Zadanie 1. Regresja liniowa: a)Badając zależność pomiędzy

Zadanie 1. Regresja liniowa:
a)Badając zależność pomiędzy wielkością produkcji X pewnego wyrobu a zużyciem Y pewnego surowca
zużywanego w procesie produkcji tego wyrobu otrzymano dla losowej próby n=7 obserwacji następujące
wyniki (xi w tys. sztuk, yi w tonach):
xi
yi
1 2
8 13
3 4 5 6 7
14 17 18 20 22
Należy przy współczynniku ufności 0,95 oszacować metodą przedziałową zarówno całą liniową funkcje regresji, jak i sam współczynnik regresji zużycia surowca względem wielkości produkcji. (p1)
b)Budując związek między wiekiem i wzrostem dzieci i młodziezy otrzymano w losowej próbie następujące
dane (xi - wiek w latach a yi - wzrost w cm):
xi
yi
8
9
10 11
122 125 131 135
12 13 14 15 16 17 18
142 145 150 154 159 164 168
Oszacować funkcję regresji liniowej dla tej zależności, przyjmując współczynnik ufności 0,99. (4.13)
c)Dokonano w pewnej miejscowości 6 pomiarów temperatury dla różnych głębokości pod powierzchnią
ziemi. Otrzymano następujące wyniki (xi - głębokość w m, yi - temperatura w o C):
xi
yi
200 400
10 15
600 800 1000 1200
23 26
33
37
Przyjmując współczynnik ufności 0,95 zbudować obszar ufności dla prostej regresji temperatury względem
głębokości oraz przedział ufności dla współczynnika regresji. (4.14)
Zadanie 2. Test dla współczynnika regresji.
(———)
Zadanie 3. Test dla dwóch współczynników regresji.
(———)
Zadania z książki ”Statystyka matematyczna. Modele i zadania” Jerzy Greń
wybór: Andrzej Musielak