Euler 3G

Euler
3G
KONKURS MATEMATYCZNY- EULER
24 października 2016 godzina 9:00
Klasa 3 gimnazjum
Czas rozwiązywania: 90minut
W każdym pytaniu jest dokładnie jedna poprawna odpowiedź. Za poprawną odpowiedź
w zadaniach 1-6 zyskasz 1pkt, w zadaniach 7-12 zyskasz 2pkt, w zadaniach 13-18 zyskasz
3pkt, w zadaniach 19-24 zyskasz 4pkt. Za ujemną odpowiedź uzyskasz odpowiednio:
-0,5pkt w zadaniach 1-6, -1pkt w zadaniach 7-12, -1,5pkt w zadaniach 13-18, -2pkt w
zadaniach 19-24. Za brak odpowiedzi na pytanie otrzymujesz 0 pkt. Razem możesz
uzyskać 60pkt. POWODZENIA!
1. Z jakiego miasta pochodził Pitagoras?
A. Z Samos
B. Z Miletu
2. Oś X w kartezjańskim układzie współrzędnych nazywana jest osią
A. rzędnych B. odciętych
3. Czy podniesienie ceny towaru o 10%, a następnie obniżka o 10% zmieni cenę
początkową?
A. Tak
B. Nie
4. Czy sześciokąt może mieć 4 kąty proste?
A. Tak
B. Nie
5. Czy wśród sześciu kolejnych liczb naturalnych może się nie znaleźć żadna liczba
pierwsza?
A. Tak
B. Nie
6. Czy stwierdzenie: „każdy sześciokąt równokątny to sześciokąt foremny” jest słuszne?
A. Tak
B. Nie
7. Kąt między wskazówką godzinową, a minutową o godzinie 13:30 wynosi
A. 150°
B. 135°
C. 120°
8. Zbiorem wartości funkcji y=x+2 jest zbiór
A. <2;∞)
B.(2;∞)
C. liczb rzeczywistych
9. Pole trójkąta równobocznego którego promień okręgu na nim opisanego jest równy
2√3 wynosi
A. 36√3
B. 9√3
C. 18√3
10. Kwadratu nie można podzielić na
A. 7kwadratów
B. 8 kwadratów
C. 9kwadratów
11. W jaki dzień tygodnia w tym roku wypadnie Sylwester?
A. Piątek
B. Sobota
C. Niedziela
1
Szumit- Szukamy mistrzów © 2016 Wszelkie prawa zastrzeżone
Euler
3G
12. Ile razy w ciągu doby wskazówki minutowa i godzinowa zegara pokrywają się?
A. 24
B. 23
C. 22
13. Suma liczb niezłożonych mniejszych od 15 wynosi
A. 39
B. 40
C. 41
D. 42
14. Jaki najmniejszy obwód może mieć trójkąt którego długości wszystkich boków są
różnymi liczbami pierwszymi?
A. 10
B. 12
C. 15
D. 17
15. Jaką miarę ma kąt wewnętrzny dwudziestokąta foremnego?
A. 168°
B. 170°
C. 172°
D. 172,5°
16. Ile przekątnych dwunastokąta foremnego jest zarazem jego osiami symetrii?
A. 2
B. 3
C. 6
D. 12
17. Pewien ostrosłup ma 7 krawędzi więcej niż ścian. W podstawie znajduje się:
A. 6-kąt
B. 7-kąt
C. 8-kąt
D. 9-kąt
18. Jeśli połączymy środki boków rombu o polu 24 otrzymamy prostokąt o polu
A. 6
B. 8
C. 12
D. 16
1
19. Szesnasta cyfra rozwinięcia dziesiętnego ułamka 7 to
A. 1
B. 4
C. 2
D. 5
E. 8
20. Przez pół trasy samochód jechał z prędkością 80km/h. Z jaką prędkością musi
pokonać resztę trasy, aby średnia prędkość wyniosła 120km/h.
A. 160km/h B. 200km/h C. 240km/h D. 260km/h E. Taka prędkość nie istnieje
21. Ile trójkątów znajduje się na rysunku (Rys.1)
A. 23
B. 21
C. 24
22. Ile rozwiązań ma układ równań {
A. 0
B. 1
D. 22
E. 18.
|𝑥| + 𝑦 = 2
|2𝑥| + 𝑦 = 3
C. 2
D. 3
E. 4
23. W 2016 roku luty zaczynał się i kończył się w poniedziałek. Za ile lat taka
sytuacja się powtórzy?
A. 4
B. 7
C. 12
D. 16
E. 28
D. 12
E. nieskończenie
Rys. 1
24. Ile istnieje wielościanów foremnych?
A. 3
B. 5
C. 8
wiele
2
Szumit- Szukamy mistrzów © 2016 Wszelkie prawa zastrzeżone