Zestaw 5, klasa 2

IV KONKURS MATEMATYCZNO – FIZYCZNY O PUCHAR
DYREKTORA ZESPOŁU SZKÓŁ W RAJCZY
PUBLICZNE GIMNAZJUM
IM. KRÓLA JANA KAZIMIERZA
Styczeń 2017
Zestaw 5, klasa 2
Zadanie 1. (3 pkt)
Od iloczynu pewnej liczby x i liczby o 5 większej odjęto potrojony iloczyn tej liczby z liczbą
o 7 mniejszą, a otrzymane wyrażenie podzielono przez 2. Zapisz to wyrażenie
algebraiczne, doprowadź je do najprostszej postaci i oblicz jego wartość liczbową
dla x = (-2)
Zadanie 2. (3 pkt)
Wykonaj działania na pierwiastkach.
3
a) 8 1
61
64
+ 30 1,21 − 2
13
7
343 =
b) 3 12 + 4 75 −5 147 =
c) 4 6 −
2
3
1
− 2 2 24 =
Zadanie 3. (4 pkt)
Cenę koszuli podwyższono o 5% i 4 zł. Obecnie cena koszuli wynosi 68,80 zł. Jaka była
cena koszuli przed podwyżką?
Zadanie 4. (4 pkt)
Przekątne rombu mają długości 12 cm i 16 cm. Oblicz pole, wysokość i obwód tego
rombu.
L
Zadanie 5. (5 pkt)
30°
A
60°
B
C
Kierowca poruszający się samochodem widział z miejscowości A latarnię morską L pod
kątem 30°. Po przejechaniu 10 km do miejscowości B tą samą latarnię widział pod kątem
60°. Oblicz jak daleko od drogi znajduje się ta latarnia (odcinek LC). Przyjmij że 3 ≈1,74
Zadanie 6. (5 pkt)
Mama znalazła na strychu stolik, którego blat był w kształcie sześciokąta foremnego o
boku 60 cm. Postanowiła go odnowić. Stolarz oszacował, że koszt 1m 2 wyniesie 150 zł.
Jaką kwotę zapłaci mama za odnowienie stolika? Przyjmij że 3 ≈1,74
Zadanie 7. (3pkt)
Co się będzie działo z objętością balonu, jeżeli ciśnienie zewnętrzne będzie malało?
Dlaczego?.
Zadanie 8. (4pkt)
Termometr Galileusza – jaka jest zasada jego działania?
str. 1
IV KONKURS MATEMATYCZNO – FIZYCZNY O PUCHAR
DYREKTORA ZESPOŁU SZKÓŁ W RAJCZY
PUBLICZNE GIMNAZJUM
IM. KRÓLA JANA KAZIMIERZA
Styczeń 2017
Zestaw 5, klasa 2
Zadanie 9. (5pkt)
Ze statku o masie całkowitej 1125 t zdjęto ładunek o masie 400t. Jaki był ciężar statku
załadowanego i rozładowanego, o ile zmniejszyła się siła wyporu działająca na statek po
jego rozładowaniu? Co się stało z zanurzeniem statku?
str. 2