Człon całkujący rzeczywisty

3.4 Człon całkujący rzeczywisty
-Ogólna postać równania opisującego człon całkujący rzeczywisty jest
następująca:
T
d 2 y (t ) dy (t )
+
= K ⋅ x(t )
dt 2
dt
gdzie:
y(t) – sygnał wyjściowy
x(t) – sygnał wejściowy
T – stała czasowa
K – współczynnik wzmocnienia członu
,stąd jego transmitancja wynosi:
G (s) =
Y (s)
K
=
X ( s ) s (Ts + 1)
Charakterystyki czasowe
(w tym dziale zostały zamieszczone tylko wykresy charakterystyk, a sposób ich
wyznaczenia będzie zamieszczony w 4 rozdziale niniejszego kursu)
-odpowiedź impulsowa [g(t)]
g(t)
K
t
−

T
y (t ) = g (t ) = K 1 − e

T
3
T




t
_________________________________________________________________________________________________
1
®
Powered by xtoff
[email protected]
-odpowiedź skokowa [h(t)]
h(t)
−
t
T
y (t ) = h(t ) = Kt − KT (1 − e )
T
t
_________________________________________________________________________________________________
2
®
Powered by xtoff
[email protected]
Charakterystyki częstotliwościowe
(w tym dziale zostały zamieszczone tylko wykresy charakterystyk, a sposób ich
wyznaczenia będzie zamieszczony w 5 rozdziale niniejszego kursu)
-charakterystyka amplitudowo-fazowa
_________________________________________________________________________________________________
3
®
Powered by xtoff
[email protected]
-charakterystyka logarytmiczna:
modułu
i fazy
_________________________________________________________________________________________________
4
®
Powered by xtoff
[email protected]
Przykładowe układy rzeczywiste realizujące funkcję członu całkującego
rzeczywistego:
-silnik prądu stałego
d 2α (t ) dα (t )
+
= KU S (t )
dt 2
dt
RJ
1
gdzie : T =
, K=
k1k 2
k1
T
_________________________________________________________________________________________________
5
®
Powered by xtoff
[email protected]