Matematyka finansowa - zestaw 5

Matematyka finansowa - zestaw 5 - 7 XII 2016
Spłata długów długoterminowych
Zadanie 1. Ułożyć w postaci tabeli plan spłaty w 4 ratach długu w wysokości 200 jp,
gdy dane są: 𝑇1 = 40 jp, 𝐴2 = 104 jp, 𝑇2 = 80 jp, oraz 𝐴3 = 42 jp.
Zadanie 2. Dług 180jp należy spłacić w równych ratach kapitałowych, mając dane
wartości rat trzeciej spłaty: odsetkowej równej 18 jp oraz łącznej równej 63 jp. Ułożyć
plan spłaty długu.
Zadanie 3. Dług 186 jp należy spłacić rocznymi ratami z dołu o równej racie łącznej w
wysokości 40 jp każda. Przez ile lat dług będzie spłacany jeżeli kapitalizacja jest roczna
i roczna stopa procentowa wynosi 20%? Wyznaczyć wysokość ostatniej niepełnej raty.
Zadanie 4. Dług 200jp miał być spłacony w 4 równych rocznych ratach kapitałowych.
Po dwóch latach bank zmienił warunki i postanowił, że reszta długu będzie spłacona w
dwóch równych ratach łącznych. Ułożyć plan spłaty długu, gdy kapitalizacja jest roczna
i roczna stopa procentowa wynosi 15%.
Zadanie 5. Wyznaczyć wysokość stałej raty łącznej, która umożliwi spłatę 20000PLN
w ciągu 5 lat ratami miesięcznymi z dołu, przy kapitalizacji miesięcznej i rocznej stopie
procentowej 15%.
Zadanie 6. Dług ma być spłacony w 9 ratach półrocznych o równej racie łącznej w
wysokości 75jp, przy rocznej stopie procentowej 12% i kapitalizacji półrocznej. Jaką
kwotą musiałby dysponować dłużnik, gdyby zamiast tych warunków spłaty, chciał spłacić
cały dług 1,5 roku po jego zaciągnięciu, w postaci jednej raty?
Zadanie 7. Jak długo należy spłacać dług 475 jp równymi ratami łącznymi co kwartał
a) z dołu, b) z góry , w wysokości 31,2 jp każda, przy rocznej stopie procentowej 12% i
kapitalizacji kwartalnej. Wyznaczyć wysokość ostatniej raty rozpatrując dwa sposoby jej
spłacania.
Zadanie 8. Kowalski zaciągnął dług w wysokości 15000 PLN, który ma spłacić w ciągu
4,5 roku, przy rocznej stopie procentowej 14% i kapitalizacji kwartalnej. Przez pierwsze
dwa lata spłacać go będzie kwartalnie, równymi ratami łącznymi w wysokości a) 500 PLN,
b) 550 PLN. Resztę natomiast spłacać będzie równymi ratami miesięcznymi. Wyznaczyć
wysokość tych rat.
Zadanie 9. Dług miał być spłacony w 4 ratach rocznych, przy kapitalizacji rocznej oraz
𝑇1 = 50$, 𝑇3 = 50$, 𝑇4 = 40$, 𝑍2 = 27$, 𝐴2 = 87$. Dłużnik nie spłacał nic przez
pierwsze dwa lata, w następnucj latach łaczne raty roczne wynosiły po 75$ każda przy
niezmienionej rocznej stopie procentowej i kapitalizacji kwartalnej. Po jakim czasie dług
zostanie spłacony? Wyznaczyć wysokość ostatniej raty: a) zwiększonej, b) niepełnej.
Zadanie 10. Plan spłaty 480 jp długu przewidywał spłatę w 12 ratach kwartalnych o
równej racie kapitałowej i 𝐴4 = 58𝑗𝑝 przy kapitalizacji kwartalnej. Dłużnik nie płacił nic
przez pierwszy rok, więc w następnych latach łączne spłaty miesięczne wynosiły 40 jp
każda, przy kapitalizacji rocznej i rocznej stopie procentowej 30%. Po jakim czasie dług
zostanie spłacony? Podaj wysokość ostatniej, niepełnej raty.
Zadanie 11. Dług 1000 jp miał być spłacony w ciągu 2 lat, ratami równymi łącznymi
miesięcznymi przy stopie procentowej 20% i kapitalizacji półrocznej. Po roku, dłużnik
przestał spłacać dług i wyjechał w Bieszczady. Wrócił 2 lata później, zawierając z
bankiem ugodę, na mocy której miał spłacić dług z narosłymi odsetkami w ciągu
kolejnych 3 lat za pomocą równych rat kapitałowych półrocznych. Stopa procentowa
po ugodzie pozostała taka sama, ale kapitalizacja zmieniła się na kwartalną. Podać plan
spłaty długu po zawarciu ugody.
Zadanie 12. Dług 300 jp miał być spłacony w 6 równych ratach łącznych półrocznych
przy kapitalizacji półrocznej i 𝑍1 = 30𝑗𝑝. Po spłaceniu 3 rat zmieniono warunki na
spłaty w 4 równych ratach kapitałowych spłacane co kwartał przy tej samej nominalnej
1
2
rocznej stopie procentowej i kapitalizacji półrocznej. Ułożyć tabelkę planu spłaty długu
w drugim okresie spłat.
Zadanie 13. Dług 200 jp miał być spłacony w 8 rocznych równych ratach kapitałowych
przy kapitalizacji kwartalnej i stopie procentowej rocznej 20%. Po 4 latach dłużnik przestał spłacać ten dług (odsetki nadal narastały) i dopiero po 3 kolejnych latach doszedł
z bankiem do porozumienia, w wyniku którego miał spłacić resztę długu w ciągu 2 lat
równymi łącznymi ratami półrocznymi, przy rocznej stopie procentowej 30% i kapitalizacji rocznej. Ułożyć tabelkę planu spłaty długu w drugim okresie spłat (obok tabelki
powinny się znaleźć obliczenia wielkości długu po zmianie warunków, stopy procentowej
i co najmniej jednego wiersza tabeli).
Dobrej zabawy!
Grzesiek Kosiorowski