Ćwiczenia nr 3 1. Na pudełkach zapałek napisane jest

Ćwiczenia nr 3
1. Na pudełkach zapałek napisane jest: „średnio 64 zapałki”. Celem zweryfikowania hipotezy
przeciwko
przeliczono zapałki w stu pudełkach i otrzymano
następujące wyniki
i
. Zweryfikować hipotezę
na poziomie istotności
wiedząc, że dane pochodzą z rozkładu normalnego.
Jakie inne hipotezy alternatywne można analizować w powyższym przypadku?
2. Naukowiec weryfikując pewną hipotezę na poziomie istotności
otrzymał p
wartość równą 0.045.
a) Co to jest błąd pierwszego rodzaju?
b) Czy naukowiec powinien przyjąć, czy odrzucić hipotezę zerową?
c) Jak zmieniłoby się wnioskowanie naukowca gdyby poziom istotności wynosił
?
3. Na podstawie danych pochodzących z dwóch niezależnych próbek o liczebności
i
, wylosowanych z rozkładu normalnego, otrzymano następujące wartości średnich
i
. Wariancje z prób wynoszą odpowiednio
i
. Na
poziomie istotności
zweryfikować hipotezę
przeciwko hipotezie
alternatywnej
.
4. W celu stwierdzenia, czy dane lekarstwo jest skuteczne w zwalczaniu nadciśnienia
rozkurczowego poddano badaniu grupę 10 pacjentów pewnego szpitala. Pacjentowi z
nadciśnieniem podawano lekarstwo lub placebo. Na podstawie danych zamieszczonych w
poniższej tabeli - obrazujących o ile spadło ciśnienie rozkurczowe - stwierdzić czy lekarstwo
działa na obniżenie ciśnienia rozkurczowego. Zastosować odpowiedni test statystyczny na
poziomie istotności wynosił
?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
placebo lekarstwo
10
30
20
20
5
10
10
8
8
20
20
15
15
30
9
15
14
10
20
15
5. Dane z zadania 4 wprowadzić do pakietu R i wykonać wszystkie możliwe testy t.