test 1

108
Przykładowe sprawdziany
Test na koniec
pierwszej klasy
..............................................................................
imi´ i nazwisko ucznia
......................
data
......................
klasa
Wersja A
Cz´Êç I – zadania zamkni´te
W zadaniach od 1. do 29. sà podane cztery odpowiedzi: A, B, C, D. Wybierz tylko jednà z nich.
1
Wska˝ najwi´kszà spoÊród liczb: XLIV, LXIV, XLVI, LXVI.
A. XLIV
2
B. LXIV
C. XLVI
5
A. ˝adne
B. 1 wyra˝enie
B. 5
2000
5
5
C. 2 wyra˝enia
D. 3 wyra˝enia
(0–1 p.)
D. 227
20
500
Wojtek zaokràglił liczby 81,16 oraz 14,35 do cz´Êci dziesiàtych, nast´pnie je dodał,
a otrzymany wynik zaokràglił do jednoÊci. Wska˝ poprawny zapis przedstawiajàcy
czynnoÊci Wojtka.
D. 81,1 + 14,4 = 95,5 95
Wstaw brakujàcà jednostk´: pr´dkoÊç 72 km to 20 .........
(0–1 p.)
h
A. km
B. km
min
(0–1 p.)
C. 81,2 + 14,3 = 95,5 96
B. 81,1 + 14,3 = 95,4 95
6
3,6 + 2 2 + 6
5
C. 9
11
A. 81,2 + 14,4 = 95,6 96
5
6 + 1 1,
(0–1 p.)
Który ułamek ma postaç dziesi´tnà 0,4545?
A. 909
4
D. LXVI
Ile spoÊród trzech podanych ni˝ej wyra˝eƒ ma wartoÊç równà 7,2?
6 · 1 1,
3
(0–1 p.)
C. m
s
D. m
min
s
Wska˝ trójk´ liczb całkowitych, które le˝à na osi liczbowej w odległoÊci mniejszej ni˝
(0–1 p.)
półtorej jednostki od liczby –1 2 .
3
A. –1, 0, 1
7
B. –2, –1, 0
D. – 4, –3, –2
Wyra˝enie 6 · 6 · 6 · 6 + 5 · 5 · 5 · 5 mo˝na zapisaç jako:
4
A. 64 + 54
8
C. –3, –2, –1
B. (6 + 5)
(0–1 p.)
8
C. (6 + 5)
D. 4 · 6 + 4 · 5
Który zestaw nierównoÊci jest prawdziwy?
6
6
5
(0–1 p.)
6
5
6
A. 2,5 < 3,5 < 2,5
C. 2,5 < 2,5 < 3,5
B. 2,55 < 2,56 < 3,56
D. 2,55 < 3,56 < 2,56
Przykładowe sprawdziany
9
Wska˝ wyra˝enie, które mo˝na przekształciç do postaci a8.
A. (a2)
3
B. a16 : a2
C. a4 · a2
10 Ile jest równa wartoÊç wyra˝enia
A. 6 1
D. a2 · a2 · a2 · a2
36 + 6 1 ?
(0–1 p.)
4
B. 8 1
2
(0–1 p.)
C. 21 1
2
D. 22 1
2
2
11 Wska˝ wzór, który został wykorzystany podczas nast´pujàcych obliczeƒ:
3
512
=
8
3
A. a · b = a · b dla a ≥ 0, b ≥ 0
B. a : b = a : b dla a ≥ 0, b > 0
3
(0–1 p.)
512 = 3
64 = 4
8
C. 3 a · 3 b = 3 a · b
D. a : b = a : b dla b ≠ 0
3
3
3
12 Asia kupiła mleko, w którym tłuszcz stanowił 3,2% jego masy. Ile to promili?
A. 0,32‰
B. 3,2‰
C. 32‰
(0–1 p.)
D. 320‰
13 W sali kinowej zaj´tych było 28 miejsc i stanowiło to 7% wszystkich miejsc. Ile miejsc jest
(0–1 p.)
na widowni tej sali?
A. 40
B. 196
C. 250
D. 400
14 W pewnej miejscowoÊci turystycznej mo˝na wypo˝yczyç rowery. Koszt wypo˝yczenia
(0–1 p.)
roweru to 5 zł plus 3 zł za ka˝dà pełnà godzin´. Ile b´dzie kosztowało wypo˝yczenie
k rowerów na x godzin przez grup´ harcerzy?
A. x(3 + 5k)
B. x(5 + 3k)
C. k(5 + 3x)
D. k(3 + 5x)
15 Wska˝ wyra˝enie, które dla x = 4 przyjmuje wartoÊç równà 5.
2
A. 33 – x
5
2
B. x + x
2
C. x – x – 2
2
(0–1 p.)
2
D. x + 1
x–2
x
16 Z sumy algebraicznej 28x3y5 + 42x5y2 – 63x4y3 wyłàczono pewien czynnik poza nawias,
(0–1 p.)
otrzymujàc w nawiasie wyra˝enie 4y3 + 6x2 – 9xy. Jaki czynnik wyłàczono?
A. 2x2y3
B. 4x2y3
C. 7x3y2
D. 14x3y2
17 Niech a, b oznaczajà długoÊci podstaw trapezu, h – jego wysokoÊç i P – pole.
Wska˝ poprawnie wyznaczonà wysokoÊç ze wzoru P = ah + bh .
2
A. h = 2P
a+b
B. h =
P
2(a + b)
C. h =
2(a + b)
P
D. h = a + b
2P
(0–1 p.)
109
110
Przykładowe sprawdziany
18 Asia rozwiàzywała nast´pujàce zadanie:
(0–1 p.)
Rower jest o 500 zł dro˝szy od hulajnogi. Gdyby rower był taƒszy o 20 zł, to kosztowałby
pi´ç razy tyle, co hulajnoga. Ile kosztuje rower, a ile hulajnoga?
Oznaczyła cen´ roweru przez x i uło˝yła poprawne równanie do tego zadania. Które
z poni˝szych równaƒ mogłoby byç tym, które uło˝yła Asia?
A. x – 20 = 5(x – 500)
C. x – 500 = 5(x + 20)
B. x + 20 = 5(x – 500)
D. x + 500 = 5(x + 20)
19 Dane jest równanie 2(x + 1) – 8x = 3(5 – 2x). Która z trzech liczb: 2, 3, 4, spełnia to
(0–1 p.)
równanie?
A. liczba 4
B. liczba 3
C. liczba 2
D. ˝adna z tych liczb
20 Wojtek wykonał 11 rzutów kostkà do gry. Oto jego wyniki:
(0–1 p.)
6, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 1, 5, 5, 1
Wska˝ zdanie prawdziwe.
A. Ârednia wyników jest równa 4 i mediana jest równa 4.
B. Ârednia wyników jest równa 5 i mediana jest równa 5.
C. Ârednia wyników jest równa 5, a mediana jest równa 4.
D. Ârednia wyników jest równa 4, a mediana jest równa 5.
21 W pewnym obozie studenckim uczestniczyli studenci z trzech uczelni: uniwersytetu,
politechniki i akademii muzycznej. LiczebnoÊç przedstawicieli poszczególnych uczelni
z podziałem na kobiety i m´˝czyzn przedstawiono na diagramie.
Wska˝ zdanie nieprawdziwe.
A. Najwi´cej osób reprezentowało uniwersytet.
B. Połowa m´˝czyzn to studenci politechniki.
C. Na tym obozie było mniej studentek ni˝ studentów.
D. Kobiety studiujàce na politechnice stanowià czwartà cz´Êç wszystkich przedstawicieli
tej uczelni.
(0–1 p.)
Przykładowe sprawdziany
22 Ile jest równa miara kàta α zaznaczonego na rysunku?
A. 66°
C. 60°
B. 64°
D. 50°
(0–1 p.)
23 JeÊli podzielimy pole koła przez jego obwód, to otrzymamy:
(0–1 p.)
A. Êrednic´ tego koła
C. trzecià cz´Êç Êrednicy tego koła
B. pół Êrednicy tego koła
D. czwartà cz´Êç Êrednicy tego koła
24 Przekàtne równoległoboku ABCD przecinajà si´ w punkcie O pod kàtem 60°. Ile sà
(0–1 p.)
równe miary kàtów wewn´trznych tego równoległoboku, jeÊli wiadomo, ˝e trójkàt ABO
jest równoboczny?
A. 30°, 150°, 30°, 150°
B. 60°, 120°, 60°, 120°
C. 75°, 105°, 75°, 105°
D. 90°, 90°, 90°, 90°
25 Trapez ABCD rozci´to na dwa trapezy: ABFE o wyso-
(0–1 p.)
koÊci 3 cm i CDEF o wysokoÊci 6 cm, oraz dwa przystajàce trójkàty: AED i BCF – jak pokazano na
rysunku obok. Ile jest równe pole trójkàta AED?
A. 12 cm2
C. 18 cm2
B. 13,5 cm2
D. 27 cm2
26 O ile mniejszy jest jeden milimetr kwadratowy od jednego decymetra kwadratowego?
A. o 9,99 cm2
B. o 99 cm2
C. o 99,99 cm2
(0–1 p.)
D. o 999 cm2
27 Na rysunku zaznaczono łuk okr´gu. Jak zmieni si´ długoÊç tego
(0–1 p.)
łuku, gdy promieƒ zmniejszymy o połow´, a kàt Êrodkowy
zwi´kszymy o połow´?
A. zmaleje o 9π cm
C. nie zmieni si´
B. zmaleje o π cm
D. wzroÊnie o π cm
28 Ile jest równe pole koła stycznego do wszystkich boków kwadratu o polu 100 cm2?
A. 10π cm
2
B. 20π cm
2
C. 25π cm
2
D. 100π cm
29 Prosta p jest styczna do pewnego okr´gu o promieniu 12 cm. Prosta m, ró˝na od p, jest
styczna do tego samego okr´gu i równoległa do prostej p. Ile jest równa odległoÊç mi´dzy
tymi prostymi?
A. 6 cm
B. 12 cm
C. 18 cm
(0–1 p.)
2
D. 24 cm
(0–1 p.)
111
112
Przykładowe sprawdziany
Cz´Êç II – zadania otwarte
Rozwiàzania zadaƒ od 30. do 37. zapisz czytelnie i starannie w wyznaczonych miejscach.
30 Zaznacz na poni˝szej osi liczbowej liczby 0 i 1.
(0–2 p.)
31 OkreÊl, czy dana wypowiedê jest prawdziwa, czy fałszywa, wpisujàc znak X w odpo-
(0–3 p.)
wiednie pole tabeli.
Wypowiedê
prawda
fałsz
0,25 z 5 zł to wi´cej ni˝ złotówka.
Spodnie kosztowały 160 zł, ale ich cena obni˝yła si´ o 15% i kosztujà teraz 136 zł.
W stadzie liczàcym 100 owiec sà 4 czarne. Stanowià one 1 całego stada.
20
Wojtek miał 300 zł oszcz´dnoÊci. Na zakup ksià˝ek wydał 0,6 tej kwoty i zostało mu 120 zł.
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
32 Pani Joanna i pan Wojciech wzi´li kredyt w tym samym banku. Oprocentowanie roczne
(0–2 p.)
kredytu było równe 10%. Uzupełnij tabel´.
Kwota kredytu
pani Joanna
pan Wojciech
Kwota odsetek po roku
Łàczne zadłu˝enie
8000 zł
6600 zł
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
33 Dane sà dwie sumy algebraiczne: A = 8kl – 3k, B = –5l + 7kl. Zapisz w jak najprostszej
postaci wyra˝enie A – B.
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
(0–2 p.)
Przykładowe sprawdziany
34 Oblicz pole trójkàta ABC, wiedzàc, ˝e prostokàt WXYZ przedstawiony na rysunku obok
(0–2 p.)
ma wymiary 6 cm i 7 cm.
................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
35 Wojtek jest cztery razy młodszy od cioci Asi i o 4 lata młodszy od bratanicy Kasi. Ile lat
(0–4 p.)
ma ka˝da z tych osób, jeÊli razem majà 100 lat? Rozwià˝ zadanie za pomocà równania.
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
36 Wyniki
pewnej pracy klasowej przedstawiono na
diagramie słupkowym. Przedstaw te same dane
w procentach na diagramie kołowym.
(0–4 p.)
37 OdległoÊç mi´dzy punktami A i B jest równa 24 cm.
(0–2 p.)
Jaki promieƒ ma okràg, którego długoÊç jest równa
obwodowi figury przedstawionej na rysunku?
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
113