Untitled - E-SGH

Zadanie 1
Na podstawie obrotów (PLN) w 20-tu hurtowniach prasy na terenie kraju oraz ilości sprzedanych
gazet (tys. szt.) oszacowano liniowy model regresji przedstawiający zależność wielkości obrotów od
ilości sprzedanych gazet otrzymując:
r=0,68 ; b=234 ; a=6352.3 ; Sa=714,4 ; Se=1631,26
1.1) Zapisz funkcję regresji oraz zinterpretuj jej parametry (3 pkt)
1.2) wypowiedz się na temat jakości dopasowania modelu do danych (1 pkt)
1.3) zbadaj, czy zależność liniowa między zmiennymi jest istotna (3 pkt)
1.4) czy istnieje poziom istotności, przy którym podjęta decyzja ulegnie zmianie? (1 pkt)
Zadanie 2
Na podstawie badania konsumpcji (Y w PLN) i dochodów (X w PLN) w losowej próbie 16
gospodarstw domowych uzyskano następujące dane:
c(x,y) = 285000, V(x) = 0,3 S2(y) = 250000 , ∑ =32000 , ∑ = 24000 ,
Wiedząc, że powyższe statystyki są wartościami estymatorów nieobciążonych należy:
a) (2 pkt) Podać wartość współczynnika korelacji liniowej oraz ocenić, czy jest on istotnie większy od
zera.
b) (2 pkt) Zapisać równanie prostej w modelu regresji liniowej konsumpcji gospodarstwa domowego
względem jego dochodu i podać jaka jest przewidywana przeciętna konsumpcja gospodarstw
domowych, których dochód miesięczny wynosi 2400 PLN.
c) (2 pkt) Korzystając z informacji, że udział sumy kwadratów odchyleń zmiennej zależnej nie
wyjaśnionej regresją liniową stanowił 9,75% całkowitej sumy kwadratów, oszacuj punktowo dchylenie
standardowe składnika losowego w liniowym modelu konsumpcji gospodarstwa domowego względem
jego dochodu
d) (1 pkt) Ocenić dopasowanie modelu regresji liniowej za pomocą odpowiedniej miary.
Zadanie 4
Na podstawie danych o współczynniku dzietności (Y) i współczynniku zatrudnienia kobiet w
wieku 25-44 lata (X) dla 17 krajów UE w 2000r wyznaczono:
b) O ile wzrośnie przeciętny współczynnik dzietności, jeśli współczynnik zatrudnienia kobiet w wieku
25-44 lata wzrośnie o jednostkę? [2]
c) Czy oszacowanie współczynnika regresji w modelu regresji współczynnika dzietności względem
współczynnika zatrudnienia kobiet w wieku 25-44 lata jest statystycznie istotne? [3]
d) W jakim stopniu współczynnik zatrudnienia kobiet w wieku 25-44 lata objaśniał zmienność
współczynnika dzietności w krajach UE w 2000r? [2]