spłata długów długoterminowych

Matematyka finansowa - zestaw 5 - 30 XI-14 XII 2016
Spłata długów długoterminowych
Zadanie 1. Ułożyć w postaci tabeli plan spłaty w 5 ratach długu w wysokości 250 jp,
gdy dane są: 𝑇1 = 30 jp, 𝐴2 = 92 jp, 𝑇2 = 70 jp, 𝐴3 = 50 jp. i 𝑍5 = 4 jp.
Zadanie 2. Ułożyć plan spłaty długu w 4 równych ratach kapitałowych, gdy druga rata
odsetkowa wynosi 27 jp, a czwarta łączna - 54 jp.
Zadanie 3. Dług 210 jp należy spłacić rocznymi ratami z dołu o równej racie łącznej w
wysokości 35 jp każda. Przez ile lat dług będzie spłacany jeżeli kapitalizacja jest roczna
i roczna stopa procentowa wynosi 15%? Wyznaczyć wysokość ostatniej niepełnej raty.
Zadanie 4. Dług 200jp miał być spłacony w równych rocznych ratach łącznych po 25
jp przy kapitalizacji rocznej i rocznej stopie procentowej 10%. Po spłaceniu pierwszych
10 rat bank zmienił warunki na spłatę reszty długu w 3 równych ratach kapitałowych
co roku z dołu (przy niezmienionej stopie i warunkach kapitalizacji). Ułożyć plan spłaty
długu w drugim okresie.
Zadanie 5. Wyznaczyć wartość zaciągniętego kredytu, jeżeli został spłacony równymi
miesięcznymi ratami łącznymi o wysokości 100 PLN każda w ciągu 2,5 roku przy kapitalizacji półrocznej i rocznej stopie procentowej 12 %.
Zadanie 6. Dług 100jp miał być spłacony w 5 równych łącznych ratach rocznych,
przy kapitalizacji rocznej i pierwszej racie odsetkowej 10 jp. Po spłacie 2 rat zmieniono
warunki na spłatę reszty długu w 2 równych półrocznych ratach kapitałowych bez zmiany
warunków kapitalizacji. Ułożyć plan spłaty tego długu.
Zadanie 7. Jak długo należy spłacać dług 400 jp równymi ratami łącznymi co pół roku
a) z dołu, b) z góry , w wysokości 30 jp każda, przy rocznej stopie procentowej 12% i
kapitalizacji miesięcznej? Wyznaczyć wysokość ostatniej raty rozpatrując dwa sposoby
jej spłacania.
Zadanie 8. Kowalski zaciągnął dług w wysokości 15000 PLN, który ma spłacić w ciągu
4,5 roku, przy rocznej stopie procentowej 14% i kapitalizacji kwartalnej. Przez pierwsze
dwa lata spłacać go będzie kwartalnie, równymi ratami łącznymi w wysokości a) 500 PLN,
b) 600 PLN. Resztę natomiast spłacać będzie równymi ratami miesięcznymi. Wyznaczyć
wysokość tych rat.
Zadanie 9. Dług miał być spłacony w ciągu 4 lat ratami półrocznymi o równej racie
kapitałowej 85 jp. Po dwóch latach dłużnik dokonał dodatkowej wpłaty w wysokości 150
jp. Wówczas zmieniono warunki spłaty długu i postanowiono, że reszta będzie spłacona
w ciągu 2 lat równymi łącznymi ratami półrocznymi, przy stopie procentowej rocznej
10% i kapitalizacji kwartalnej. Wyznaczyć tabelę spłaty długu po zmianie warunków.
Zadanie 10. Dług 150 jp miał być spłacony w 8 równych rocznych ratach łącznych.
Kapitalizacja była kwartalna, a roczna stopa procentowa wynosiła 16%. Dłużnik nie
spłacił dwu ostatnich rat, a na koniec pierwotnie planowanego okresu spłaty długu zawarł ugodę z bankiem na mocy której pozostały dług (z odsetkami) miał spłacić w ciągu
kolejnego roku, równymi ratami kapitałowymi miesięcznymi, przy rocznej stopie procentowej 20% i kapitalizacji kwartalnej. Wyznaczyć plan spłaty długu po zawarciu ugody.
Zadanie 11. Dług miał być spłacony w 4 ratach rocznych przy kapitalizacji kwartalnej
oraz 𝐴1 = 98, 5𝑗𝑝, 𝐴2 = 46, 95𝑗𝑝, 𝐴3 = 103, 1𝑗𝑝, 𝐴4 = 47, 7𝑗𝑝, 𝑍4 = 7, 7𝑗𝑝. Po spłaceniu
2 rat zmieniono warunki i resztę spłacono w trzech równych ratach łącznych półrocznych,
przy kapitalizacji półrocznej i tej samej nominalnej stopie procentowej. Ułożyć plan
spłaty drugiej części długu.
Zadanie 12. Dług 240 jp miał być spłacony w 8 równych ratach kapitałowych kwartalnych przy kapitalizacji kwartalnej i 𝐴4 = 39𝑗𝑝. Po spłaceniu dwu pierwszych rat
zmieniono warunki na spłaty w 3 równych ratach łącznych półrocznych przy tej samej
nominalnej rocznej stopie procentowej i kapitalizacji kwartalnej. Ułożyć tabelkę planu
1
2
spłaty długu w drugim okresie spłat (obok tabelki powinny się znaleźć obliczenia wielkości
długu po zmianie warunków, stopy procentowej i co najmniej jednego wiersza tabeli).
Zadanie 13. Dług 400 jp miał być spłacony w 10 rocznych równych ratach łącznych,
przy kapitalizacji miesięcznej i stopie procentowej rocznej 15%. Po 2 latach dłużnik przestał spłacać ten dług (odsetki nadal narastały) i dopiero po 6 kolejnych latach doszedł
z bankiem do porozumienia, w wyniku którego miał spłacić resztę długu w ciągu roku
równymi kapitałowymi ratami kwartalnymi, przy stopie procentowej rocznej 24% i kapitalizacji półrocznej. Ułożyć tabelkę planu spłaty długu w drugim okresie spłat (obok
tabelki powinny się znaleźć obliczenia wielkości długu po zmianie warunków, stopy procentowej i co najmniej jednego wiersza tabeli).
Dobrej zabawy!
Grzesiek Kosiorowski