MAT1512 Matematyka dla elektroników
Transkrypt
MAT1512 Matematyka dla elektroników
WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Nazwa w języku angielskim Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów i forma: Rodzaj przedmiotu: Kod przedmiotu Grupa kursów MATEMATYKA DLA ELEKTRONIKÓW MATH FOR ELECTRONICS ECE I stacjonarna obowiązkowy MAT001512 TAK Wykład Ćwiczenia Liczba godzin zajęć 30 30 zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego nakładu 60 60 pracy studenta (CNPS) Forma zaliczenia zaliczenie zaliczenie Dla grupy kursów zaznaczyć kurs X końcowy (X) Liczba punktów ECTS 4 w tym liczba punktów 2 odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) w tym liczba punktów ECTS 1 1 odpowiadająca zajęciom wymagającym bezpośredniego kontaktu (BK) Laboratorium Projekt Seminarium WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI Zalecana znajomość rachunku różniczkowego i całkowego jednaj zmienne oraz podstawowych pojęć algebry. CELE PRZEDMIOTU C1 poznanie podstawowych pojęć i metod rachunku prawdopodobieństwa - poznanie klasycznych rozkładów probabilistycznych, ich własności i zastosowań w zagadnieniach praktycznych w różnych dziedzinach nauki i techniki C2 poznanie podstawowych pojęć i metod rachunku statystyki matematycznej w zagadnieniach praktycznych w różnych dziedzinach zastosowań inżynierskich PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Z zakresu wiedzy student PEK_W01 zna podstawowe pojęcia i metody rachunku prawdopodobieństwa oraz wie, jak stosować podstawowe metody rachunku prawdopodobieństwa w celu rozwiązywania zagadnień teoretycznych i praktycznych w różnych dziedzinach nauki i techniki PEK_W02 posiada wiedze na temat zadan testowania hipotez statystycznych i podstawowych testów o parametrach rozkładów oraz wybranych testów nieparametrycznych Z zakresu umiejętności student PEK_U01 umie stosować podstawowe metody rachunku prawdopodobieństwa w celu rozwiązywania zagadnień teoretycznych i praktycznych w zastosowaniach inżynierskich, PEK_U02 potrafi dobrać i zastosować podstawowe testy statystyczne oraz potrafi stosować i dobierać metod estymacji dla prostych modeli statystycznych w zastosowaniach inżynierskich, TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć - wykład Przestrzeń zdarzeń elementarnych. Zdarzenia, działania na zdarzeniach. Wy1-2 Aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa. Własności prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo klasyczne i geometryczne. Wariacje, permutacje, kombinacje. Definicja prawdopodobieństwa warunkowego. Wzór na prawdopodobieństwo Wy3 całkowite. Wzór Bayesa. Niezależność zdarzeń. Definicja zmiennej losowej. Przykłady. Rozkład zmiennej losowej. Dystrybuanta i jej Wy4 własności. Klasyfikacja zmiennych losowych. Rozkłady funkcji zmiennych losowych. Zmienne losowe dyskretne. Przegląd rozkładów dyskretnych: dwupunktowy, dwumianowy, Poissona. Przybliżenie Poissona rozkładu dwumianowego. Zmienne Wy5-6 losowe typu ciągłego. Gęstość prawdopodobieństwa i jej związek z dystrybuantą. Przegląd rozkładów ciągłych: jednostajny, normalny, wykładniczy. Parametry zmiennych losowych. Wartość oczekiwana i jej własności. Momenty wyższych rzędów. Wariancja i jej własności. Kwantyl rzędu p. Wartości oczekiwane, Wy7 wariancje, mediany i kwartyle wybranych rozkładów. Standaryzacja zmiennej losowej o rozkładzie normalnym. Tablice rozkładu normalnego. Zmienne losowe dwuwymiarowe. Definicja dystrybuanty i gęstości. Rozkłady brzegowe. Niezależność zmiennych losowych. Momenty, współczynnik korelacji. Wy8 Ciągi zmiennych losowych: sumowanie niezależnych zmiennych losowych, wartość oczekiwana i wariancja takiej sumy. Prawo wielkich liczb (słabe). Definicja zbieżności według rozkładu. Centralne twierdzenie graniczne, twierdzenie Wy9 Lindeberga-Lévy`ego, twierdzenie Moivre`a – Laplace`a. Podstawowe pojęcia statystyki, pojęcie testu statystycznego, testy istotności, błędy I i Wy10 II rodzaju, przykład testu hipotezy prostej. Testy dla wartości oczekiwanej rozkładu, test dla współczynnika korelacji, wybrane Wy11 testy nieparametryczne – testy zgodności rozkładów, przykłady doboru testów i ich zastosowań. Elementy teorii estymacji parametrów – wymagania stawiane estymatorom Wy12 ((asymptotyczna) nieobciążoność, zgodność, wariancja estymatora i nierówność RaoCramera) Klasyczne metody konstruowania estymatorów (metody: momentów i największej Wy13 wiarygodności) z przykładami zastosowań Wy14 Wstęp do estymacji regresji liniowej Wy15 Podsumowanie Suma godzin Liczba godzin 4 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 30 TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć - ćwiczenia Liczba godzin Cw1-2 Przestrzeń zdarzeń elementarnych. Zdarzenia, działania na zdarzeniach. Aksjomatyczna 4 Cw3 Cw4 Cw5-6 Cw7 Cw8 Cw9 Cw10 Cw11 Cw12, Cw13 Cw14 Cw15 definicja prawdopodobieństwa. Własności prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo klasyczne i geometryczne. Wariacje, permutacje, kombinacje. Definicja prawdopodobieństwa warunkowego. Wzór na prawdopodobieństwo całkowite. Wzór Bayesa. Niezależność zdarzeń. Definicja zmiennej losowej. Przykłady. Rozkład zmiennej losowej. Dystrybuanta i jej własności. Klasyfikacja zmiennych losowych. Rozkłady funkcji zmiennych losowych. Zmienne losowe dyskretne. Przegląd rozkładów dyskretnych: dwupunktowy, dwumianowy, Poissona. Przybliżenie Poissona rozkładu dwumianowego. Zmienne losowe typu ciągłego. Gęstość prawdopodobieństwa i jej związek z dystrybuantą. Przegląd rozkładów ciągłych: jednostajny, normalny, wykładniczy. Parametry zmiennych losowych. Wartość oczekiwana i jej własności. Momenty wyższych rzędów. Wariancja i jej własności. Kwantyl rzędu p. Wartości oczekiwane, wariancje, mediany i kwartyle wybranych rozkładów. Standaryzacja zmiennej losowej o rozkładzie normalnym. Tablice rozkładu normalnego. Zmienne losowe dwuwymiarowe. Definicja dystrybuanty i gęstości. Rozkłady brzegowe. Niezależność zmiennych losowych. Momenty, współczynnik korelacji. Ciągi zmiennych losowych: sumowanie niezależnych zmiennych losowych, wartość oczekiwana i wariancja takiej sumy. Prawo wielkich liczb (słabe). Definicja zbieżności według rozkładu. Centralne twierdzenie graniczne, twierdzenie Lindeberga-Lévy`ego, twierdzenie Moivre`a – Laplace`a. Podstawowe pojęcia statystyki, pojęcie testu statystycznego, testy istotności, błędy I i II rodzaju, przykład prostego testu Test dla współczynnika korelacji, wybrane testy nieparametryczne – testy zgodności rozkładów, przykłady doboru testów i ich zastosowań Elementy teorii estymacji parametrów – wymagania stawiane estymatorom ((asymptotyczna) nie obciążalność, zgodność, wariancja estymatora i nierówność RaoCramera) Klasyczne metody konstruowania estymatorów (metody: momentów i największej wiarygodności) z przykładami zastosowań Wstęp do estymacji regresji liniowej Podsumowanie Suma godzin 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 30 STOSOWANE NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE N1.Tablica, kreda. N2. Konsultacje N3. Praca własna studenta N4. Komputer z oprogramowaniem statystycznym (STATISTICA, MATLAB lub EXCEL) OCENA OSIĄGNIĘCIA PRZEDMIOTOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Oceny: F – formująca (w trakcie Numer efektu Sposób oceny osiągnięcia efektu kształcenia semestru), P – podsumowująca kształcenia (na koniec semestru) F1 PEK_W01 -2 Test F2 PEK_U01 -2 Test P = P = (0.51*F1+0.49*F2); F1 i F2 muszą być pozytywne LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA LITERATURA PODSTAWOWA: [1]Douglas C. Montgomery, Applied Statistics and Probability for Engineers Third Edition LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA: [1]J. Jakubowski, R. Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla prawie każdego, Script, Warszawa 2002. [2]A. Papoulis, Prawdopodobieństwo, zmienne losowe i procesy stochastyczne, WNT, Warszawa 1972. [3]H. Jasiulewicz, W. Kordecki, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2001. [4]A. Plucińska, E. Pluciński, Probabilistyka, WNT, Warszawa 2006. [5]W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, Cz. I-II, PWN, Warszawa 2007. [6]PRD. Bobrowski, Probabilistyka w zastosowaniach technicznych, PWN, Warszawa 1986. [7]A. Borowkow, Rachunek prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa 1975. [8]W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, T. I, PWN, Warszawa 2006. [9]M. Fisz, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, PWN, Warszawa 1967. [10] T. Inglot, T. Ledwina, Z. Ławniczak, Materiały do ćwiczeń z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1984. [11] J. Jakubowski, R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, Script, Warszawa 2001. [12] W. Kordecki, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2002. [13] Koronacki J., Mielniczuk J., Statystyka dla kierunków technicznych i przyrodniczych. WNT,Warszawa, 2001. [14] Gajek, Kałuszka, “Wnioskowanie statystyczne”, WNT, Warszawa, 2000 [15] Wybrane rozdziały z podreczników prof. Magiery i prof. Krzysko (beda wskazane na wykładzie) [16] Kordecki W., Rachunek prawdopodobienstwa Oficyna Wydawnicza PWr, Wrocław 2003. [17] Krysicki W. i inni, Rachunek prawdopodobienstwa i statystyka matematyczna w zadaniach,Czesc I i II, PWN, Warszawa, 1996. OPIEKUN PRZEDMIOTU (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES E-MAIL) [email protected] MACIERZ POWIĄZANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU MATEMATYKA DLA ELEKTRONIKÓW MAT001512 Z EFEKTAMI KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU ECE Przedmiotowy efekt kształcenia PEK_W01-2 PEK_U01-2 Odniesienie przedmiotowego efektu do efektów kształcenia zdefiniowanych dla kierunku studiów i specjalności (o ile dotyczy) K1ECE_W04 K1ECE_U04 Cele przedmiotu Treści programowe Numer narzędzia dydaktycznego C1,2 C1,2 Wy1-15 Cw1-15 N1-3 N1-4