34. Z wysokości h rzucono pionowo w dół piłkę o masie m, Jaką

Wydział PPT; kierunek: InŜ. Biomedyczna. Lista nr 5 do kursu Fizyka 1.3A. Rok. ak. 2013/14, sem. zimowy.
Tabele wzorów matematycznych i fizycznych oraz listy zadań do kursu są dostępne na stronie wykładowcy www.if.pwr.wroc.pl/~wsalejda i stronach nauczycieli akademickich prowadzących ćwiczenia. Student jest
zobowiązany do wydrukowania ww. tabel i przynoszenia na zajęcia. Lista nr 5 ma na celu zdobycie przez
studentów wiedzy matematyczno-fizycznej, nabycie umiejętności rozwiązywania prostych zadań z wykorzystaniem pojęcia pracy, twierdzenia o pracy i energii oraz zasady zachowania energii mechanicznej.
34. Z wysokości h rzucono pionowo w dół piłkę o masie m, Jaką początkową prędkość v0 naleŜy nadać
piłce, aby po odbiciu od podłoŜa wniosła się na wysokość 2h? RozwaŜ przypadki: a) idealnie
spręŜyste odbicie od podłoŜa, b) strata 20% energii podczas odbicia, c) uwzględnienie stałej siły
oporu FO działającej podczas całego ruchu piłki.
35. Wagonik kolejki elektrycznej o masie m = 0,1 kg rusza pod działaniem stałej siły F = 0,15N i po-
rusza się po poziomym kołowym torze o średnicy d = (5/π) m. Zaniedbując tarcie wyznaczyć: a)
ZaleŜności od czasu przyspieszenia stycznego, dośrodkowego, wartości prędkości, długości drogi
liniowej i kątowej wagonika; b) Obliczyć zmianę energii kinetycznej wagonika po jednokrotnym
przejechaniu kołowego toru (policz tę wielkość najmniejszym nakładem czasu i wysiłku); c) Jeśli
praca sił oporu (tarcie, opory powietrza) wyniosłaby 0,55 J, to jaka byłaby prędkość wagonika po
zakreśleniu pełnego kąta?; d) Jaką pracę wykonały siły dośrodkowe w przypadku b) i c).
36. Kula o masie M = 0,005 kg i prędkości V = 600 m/s ugrzęzła w drewnie na głębokość D = 4 cm.
Wyznaczyć średnią wartość siły oporu działającej na kulę oraz czas hamowania kuli w drewnie.
37. Paciorek P ślizga się bez tarcia po pętli z drutu (patrz rysunek obok). Jeśli
wysokość początkowa wynosi h = 3,5R, to jaką ma on prędkość w
punkcie A? Ile wynosi nacisk paciorka na drut w tym punkcie?
38. Dwie masy wiszą na nici umieszczonej na krąŜku, jak na rysunku obok. Stosując zasadę zachowania energii wyznaczyć
prędkość masy m1 w momencie, gdy masa m2 > m1 osiągnie zakreskowany poziom.
Masy krąŜka i nici pominąć.
Blok o masie m = 15 kg jest przesuwany po poziomej powierzchni pod działaniem stałej siły F = 70N skierowanej pod kątem 20o do poziomu. Blok przesunięto o s = 5,0 m,
a współczynnik tarcia kinetycznego µk = 0,30. Obliczyć pracę: (a) siły F; (b) składowej pionowej
wypadkowej siły działającej na blok; (c) siły grawitacji; (d) siły tarcia.
39.
40. Obliczyć pracę siły F = (3y + x2)j na drodze: (1) OAC, (2) OBC, (3) OC (patrz
rysunek powyŜej). Czy jest to siła zachowawcza? Ws-ka: ds = dx·i + dx·j.
W najwyŜszym punkcie kuli o promieniu R
znajduje się małe ciało w połoŜeniu równowagi
chwiejnej. Przy najmniejszym wychyleniu z tego
połoŜenia ciało zacznie się zsuwać po powierzchni kuli. Wyznacz kąt α jaki
zatoczy ciało po powierzchni kuli do miejsca oderwania się. W jakiej
odległość od punktu I ciało upadnie na poziomą płaszczyznę?
41.
42. SpręŜyna działa na ciało siłą Fx = −kx + bx2 − cx3, gdzie k = 100 N/m, b = 700 N/m2, c = 12000
N/m3. Obliczyć pracę wykonaną przy rozciąganiu spręŜyny o 5 cm od stanu równowagi.
W. Salejda
Wrocław, 7 X 2013.