Kolokwium nr 1 Zestaw I 1. Oblicz granice funkcji lim x3 − 2x2 − 5x +
Transkrypt
Kolokwium nr 1 Zestaw I 1. Oblicz granice funkcji lim x3 − 2x2 − 5x +
Kolokwium nr 1 Zestaw I 1. Oblicz granice funkcji x3 − 2x2 − 5x + 6 lim 3 x→3 x + x2 − 9x − 9 , sin2 2x lim x→0 x sin 4x √ √ 3 x − 8x + 1 lim . x→1 x−1 , 2. Oblicz f 0 (x) oraz g 00 ( π6 ), gdzie f (x) = tg x arc cos x , g(x) = 12x sin 3x . 3. Wyznacz ekstrema i przedziały monotoniczności funkcji f (x) = x − 3 ln x + 4 x , g(x) = (x + 2)3 (x − 3)6 . 4∗ . Oblicz z definicji pochodną funkcji f (x) = x3 − 2x . Kolokwium nr 1 Zestaw II 1. Oblicz granice funkcji x3 − x2 − 4x + 4 x→2 x3 − 5x2 + 2x + 8 lim , sin x sin 9x x→0 sin2 3x lim , x−1 lim √ √ . x→1 x+3−2 x 2. Oblicz f 0 (x) oraz g 00 ( π6 ), gdzie f (x) = ctg x arc sin x , g(x) = 18x cos 3x . 3. Wyznacz ekstrema i przedziały monotoniczności funkcji f (x) = x2 − 10x − 12 ln x , 4∗ . Oblicz z definicji pochodną funkcji f (x) = x3 + 3x . g(x) = (x − 1)4 (x + 4)5 .