Człon całkujący idealny

3.3 Człon całkujący idealny
-Ogólna postać równania opisującego człon całkujący bezinercyjny jest
następująca:
T
dy(t)
dy(t)
= x (t ) lub
= Kx (t )
dt
dt
gdzie:
y(t) – sygnał wyjściowy
x(t) – sygnał wejściowy
T – stała czasowa (czas wzmocnienia)
K – prędkościowy współczynnik wzmocnienia członu
,stąd jego transmitancja wynosi:
G (s) =
K
s
Charakterystyki czasowe
(w tym dziale zostały zamieszczone tylko wykresy charakterystyk, a sposób ich
wyznaczenia będzie zamieszczony w 4 rozdziale niniejszego kursu)
-odpowiedź impulsowa [g(t)]
g(t)
K
1
y (t ) = g (t ) = K ⋅1(t ) = ⋅1(t )
T
t
_________________________________________________________________________________________________
1
®
Powered by xtoff
[email protected]
-odpowiedź skokowa [h(t)]
y (t ) = h(t ) = K ⋅ t =
h(t)
α
1
⋅t
T
α=arctg
t
_________________________________________________________________________________________________
2
®
Powered by xtoff
[email protected]
Charakterystyki częstotliwościowe
(w tym dziale zostały zamieszczone tylko wykresy charakterystyk, a sposób ich
wyznaczenia będzie zamieszczony w 5 rozdziale niniejszego kursu)
-charakterystyka amplitudowo-fazowa
_________________________________________________________________________________________________
3
®
Powered by xtoff
[email protected]
-charakterystyka logarytmiczna:
modułu
i fazy
_________________________________________________________________________________________________
4
®
Powered by xtoff
[email protected]
Przykładowe układy rzeczywiste realizujące funkcję członu całkującego
bezinercyjnego (czyli idealnego):
-układ hydrauliczny: zawór rozdzielający 5/3 + siłownik dwustronnego działania
z obustronnym tłoczyskiem
dy (t )
= x(t )
dt
A
gdzie : T =
b ⋅υ
T
_________________________________________________________________________________________________
5
®
Powered by xtoff
[email protected]