Rozkład sił na równi pochyłej.
Transkrypt
Rozkład sił na równi pochyłej.
http://fizykapoludzku.pl Rozkład sił na równi pochyłej. 1. Rysujemy równię o małym kącie nachylenia. Nawet gdy w zadaniu jest powiedziane, że kąt α=45°, to i tak należy narysować równię długą i cienką. Taką gdyż po narysowaniu rozkładu sił od razu będzie widać gdzie jest kąt α między silami składowymi. α 2. Pierwszą siłą jaką rysujemy jest ciężar. Ten wektor ma długość wybraną przez nas. Jest jedyny wektor o dowolnej długości, długość wszystkich innych zależy od niego. α Q=mg 3. Wektor Q jest przekątną prostokąta. Boki prostokąta są wyznaczone przez linie równoległe… α Q=mg http://fizykapoludzku.pl …. i prostopadłe do równi. α Q=mg 4. Długości boków prostokąta wyznaczają długości wektorów siły ściągającej Fs oraz nacisku N 5. Wektor R (siła reakcji podłoża) ma ten sam kierunek, długość co wektor N lecz przeciwny zwrot. R Fs α N Q=mg 6. Gdy rysunek jest dobrze narysowany widać od razu, że kąt między wektorami Q oraz N jest taki sam jak kąt nachylenia równi i wynosi α. (Sprawdź rysując równię o kącie nachylenia 45°, a zobaczysz, że wtedy nie jest to takie oczywiste). 7. Korzystając z funkcji trygonometrycznych otrzymamy: = ߙ݊݅ݏ ࡲ࢙ ܳ http://fizykapoludzku.pl ܿ= ߙݏ ࡺ ܳ Czyli: Fs=Qsinα N=Qcosα R Fs=Qsinα α N=Qcosα Q=mg 8. Z definicji tarcia mamy; ܶ = ݂ ∙ ܰ Pamiętajmy, że jest to równanie niewektorowe, ponieważ fk jest liczbą (skalarem) a wektory N i T mają inne kierunki. R T ࡲs=Qsinα α N=Qcosα Q=mg http://fizykapoludzku.pl Wektor T może być krótszy niż Fs lub mieć tę samą długość co Fs. Gdyby był dłuższy (miał większą wartość) niż Fs to by znaczyło że ciało porusza się pod wpływem tarcia, a tak być nie może. 9. Gdy mamy już wyznaczone wektory możemy napisać równanie ruchu. To jak ono wygląda zależy od konkretnej sytuacji. Jednakże podstawowa zasada dynamiki Newtona obowiązuje zawsze. Przyspieszenie z jakim porusza się ciało jest wprost proporcjonalne do wypadkowej siły działającej na ciało i odwrotnie proporcjonalne do masy ciała. ܽ= ܨ௪ ݉ Gdzie Fw jest suma wektorową działających na ciało sił, m to masa tego ciała oraz a przyspieszenie z jaki się porusza. Gdy a=0 ciało porusza się ruchem jednostajnym, Fw=0.