lista nr 6

prof. dr hab. Antoni C. Mituś
semestr letni 2015
Elektronika: Fizyka 1.1A
Lista 6 - Drgania i fale
Zadania oznaczone (*) sa, nadobowiazkowe.
(D) - dyskusja inspirowana przez prowadzacego.
,
,
Numery przykładów dotycza, podrecznika
“Podstawy fizyki t. 2”(Halliday, Resnick, Walker (HRW) PWN SA,
,
2003)
1. Drgania harmoniczne proste (przykład 16.1)
Klocek o masie m = 680 g umocowany jest na spreżynie
o stałej spreżystości
k = 65 N/m
,
,
i znajduje sie, na powierzchni, po której może sie, poruszać bez tarcia. Klocek odciagni
eto
,
,
na odległość x = 11 cm od jego położenia równowagi, znajdujacego
si
e
w
punkcie
x
=
0,
,
,
a nastepnie
puszczono
swobodnie
w
chwili
t
=
0.
,
(a) Wyznacz czestość
kołowa,, czestość
i okres drgań klocka.
,
,
(b) Ile wynosi amplituda drgań?
(c) Wyznacz maksymalna, predkość
drgajacego
klocka i określ, w którym punkcie zostaje
,
,
osiagni
eta.
,
,
(d) Ile wynosi maksymalna wartość przyspieszenia klocka?
(e) Wyznacz faze, poczatkow
a, dla rozważanych drgań.
,
(f) Wyznacz zależność przemieszczenia od czasu w układzie klocek–spreżyna.
,
2. Energia oscylatora harmonicznego (przykład 16.3)
Wyznacz energie, mechaniczna, oscylatora z przykładu 16.1.
3. Oscylator harmoniczny tłumiony (przykład 16.7)
Oscylator harmoniczny tłumiony ma nastepuj
ace
parametry: m = 250 g, k = 85 N/m,
,
,
b = 70 g/s. Wyznacz czas, po jakim amplituda drgań tłumionych zmaleje do połowy
swojej wartości poczatkowej.
,
4. Fala biegnaca
(przykład 17.1)
,
Fala biegnaca
wzdłuż liny opisana jest wzorem y(x, t) = 0.00327 sin(72.1 x − 2.72 t), w
,
którym wszystkie stałe numeryczne wyrażone sa, w jednostkach układu SI. (a) Znajdź
amplitude, fali. (b) Wyznacz długość fali, jej okres i czestość.
(c) Wyznacz predkość
fali.
,
,
(d) Wyznacz przemieszczenie dla punktu x = 22.5 cm w chwili t = 18.9 s.
Zagadnienia do dyskusji
5. (D) Interferencja konstruktywna i destruktywna
Dodać do siebie fale: u1 (x, t) = cos(k x − ω t) oraz u2 (x, t) = cos(k x − ω t + φ)
6. (D) Fala stojaca
,
Dodać do siebie fale: u1 (x, t) = cos(k x − ω t) oraz u2 (x, t) = cos(k x + ω t)
7. (D) Dudnienia
Dodać do siebie fale: u1 (x, t) = cos(k x − ω t) oraz u2 (x, t) = cos((k + ∆k) x − (ω + ∆ω) t).
Rozpatrzyć przypadek |∆k| << k, |∆ω| << ω.
8. (D) Moc w ruchu falowym (przykład 17.4)
Rozciagni
eta
lina o gestości
liniowej µ = 525 g/m została napreżona
siła, T = 45 N.
,
,
,
,
Wytwarzamy fale, sinusoidalna, o czestości
120
Hz
i
amplitudzie
8.5
mm,
biegn
ac
, a, wzdłuż
,
liny od jednego z jej końców. Wyznacz średnia, szybkość przenoszenia energii przez fale.
,
9. (D) Skorpion, str. 125
W jaki sposób skorpion precyzyjnie lokalizuje położenie chrzaszcza?
,