Spłata długów średnio

Spłata długów średnio- i długoterminowych
Będziemy zakładać, że raty wnoszone są z dołu.
Zadanie 1 Dług 300 zł został spłacony sześcioma półrocznymi ratami R1 = 60 zł,
R2 = 70 zł, R3 = 80 zł, R4 = 90 zł, R5 = 100 zł, R6 =? zł, przy 24% w skali roku
i półrocznej kapitalizacji odsetek oraz przy aktualizacji na moment t = 3. Ile wynosi
szósta rata. Czy ten sam ciąg rat umarza ten dług przy aktualizacji na moment
t = 6?
Zadanie 2 Pożyczkę 3500 zł spłacono równoważnymi jej ratami: 500 zł, 800 zł, 900
zł, 1000 zł, 1000 zł. Stosując retrospektywną i prospektywną zależność długu i rat,
przedstawić dług bieżący po spłaceniu trzech rat.
Zadanie 3 Plan spłaty długu S przewiduje 5 płatności rocznych wysokości 20 jp, 29
jp, 37 jp, 34 jp, 11 jp. Roczna stopa procentowa wynosi 10% i kapitalizacja jest roczna
złożona. Wyznaczyć wysokość długu oraz rozkład każdej raty na ratę kapitałową i
odsetkową.
Zadanie 4 Zbadać czy płatności R1 = 280 jp, R2 = 300 jp, R3 = 300 jp, R4 = 150
jp umarzają dług 950 jp przy stopie okresu bazowego 2, 5%.
Zadanie 5 Sporządzić plan amortyzacji kredytu w wysokości 9000 jp, oprocentowany według nominalnej stopy r = 36% i rocznej kapitalizacji odsetek. Kredyt ten ma
być spłacony w trzech równych ratach rocznych.
Zadanie 6 Dług 1200 zł należy spłacić w 6 równych ratach półrocznych. Wyznaczyć
dług bieżący po spłaceniu trzech rat oraz część kapitałową i odsetkową trzeciej raty.
Stopa okresu bazowego wynosi 35%.
Zadanie 7 Dług 1800 jp należy spłacić w 6 równych ratach rocznych. Ułożyć plan
spłaty długu, jeśli roczna stopa procentowa wynosi 29% i kapitalizacja jest roczna.
Zadanie 8 Sporządzić plan amortyzacji kredytu w wysokości 700 jp, oprocentowany
według nominalnej stopy r = 24% i półrocznej kapitalizacji odsetek. Kredyt ten ma
być spłacony w 4 równych ratach półrocznych.
Zadanie 9 Kredyt 320 jp ma być spłacony w ciągu 6 lat ratami miesięcznymi o równej wysokości. Wyznaczyć wysokość raty, jeśli bank stosuje kapitalizację miesięczną
złożoną z dołu przy stopie nominalnej 10, 2%.
Zadanie 10 Dług S należy spłacić w 5 ratach o następujących częściach kapitałowych: T1 = 12 jp, T2 = 11 jp, T3 = 10 jp, T4 = 9 jp, T5 = 8 jp. Stopa okresu
bazowego wynosi 23%. Wyznaczyć S oraz ciąg rat umarzających dług S.
1
Zadanie 11 Dług 6000 zł należy spłacić w 24 kwartalnych ratach annuitetowych.
Wyznaczyć:
1. część kapitałową dwudziestej raty,
2. dług bieżący po spłaceniu piętnastu rat.
Stopa okresu bazowego wynosi 15%.
Zadanie 12 Kredyt jest spłacany pięcioma miesięcznymi ratami annuitetowymi.
Obliczyć brakujące elementy spłaty długu, jeśli T1 = 145, 0695, T3 = 147, 9853,
I3 = 4, 4841.
Zadanie 13 Kredyt jest spłacany w półrocznych ratach annuitetowych, przy czym
nominalna stopa procentowa wynosi 12%. Wiedząc, że T3 = 32, 2164 zł oraz N = 6,
obliczyć
1. wartość kredytu w momencie 0,
2. wysokość raty,
3. dług bieżący po zapłaceniu II raty,
4. wartość odsetek w IV racie.
Zadanie 14 Udowodnić wzór (33).
Zadanie 15 Dług 1500 zł należy spłacić 4 ratami o częściach kapitałowych stanowiących:
1. ciąg arytmetyczny rosnący, Tn = nT , n = 1, . . . , 4,
2. ciąg stały,
przy stopie okresowej 14%. Wyniki przedstawić w tabeli.
Zadanie 16 Dług 18567 zł należy spłacić sześcioma ratami malejącymi półrocznymi. Ułożyć plan spłaty długu, jeśli nominalna stopa procentowa wynosi 28%.
Zadanie 17 Obliczyć sumę odsetek naliczonych od długu 400 zł spłaconego 12 ratami annuitetowymi przy stopie 16%. Czy odsetki byłyby większe, gdyby dług ten
zamiast ratami annuitetowymi był spłacony ratami malejącymi?
Zadanie 18 Dług 2000 zł ma być spłacony 24 ratami malejącymi. Wyznaczyć
a) wysokość szóstej raty,
b) dług bieżący po spłaceniu trzech rat,
c) trzecią ratę odsetek,
jeśli stopa okresu bazowego wynosi 7%.
2
Zadanie 19 Ułożyć plan spłaty długu 1300 zł spłaconego 4 półrocznymi ratami malejącymi, jeśli odsetki mają być uiszczone w racie drugiej. Stopa okresu bazowgo
wynosi 7%.
Zadanie 20 Ułożyć plan spłaty długu 1300 zł spłaconego 4 półrocznymi ratami annuitetowymi, jeśli odsetki mają być uiszczone w racie trzeciej. Stopa okresu bazowgo
wynosi 7%.
Zadanie 21 Ułożyć plan spłaty długu 1000 zł 36-cioma miesięcznymi ratami annuitetowymi i malejącymi. Stopa okresu bazowego wynosi 5%.
Zadanie 22 Dług 1400 zł ma być spłacony w całości w szóstej ostatniej racie, zaś
odsetki od długu mają być spłacane kwartalnie według stopy 4%. Ułożyć plan spłaty
długu.
Zadanie 23 Dług 440 zł należy spłacić w 4 rocznych ratach annuitetowych, ale
dopiero po 3 latach karencji. Roczna stopa procentowa wynosi 8%. Ułożyć plan spłaty
długu, jeżeli karencja obejmuje
a) części kapitałowe.
b) raty.
Zadanie 24 Dłużnik ma do spłacenia następujące płatności:
- 5 spłat rocznych o wysokości 400 jp każda, przy rocznej stopie 24%,
- 8 spłat półrocznych o wysokości 100 jp każda, przy stopie półrocznej 12%,
- 13 spłat miesięcznych o wysokości 100 jp każda, przy stopie miesięcznej 4%.
Wyznaczyć łączną obecną wartość zadłużenia oraz zamienić te trzy długi na jeden
dług skonsolidowany, spłacany przez 2 lata w równych płatnościach kwartalnych,
przy stopie nominalnej 16% i kapitalizacji złożonej kwartalnej. Wyznaczyć wysokość
rat umarzających dług skonsolidowany.
Zadanie 25 1100 jp należy spłacić w 4 równych półrocznych ratach. Nominalna
stopa procentowa wynosi 12% i kapitalizacja jest półroczna. Ułożyć plan spłaty długu
z uwzględnieniem opłaty dodatkowej 2, 5% naliczonej
a) według długu.
b) według długu bieżącego.
Zadanie 26 4300 zł spłacić w 6 ratach malejących według stopy 9% i prowizji 4%
naliczonej
a) według długu.
b) według długu bieżącego.
3
Zadanie 27 120 jp należy spłacić w 6 ratach rocznych o stałej części kapitałowej
przy czym odsetki mają być spłacone jednorazowo w racie
a) pierwszej.
b) ostatniej.
Ułożyć plan spłaty długu, jeśli kapitalizacja jest roczna i roczna stopa procentowa
wynosi 12%.
Zadanie 28 Ułożyć plan spłaty długu 200 jp spłaconego jednorazowo za dwa lata, gdy odsetki były spłacane co pół roku według oprocentowania półrocznego przy
nominalnej stopie 6%.
Zadanie 29 Według umowy kredytowej dłużnik ma spłacić 250 jp w 6 równych ratach rocznych przy rocznej stopie 20% i kapitalizacji rocznej. Po spłaceniu 4 rat
dłużnik zwraca się z prośbą o obniżenie stopy procentowej do 15%. Wierzyciel wyraził zgodę na zmianę stopy, przy czym jako opłaty karnej zażądał dziesiątej części
wartości dotychczasowej płatności. Należy:
a) ułożyć plan spłaty długu z uwzględnieniem konwersji,
b) ocenić opłacalność przeprowadzonej konwersji,
c) wyznaczyć opłatę karną, przy której konwersja będzie opłacalna dla dłużnika,
Zadanie 30 Dług 100 jp ma być spłacony w 5 półrocznymi płatnościami o stałej
części kapitałowej. Ułożyć plan spłaty długu, jeśli kapitalizacja jest półroczna przy
stopie nominalnej 18% oraz dłużnik musi wnieść opłatę dodatkową w wysokości 5%
długu bieżącego.
Zadanie 31 Ułożyć plan spłaty długu wysokości 400 jp spłacony 6 rocznymi ratami
przy stopie r = 28% w modelu kapitalizacji rocznej, jeśli
a) raty stałe.
b) raty malejące.
Zadanie 32 Wyznaczyć rzeczywistą stopę kredytu 80 jp spłacanego w 2 ratach półrocznych wysokości 50 jp i 62, 5 jp przy kapitalizacji półrocznej.
Zadanie 33 Który z banków oferuje lepsze warunki oprocentowania kredytu, jeśli
pierwszy bank oferuje raty kwartalne przy stopie 18% a drugi bank oferuje raty półroczne przy nominalnej stopie 33%?
4