Ćwiczenia 2

Ćwiczenia 2
Zadanie 1
Klient wpłacił do banku 1000 zł, przy oprocentowaniu rocznym w wysokości 10% rocznie i rocznej
kapitalizacji odsetek. Jaką kwotę otrzyma po 5 latach?
Zadanie 2
Klient wpłacił do banku 1000 zł, przy rocznym oprocentowaniu 8% i kwartalnej kapitalizacji
odsetek. Jaką kwotę otrzyma po pół roku?
Zadanie 3
Klient wpłacił do banku kwotę 100zł. Oprocentowanie wynosiło wówczas 10% rocznie. Po upływie
dwóch lat oprocentowanie wzrosło do 12% rocznie. Jaką kwotę otrzyma klient po upływie 5 lat,
jeśli odsetki są kapitalizowane co rok?
Zadanie 4
Klient wpłacił do banku 1000 zł, przy oprocentowaniu rocznym 12%. Jaką kwotę otrzyma po roku,
zakładając
a) roczną kapitalizację odsetek
b) kwartalną kapitalizację odsetek
c) miesięczną kapitalizację odsetek?
Zadanie 5
Bank X oferuje kredyty oprocentowane na 1,5% miesięcznie, przy takiej też kapitalizacji odsetek.
Kredyty w banku Y są oprocentowane na 20% rocznie, przy rocznej kapitalizacji odsetek. Bank Z
oferuje kredyty oprocentowane na 19% rocznie, przy miesięcznej kapitalizacji odsetek. Która z
ofert jest najatrakcyjniejsza?
Zadanie 6
Uzupełnij tabelę:
Wartość przyszła
Kapitalizacja
R = 10%
R = 11%
roczna
półroczna
kwartalna
miesięczna
dzienna
ciągła
przy założeniu, że wartość początkowa kapitału wynosi 1000.
Co ma większe znaczenie wzrost stopy procentowej, czy zwiększenie częstości kapitalizacji
odsetek?
Zadanie 7
Klient wpłacił do banku 10 000 zł, a przez następne 10 lat na koniec roku wypłacał 1000 zł. Ile
wynoszą oszczędności klienta w banku, jeżeli oprocentowanie wynosiło 10% rocznie, przy rocznej
kapitalizacji odsetek?
Zadanie 8
Inwestor chce po 4 latach otrzymać 1000jp., inwestując w lokatę bankową. Dwa banki A i B oferują
lokaty o oprocentowaniu 8%. Bank A kapitalizuje odsetki rocznie, a bank B półrocznie. Oblicz, ile
należy zainwestować w każdym z obu banków?
Zadanie 9
Jaką kwotę powinien wpłacić do banku klient, aby po 5 latach odebrać 1000 zł, jeżeli
oprocentowanie w pierwszym roku utrzymywania lokaty wynosi 10%, w drugim 11%, a w trzecim i
w następnych 12%?
Zadanie 10
Bank oferuje zakup bonu pieniężnego, który przynosi dochód w trzech kolejnych latach: po
pierwszym roku- 400jp, po drugim – 500jp. , a po trzecim 800jp. Oblicz, jaka jest wartość bieżąca
dochodu z tytułu posiadania bonu, przy założeniu obowiązującej stopy procentowej równej 10%.
Zadanie 11
Zainwestowana suma 100 jp. Przyniosła następujące dochody w ciągu trzech lat: pod koniec
pierwszego roku – 30 jp., pod koniec drugiego roku 40jp., a pod koniec trzeciego roku – 70 jp.
Można było również zainwestować kapitał na rachunku oprocentowanym na 10% z roczną
kapitalizacją. Czy inwestycja była opłacalna?
Zadanie 12
Istnieje możliwość zakupu samochodu na raty, przy wpłaceniu na utworzonym w tym celu
rachunku bankowym przez 4 lata, na koniec każdego półrocza sumy 100jp. Rachunek jest
oprocentowany na 8% rocznie i kapitalizowany półrocznie. Istnieje również możliwość zakupu
samochodu za gotówkę. Przy jakiej cenie gotówkowej samochodu zakup na raty przestaje być
opłacalny?
Zadanie 13
Bank oferuje zakup bonu pieniężnego, który zapewnia właścicielowi bezterminowo stałe
oprocentowanie w wysokości 200jp. Obowiązująca stopa procentowa wynosi 8%. Określić wartość
bieżąca dochodów z tytułu posiadania bonu?
Zadanie 14
Dana jest obligacja, której termin wykupu upływa za 5 lat, o wartości nominalnej równej 1000jp.,
oprocentowana na 5%, przy czym odsetki są płacone po upływie okresów rocznych. Jakie będą
wpływy z tytułu posiadania tej obligacji?
Określ wartość bieżącą obligacji zakładając, że stopa procentowa wynosi 10%.
Zadanie 15
Dane jest obligacja o stałym oprocentowaniu z trzyletnim terminem wykupu, o wartości nominalnej
100, a odsetki są płacone
a) co roku
b) co pół roku.
Oprocentowanie wynosi 10%. Wymagana stopa dochodu inwestowa wynosi 10%. Określ bieżącą
wartość obligacji.
Zadanie 16
Dana jest obligacja trzyletnia o zerowym kuponie, której wartość nominalna wynosi 400.
Obowiązująca stopa dyskontowa wynosi 8%. Oblicz wartość tej obligacji.