Euler 2G

Euler
2G
KONKURS MATEMATYCZNY- EULER
24 października 2016 godzina 9:00
Klasa 2 gimnazjum
Czas rozwiązywania: 90minut
W każdym pytaniu jest dokładnie jedna poprawna odpowiedź. Za poprawną odpowiedź
w zadaniach 1-6 zyskasz 1pkt, w zadaniach 7-12 zyskasz 2pkt, w zadaniach 13-18 zyskasz
3pkt, w zadaniach 19-24 zyskasz 4pkt. Za ujemną odpowiedź uzyskasz odpowiednio:
-0,5pkt w zadaniach 1-6, -1pkt w zadaniach 7-12, -1,5pkt w zadaniach 13-18, -2pkt w
zadaniach 19-24. Za brak odpowiedzi na pytanie otrzymujesz 0 pkt. Razem możesz
uzyskać 60pkt. POWODZENIA!
1. Z jakiego miasta pochodził Pitagoras?
A. Z Samos
B. Z Miletu
2. Oś X w kartezjańskim układzie współrzędnych nazywana jest osią
A. rzędnych B. odciętych
3. Czy podniesienie ceny towaru o 10%, a następnie obniżka o 10% zmieni cenę
początkową?
A. Tak
B. Nie
4. Czy sześciokąt może mieć 4 kąty proste?
A. Tak
B. Nie
5. Czy wśród sześciu kolejnych liczb naturalnych może się nie znaleźć żadna liczba
pierwsza?
A. Tak
B. Nie
6. Czy długość przekątnej kwadratu, którego długość boku jest liczbą niewymierną musi
być liczbą niewymierną?
A. Tak
B. Nie
7. Kąt między wskazówką godzinową, a minutową o godzinie 13:30 wynosi
A. 150°
B. 135°
C. 120°
8. Boki trójkąta równoramiennego mają długości 5,10,x. Wówczas
A. x=5
B. x=10
C. brak rozwiązania
9. Ile osi symetrii ma kwadrat?
A. 2
B. 4
C. 8
10. Kwadratu nie można podzielić na
A. 7kwadratów
B. 8 kwadratów
C. 9kwadratów
11. W jaki dzień tygodnia w tym roku wypadnie Sylwester?
A. Piątek
B. Sobota
C. Niedziela
1
Szumit- Szukamy mistrzów © 2016 Wszelkie prawa zastrzeżone
Euler
2G
12. Pierwsze auto jedzie z szybkością 108km/h, zaś drugi z szybkością 30m/s. Które
auto jedzie szybciej?
A. pierwsze B. drugie
C. oba jadą z tą samą szybkością
13. Suma liczb niezłożonych mniejszych od 15 wynosi
A. 39
B. 40
C. 41
D. 42
14. Jaki najmniejszy obwód może mieć trójkąt którego długości wszystkich boków są
różnymi liczbami pierwszymi?
A. 10
B. 12
15. Wyrażenie
A. 103
C. 15
1022 −102
101
B. 102
D. 17
− 1 ma wartość
C. 101
D. 100
16. Jeden kran napełnia basen w ciągu 12 godzin, zaś drugi w ciągu 6 godzin. W jakim
czasie basen będzie napełniony, jeśli odkręcimy obydwa krany?
A. 3godziny B. 6godzin
C. 4godziny D. 4,5godziny
17. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego o polu 𝑥 2 mają długości 2𝑥 − 1 i 𝑥 + 3.
Wtedy
3
A. 𝑥 = 5
5
B. 𝑥 = 3
2
C. 𝑥 = 1 3
D. Nie istnieje x spełniające warunki zadania
18. Ile cyfr potrzeba do ponumerowania książki, która ma 236 stron?
A. 598
B. 595
C. 597
D. 600
1
19. Szesnasta cyfra rozwinięcia dziesiętnego ułamka 7 to
A. 1
B. 4
C. 2
D. 5
E. 8
20. Przez pół trasy samochód jechał z prędkością 80km/h. Z jaką prędkością musi
pokonać resztę trasy, aby średnia prędkość wyniosła 120km/h.
A. 160km/h B. 200km/h C. 240km/h D. 260km/h E. Taka prędkość nie istnieje
21. Ile trójkątów znajduje się na rysunku (Rys.1)
A. 23
B. 21
C. 24
D. 22
E. 18
D. 830
E. 1620
22. Liczba 240 ∗ 410 ∗ 810 jest równa
A. 2100
B. 450
C. 440
23. W 2016 roku luty zaczynał się i kończył się w poniedziałek. Za ile lat taka
sytuacja się powtórzy?
A. 4
B. 7
Rys. 1
C. 12
D. 16
E. 28
24. Po usunięciu jednej z liczb ze zbioru {3,2,4,1,5,1,4,1,5,2} średnia arytmetyczna
zwiększyła się o 0,2. Którą z liczb usunięto?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
2
Szumit- Szukamy mistrzów © 2016 Wszelkie prawa zastrzeżone