zadania dodatkowe

ZADANIA DODATKOWE :)
I CAŁKI
R dx
R dx
R 2 x3
R arctg x2
R ex
1. √5x−2
; 2. √x1+x
x e dx ; 4.
dx ; 5. √1−e
4 ; 3.
2x dx ;
4+x2
R √
R sin x · cos x
R x+arcsin x
R
R cos x
3
1+ln x
2
7
√
√
√
6.
dx
;
7.
dx
;
8.
dx ;
dx
;
9.
x(5x
−
3)
dx
;
10.
2
x
4
2
1−x
2−sin x
R
R
−x
1+sin x
R
R
2
2
R
3 −x2
arcsin x dx ; 12. x e dx ; 13. x ln x dx ; 14. ln x dx ; 15. x e
dx ;
√
R
R
R
R
2
2
dx
2x +41x−91
x dx
dx
dx ;
16. e x dx ; 17. √x9−x
; 19. x3 −2x
2 +x ; 20.
2 ; 18.
(x−1)(x+1)2
(x−1)(x+3)(x−4)
R dx
R 5x2 +6x+9
R x3 +x+1
R x4
R
dx
21. x(x+1)
dx ; 23. x(x
dx ; 25. x2 +2x+5
;
2 ; 22.
2 +1) dx ; 24.
(x−3)2 (x+1)2
x4 −1
R x dx
R
R 3x−2
R
R
cos x
dx
√ x+3
26. x4 −4x2 +5 dx ; 27. x4 −x2 +3 ; 28. sin2 x−6
dx ; 29. √2+3x−2x
dx ;
2 ; 30.
sin x+12
x2 +2x+3
R 3x−6
R x2 dx
R x5 dx
R
R√
1 − 2x − x2 dx 32. √x2 −4x+5 dx ; 33. √x2 −x+1 ; 34. √1−x2 ; 35. sin2 x · cos3 x dx ;
31.
R
R
R
R
R
dx
36. sin5 x dx ; 37. sin 3x·cos 5x dx ; 38. sin 10x·sin 15x dx ; 39. 1+sindx
;
40.
.
x+cos x
cos x+2 sin x+3
11.
R
1