Matematyka WYDZIAŁ ARCHITEKTURY, BUDOWNICTWA I SZTUK

Nazwa przedmiotu
Kod ECTS
Matematyka
Naz wa je dnostki prowadzące j przedmiot
WYDZIAŁ ARCHIT EKT URY, B UDOWNICTWA I SZTUK S TOSOWANYCH
Studia
kierunek
Mechatronika
stopień
I stopnia
tryb
Stacjonarne/niestacjonarne
specjalność
specjalizacja
Nazwisko osoby prowadzącej (osób prowadzących)
Formy zajęć, sposób ich realizacji i przypisana i m liczba godzin
A. Formy zajęć
· wykład,
· ćwiczenia,
· projekty,
· laboratoria,
· lektorat,
· seminariu m dyplo mowe,
· praktyka zawodowa.*
* zaznaczyć właściwe
B. Sposób realizacji zajęć
· zajęcia w sali dydaktycznej
· zajęcia on-line / blended learning
· zajęcia po za po mieszczeniami dydaktycznymi (w ty m przypadku
należy określić, gdzie są prowad zone)
C. Liczba g odzin zg odnie z zatwierdzonym programem studi ów
Liczba punktów ECTS
1 punkt ECTS oznacza 25- 30 godzin pracy studenta
w ró żnych formach takich jak: uczestniczenie w
zajęciach dydaktycznych, samodzielne
przygotowywanie się do egzaminu, przygotowanie i
prezentacja pro jektu, przygotowywanie się do zajęć ,
przygotowanie prezentacji itd
Semestr 01
Wykład – 2 pkt ECTS
Ćwiczenia – 3 pkt ECTS
Semestr 02
Wykład – 2 pkt ECTS
Ćwiczenia – 3 pkt ECTS
STAC. - sem. 01 = wykład 45h+ćw.45h; NIESTAC. - sem. 01 = wykład 30h+ćw.30h
STAC. - sem. 02 = wykład 30h+ćw.30h; NIESTAC. - sem. 02 = wykład 30h+ćw.30h
Cykl dydaktyczny
semestr zimowy i letni, ro k pierwszy
Status przedmiotu
Uzupełnia pracown ik:
· obowi ązkowy / faku ltatywny
Język wykładowy
polski
Metody dydaktyczne
Należy opisać własny sposób pracy ze studentami
Forma i s posób zaliczenia oraz podstawowe kryteria oceny lub
wymagania egzaminacyjne
A. S posób zaliczenia
· egzamin
· zaliczenie z oceną*
* właściwe zaznaczyć
B. Formy zaliczenia:
· egzamin pisemny: testowy / z pytaniami (zadaniami) otwartymi
/ dłuższa wypowied ź p isemna
· egzamin ustny
· zaliczenie ustne / kolokwiu m
· wykonanie pracy zaliczenio wej: przygotowanie projektu lub
prezentacji / przeprowad zenie badań i prezentacja ich wyników
(pisemna / ustna) / wykonanie określonej pracy praktycznej
· ustalenie oceny zaliczenio wej na podstawie ocen cząstkowych
otrzy mywanych w trakcie trwania semestru*
* właściwe zaznaczyć
C. Podstawowe kryteri a
podstawą oceny jest zdanie egzaminu oraz praca w trakcie semestru
Określenie przedmiotów wprowadzających wraz z wymog ami wstępnymi
Należy określić:
A. Wy magania formalne, : brak
B. Wymagania wstępne, : wied za matematyczna z zakresu szko ły średniej na pozio mie rozszerzonym
Cele przedmi otu
Celem przed miotu jest przedstawienie studentom zagadnień z matematyki wy ższej , szczególn ie elementów matematyki wyższej
stosowanych w technice( liczby zespolone, macierze, rachunek różn iczko wy i całkowy). Opanowanie u miejętności
rozwiązy wania zadań z zakresu algebry i analizy matematycznej oraz u miejętność wykorzystania matematyki wy ższej w
różnych dyscyplinach technicznych
Treści programowe
Wykład:
Semestr I:
Elementy l ogiki i teorii zbiorów: Rachunek zdań (zdanie w sensie logiki, wartości logiczne, prawa rachunku zdań); Formy
zdaniowe (określen ie, zakres zmienności, klasyfikacja form zdaniowych); Rachunek kwantyfikatorów (kwantyfikatory,
przykłady zastosowań, prawa rachunku kwantyfikatorów); A lgebra zb iorów (stosunki zakresowe pomiędzy zbio rami, d ziałan ia
na zbiorach, przykłady twierd zeń algebry zbioró w); Relacje (iloczyn kartezjański zb iorów, relacje dwuargu mentowe). Liczby
zespolone: Definicja, postać algebraiczna, trygonometryczna i wykładnicza liczby zespolonej. Działania na liczbach
zespolonych.
Podstawy geometrii analitycznej: Rachunek wektorowy (iloczyn skalarny, wektorowy, mieszany); i własności działań.
Współrzędne biegunowe i sferyczne. Prosta i płas zczy zna. Krzy we i powierzchnie stopnia drugiego.
Algebra macierzy: Defin icja macierzy, działania na macierzach i własności. Wyznaczniki – definicja
i własności wyznaczników. Macierze odwrotne – definicja, twierd zenie, własności. Rząd macierzy – definicja
i własności.
Rozwiązywanie układów algebraicznych równań liniowych: W zory Cramera. Metoda macierzo wa. Twierd zenie Kroneckera
Capellego. Metoda eliminacji Gaussa.
Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: Odwzorowan ia. Przestrzeń metryczna. Ciągi punktów przestrzeni. Ciągi
liczbowe. Gran ice i ciąg łość odwzorowań. Pochodna i różniczka funkcji jednej zmiennej. Pochodne i różniczki wy ższy ch
rzędów. Twierdzen ie o wartości średniej. Zastosowanie rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej.
Semestr II:
Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Defin icje i podstawowe własności całki nieoznaczonej. Metody całkowania.
Całkowan ie funkcji wy miernych, trygonometrycznych i niewy miernych. Całka o znaczona i jej własności. Zastosowanie całki
oznaczonej. Całka niewłaściwe.
Szeregi liczbowe: Defin icja, warunek konieczny zbieżności szeregów, kryteria zbieżności szeregów
Zbieżność bezwzg lędna i warunkowa.
Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Rachunek całkowy funkcji wielo zmiennych. Pochodne i ró żniczki funkcji
wielu zmiennych. Zastosowanie rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych. Całka podwójna i potrójna.
Rachunek całkowy funkcji wielozmiennej. Całka podwójna, całka potrójna, zastosowanie rachunku całko wego.
Ćwiczeni a:
Tematyka zajęć ćwiczen iowych: zgodna z treścią wykładów
Wykaz literatury
1.
2.
3.
4.
Grzymkowski R.: Matematyka zadania i odpowiedzi, WNT, Warszawa, 1998
Grzymkowski R.: Matematyka dla studentów wyższych uczelni technicznych, WNT, 1999
Żakowski W.: Matematyka WNT, 1997
Stankiewicz W.: Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, PWN, 2003
5. Berman G.N.: Zbiór zadań z analizy matematycznej ,Wyd Pracowni Ko mp J. Skalmierskiego, PWN, Warszawa, 2001
.
Efekty kształcenia:
WIEDZA:
W1
Ma uporządkowaną wiedzę z logiki matematycznej, .
K_W01
T1A_W01
W2
Ma uporządkowaną wiedzę z rachunku macierzowego oraz
wektorowego.
K_W01
T1A_W01
W3
Ma uporządkowaną wiedzę z rachunku ró żniczko wego i całkowego
funkcji jednej i wielu zmiennych.
K_W01
T1A_W01
UMIEJ ĘTNOŚCI:
U1
Potrafi korzystać z poradnika encyklopedycznego matematyka, jak i
pozyskiwać potrzebne informacje z literatury.
Potrafi zgłęb iać i ro zszerzać wiedzę poprzez korzystnie z literatury i
wnikliwe wnioskowanie (u miejętności nabyte przy dowodzeniu
twierd zeń).
K_U01
T1A_U01
U2
Potrafi korzystać z po znanych metod i modeli matematycznych (znając K_U01
zasady tych metod i rozu miejąc dokładnie modele matematyczne
opisujące dane zagadnienia).
T1A_U01
U3
Poprzez naukę matematyki posiada umiejętność wnioskowania,
dowodzenia tez i budowania modeli matematycznych.
K_U01
T1A_U01
K_K01
T1A_K01
KOMPET ENCJ E SPOŁ ECZNE:
K1
Kontakt
Ma świadomość, że należy dalej poszerzać swoją wied ze i poznawać
większą ilość narzędzi matematycznych oraz ich zastosowań.