiekt będzie rentowny, jeżeli średnio
w ciągu dnia będzie przejeżdżać obok niego 8000 samochodów. Podjęto badania w tym
zakresie i wybranych losowo 25 dniach otrzymano: x  8200 samochodów oraz s  500
samochodów. Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować odpowiednią hipotezę.
Zad. 5. Zgodnie z napisem na opakowaniu kostka masła powinna ważyć 20 dag. Zważono 26
losowo wybranych kostek i okazało się, że średnia waga wynosiła 19,75 dag, a odchylenie
standardowe 1,5 dag. Czy napis na opakowaniu zawiera prawdziwą informację, czy też waga
jest zawyżona. Zweryfikować stosowną hipotezę na poziomie istotności 0,01.
Zad. 6. W pewnym dużym przedsiębiorstwie zmierzono 100 losowo wybranym pracownikom
efektywny czas pracy w ciągu jednego dnia i otrzymano średni czas równy 4,82(h), oraz
wariancję równą 1(h2). Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować hipotezę, że średni czas
pracy w tym przedsiębiorstwie wynosi 5h.
Zad. 7. Wiadomo, że przeciętny turysta przebywa w Krakowie 4 dni. Analityk przemysłu
turystycznego chce wiedzieć, czy ostatnie działania promujące coraz to więcej atrakcyjnych
turystycznie miejsc w Krakowie zmieniły tę przeciętną. Otrzymane w sposób losowy dane o
liczbie dni spędzonych przez turystów w Krakowie są następujące: 5, 4, 3, 2, 1, 1, 5, 7, 8, 4, 3,
3, 2, 5, 7, 1, 3, 1, 1, 5, 3, 4, 2, 2, 2, 6, 1, 7. Przeprowadź test hipotezy na poziomie istotności
0,05.