Ciąg Fibonacci`ego i ciąg geometryczny

CIĄG FIBONACCIEGO
Ciąg Fibonacciego – ciąg liczb naturalnych określony rekurencyjnie w sposób następujący:
Pierwsze dwa wyrazy ciągu równe są 1, każdy następny jest sumą dwóch poprzednich.
𝟏
𝟏
𝒂𝒏 =
𝒂𝒏−𝟏 + 𝒂𝒏−𝟐
𝒅𝒍𝒂
𝒅𝒍𝒂
𝒅𝒍𝒂
𝒏=𝟏
𝒏=𝟐
𝒏>𝟐
CIEKAWE FAKTY:
Jedynymi liczbami w całym ciągu Fibonacciego, będącymi kwadratami liczb całkowitych
są 1 i 144.
Co trzecia liczba Fibonacciego jest podzielna przez 2, co czwarta – przez 3.
Każda niezerowa liczba całkowita ma wielokrotność będącą liczbą Fibonacciego
Ciąg ten pojawia się w powieści Dana Browna „Kod Leonarda da Vinci”.
Z OBACZ ,
GDZI E W PRZYRODZIE W YST ĘPUJ E CIĄG FIBONA CCIEGO :
http://www.swiatmatematyki.pl/index.php?p=50
Z ADANIE 1.
Policz 13 pierwszych wyrazów ciągu Fibonacciego.
Z ADANIE 2.
Napisz program, który za pomocą funkcji rekurencyjnej będzie obliczał n-ty wyraz ciągu Fibonacciego.
CIĄG GEOMETRYCZNY
𝒂𝟏 = 𝒂𝟏
𝒂𝟐 = 𝒂𝟏 ∙ 𝒒
𝒂𝟑 = 𝒂𝟐 ∙ 𝒒 …
Ogólnie:
𝒂𝒏 =
𝒂𝟏
𝒂𝒏−𝟏 ∙ 𝒒
𝒅𝒍𝒂
𝒅𝒍𝒂
𝒏=𝟏
𝒏>1
Z ADANIE 3.
Napisz program, który za pomocą funkcji rekurencyjnej będzie obliczał n-ty wyraz ciągu
geometrycznego.