praca zaliczeniowa z matematyki klasa ii alo (iii semestr)

PRACA ZALICZENIOWA Z MATEMATYKI KLASA II ALO (III SEMESTR)
Zadanie 1.
Wykres funkcji f ( x ) 
A. 5
a
3 
przechodzi przez punkt P  ;5  . Współczynnik proporcjonalności odwrotnej wynosi:
x
5 
3
5
B.
C. 3
D.
5
3
Zadanie 2.
Liczbą należącą do dziedziny funkcji f ( x ) 
A. -3
Zadanie 3.
Liczba 64
A. 

2
3
x2
jest:
x  1 2 x  6 

2

B. -1
C. 1
D. 2
1
4
C. 4
D.
C. log 6 15
D. log 6 9
jest równa:
1
16
B.
1
16
Zadanie 4.
Liczba log 6 12  log 6 3 jest równa:
A. 1
B. 2
Zadanie 5.
Oblicz:
a) log 3 6  log 3 15  log 3 10 
b) log 25  2 log 2 
Zadanie 6.
 1

 tg   cos  .
 cos 

Wykaż, że dla kąta ostrego  prawdziwa jest tożsamość 1  sin  
Zadanie 7.
Wyznacz dziedzinę wyrażenia, a następnie sprowadź je do najprostszej postaci.
3x
4x


x 1 x 1
x 2  1 3x 4  2 x 2
b)


x 1
2x 2
a)
2
Zadanie 8.
Rozwiąż równanie
3x  6
 2x  1
x2
Zadanie 9.
Dwa miasta łączy linia kolejowa długości 336 km. Pierwszy pociąg przebył tę trasę w czasie o 40 minut krótszym niż
drugi pociąg. Średnia prędkość pierwszego pociągu na tej trasie była o 9 km/h większa od średniej prędkości
drugiego pociągu. Oblicz średnią prędkość każdego z tych pociągów na tej trasie.