Program klasy - Zespół Szkół nr 125 w Warszawie

PROJEKT INNOWACJI PEDAGOGICZNEJ
Zespół Szkół nr 125
Gimnazjum nr 43 im Wojska Polskiego
00-688 Warszawa ul. Hoża 88
Tel 22 628 73 43
Dyr. mgr inż. Ryszard Raczyński
 Nazwa (temat) innowacji:
Matematyka z elementami informatyki
 Rodzaj programu:
Program Matematyka z elementami informatyki jest innowacją metodyczno
- organizacyjną
 Autorzy innowacji:
Alicja Młodzianka – nauczycielka matematyki w Gimnazjum nr 43
Małgorzata Gałązka –nauczycielka matematyki i pedagog szkolny w Gimnazjum nr 43
Małgorzata Sobczuk- nauczycielka informatyki w Gimnazjum nr 43
 Realizator inwestycji:
mgr inż. Alicja Młodzianka, mgr Małgorzata Gałązka, mgr Małgorzata Sobczuk
 Czas realizacji:
Data rozpoczęcia innowacji: 1 września 2016 r.
Data zakończenia innowacji: 30 czerwca 2019r.
Czas trwania innowacji: 3 lata (po jednej godzinie tygodniowo z podziałem klasy na
grupy)
 Klasa oraz przedmiot objęte innowacją:
Klasa ogólna dla uczniów o zainteresowaniach matematycznych przy zastosowaniu
technologii informatycznej.
Poziom: I – III gimnazjum, przedmiot – matematyka, informatyka Gimnazjum nr 43
w Warszawie.
 Diagnoza wstępna:
Słowo matematyka kojarzy się ludziom z czymś bardzo trudnym, niezrozumiałym.
Większość uczniów ma problem z przyswojeniem podstawowych pojęć matematycznych,
a same obliczenia odstraszają ucznia od pokonywania napotkanych trudności. Żyjemy w XXI
wieku i postęp naukowo – techniczny zmusza nas do zmiany sposobów przekazywania
wiedzy matematycznej. Komputer towarzyszy człowiekowi od najmłodszych lat jego życia.
Jednak nie wszyscy uczniowie wiedzą, że komputer służy nie tylko do zabawy,
ale przede wszystkim jako narzędzie przydatne do rozwiązywania problemów. Jest źródłem
wiedzy o otaczającym nas świecie. Potrzeby edukacyjne uczniów i oczekiwania ich rodziców
zmierzają również do korzystania z nowoczesnych zdobyczy techniki. Chcąc przejść bez
problemów do następnego etapu edukacyjnego i dobrze sobie w nim radzić, uczeń musi
umieć korzystać z dobrodziejstw techniki. Z naszych obserwacji wynika, że młodzi ludzie
chętniej rozwiązują nawet trudne zadania przy pomocy komputera.
 Autorzy innowacji:
Alicja Młodzianka – nauczycielka matematyki, egzaminator egzaminu gimnazjalnego
z zakresu przedmiotów matematyczno – przyrodniczych, współorganizatorka konkursów
matematycznych dla gimnazjum; staż pracy 23 lata, nauczyciel dyplomowany, absolwentka
Wydziału Mechaniki Precyzyjnej Politechniki Warszawskiej, Studium Pedagogicznego PW,
Studiów Podyplomowych „Matematyka w Liceum i Gimnazjum” na Wydziale Matematyki
i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej.
Małgorzata Gałązka –nauczycielka matematyki i pedagog szkolny, egzaminator egzaminu
gimnazjalnego z zakresu przedmiotów matematyczno – przyrodniczych, współorganizator
konkursu matematycznego Wstęga Möbiusa, nauczyciel dyplomowany, staż pracy 18,5 roku,
absolwentka Uniwersytetu Warszawskiego, Studiów podyplomowych Politechniki
Warszawskiej – Informatyka dla nauczycieli.
Małgorzata Sobczuk – nauczyciel techniki i informatyki, egzaminator ECDL
współorganizatorka konkursów informatycznych dla gimnazjum; staż pracy16 lat ; nauczyciel
dyplomowany
 Miejsce wdrażania innowacji:
Gimnazjum nr 43 im. Wojska Polskiego w Zespole Szkół nr 125 w Warszawie
2
 Program na którym oparta jest innowacja:
Matematyka z Plusem dla III etapu edukacyjnego (klasy I-III) zgodny z podstawą
programową obowiązująca od 1 września 2009r, numery dopuszczenia
podręczników MEN 168/1/2009, MEN 168/2/2010, MEN 168/3/2011.
 Cel ogólny i cele szczegółowe programu:
Program klasy ogólnej dla uczniów o zainteresowaniach matematycznych przy
zastosowaniu technologii informatycznej jest wynikiem potrzeb współczesnej szkoły
i środowiska lokalnego. Ma na celu wzbogacenie i uatrakcyjnienie procesu dydaktycznowychowawczego, rozbudzenie i poszerzenie zainteresowań uczniów, a co za tym idzie
zwiększenie efektów nauczania. Zainteresowany pracą z komputerem uczeń będzie mógł
wykorzystać swą pasję do rozwiązywania ciekawych zagadnień z matematyki, wykorzystując
komputer jako narzędzie pomocne przy rozwiązywaniu problemu.
W czasie nauki uczniowie otrzymują wiedzę i umiejętności, które będą mogli następnie
rozwijać w szkole średniej w klasach matematyczno – informatycznych i przyrodniczych.
Uczestnictwo w takich zajęciach pozwoli uczniom na lepsze przygotowanie się do egzaminu
gimnazjalnego, jak też do udziału w konkursach matematycznych czy też informatycznych.
Autorzy programu proponują wykorzystywać komputer w trakcie procesu nauczania
matematyki w tych momentach, w których nauczyciel spotyka różnorodne trudności, często
trudnych do przezwyciężenia przy użyciu tradycyjnych metod nauczania i stosowanych do
tej pory środkach dydaktycznych. W tej koncepcji komputer traktowany jest w głównej
mierze jako pomoc w osiąganiu zamierzonych celów. Duży nacisk jest kładziony
na zagadnienia matematyczne, które mogą być rozwiązywane przy pomocy technologii
komputerowej. Celem programu jest przekazanie uczniom tych wiadomości, umiejętności
i sprawności, które mają znaczenie dla dalszego kształcenia matematycznego. Dzięki
wykorzystaniu w procesie nauczania matematyki technologii informatycznych, wzrośnie
zainteresowanie uczniów matematyką i uczyni z niej przedmiot bardziej dla nich przyjazny.
Wszystkie te poczynania sprzyjają wyrabianiu wśród uczniów szeroko pojętej kultury
informacyjnej, a co za tym idzie - również odpowiednich postaw matematycznych.
Przy konstruowaniu programu tego typu klasy nie można zapomnieć, że adresowany jest
on do uczniów 13-16-letnich. Należy więc wziąć pod uwagę ich poziom rozwoju
intelektualnego i emocjonalnego. W związku z tym, zakres omawianego materiału i pojęć
abstrakcyjnych nie może być za szeroki. Dodatkowa godzina, którą nauczyciel przeznaczy
na matematykę z komputerem, nie może zamienić się w jeszcze jedną tradycyjną lekcję
matematyki, ale ma pokazywać inne sposoby rozwiązywania problemów matematycznych,
poznanych wcześniej na lekcjach w pracowni matematycznej.
Zajęcia, oprócz teorii, mają sprawić, że uczniowie zostaną zmotywowani
do podejmowania zadań o różnym stopniu trudności, rozwiną swoje zainteresowania
matematyczne.
Technika komputerowa i informatyka tak szybko się rozwija, że nie wiemy, jak będą
wyglądały komputery czy oprogramowanie już za kilka lat? Gimnazjum z definicji ma służyć
do zbudowania dobrych podstaw. Na tych podstawach uczeń będzie mógł budować swoją
wiedzę, odkrywać swoje zdolności w nauce programowania.
Przez naukę programowania rozwija się:
- czytanie ze zrozumieniem,
- myślenie logiczne,
3
- myślenie analityczne,
- myślenie algorytmiczne,
- myślenie matematyczne,
- myślenie krytyczne,
- umiejętność rozwiązywania problemów,
- umiejętność prezentacji swoich pomysłów,
- umiejętność pracy zespołowej,
- umiejętność komunikacji między ludźmi.
 Zasady innowacji:
Ważnym
elementem kształcenia jest duża korelacja przedmiotów ścisłych i
uzupełnianie się przedmiotów kierunkowych: matematyki i informatyki. Na realizację
zawartych w programie treści przewiduje się dla ucznia w klasie pierwszej i drugiej po 1
godzinie (tygodniowo) informatyki z podziałem na grupy, oraz po 5 godzin matematyki (piąta
godzina przemiennie w klasie lub z podziałem na grupy w pracowni komputerowej co drugi
tydzień). W klasie trzeciej 5 godzin matematyki oraz dodatkowa godzina informatyki z
podziałem na grupy w pracowni komputerowej.
Kładziony będzie nacisk na rozwijanie umiejętności logicznego myślenia, intuicji,
wyobraźni, rozumowania i wnioskowania przydatnych w nauce matematyki.
Technologia informacyjna stosowana będzie do rozwiązywania problemów matematycznych.
Lekcje odbywające się w pracowni informatycznej będą opierały się o zastosowanie
następujących programów edukacyjnych:



Ćwiczenia interaktywne Matematyka z plusem to ponad 400 interaktywnych,
animowanych ćwiczeń z matematyki na poziomie gimnazjum. Zostały podzielone
według klas, działów i tematów. Charakteryzują je różne stopnie trudności, losowo
generowane dane, powtórki z teorii, podpowiedzi oraz raporty z wynikami, dzięki
którym uczeń śledzi swoje postępy w nauce. To unikalna pomoc naukowa, firmowana
marką popularnej polskiej serii podręczników do matematyki – „Matematyka z
plusem”.
Gim Plus ponad 500 interaktywnych zadań w komiksowej szacie graficznej. Z
aplikacją można pracować zarówno na lekcji, jak i w domu. Nauczyciel ma wgląd w
raporty z rezultatami pracy swoich uczniów. Dodatkową motywację do nauki daje
uczniom możliwość rywalizacji w rankingu najlepszych użytkowników GimPlusa.
EduROM Matematyka (Gimnazjum) klasa 1,2,3. EduROM multimedialna baza
wiedzy Matematyka to bogaty i obszerny program komputerowy, obejmujący cały
materiał nauczania matematyki w gimnazjum. Ogromny zasób wiedzy, wszechstronna
analiza omawianych treści, programy narzędziowe i dodatkowe opcje czynią z
eduROM-u wygodne i nowoczesne narzędzie, przydatne każdemu gimnazjaliście.
Niekonwencjonalny wykład, doskonałe zdjęcia, trójwymiarowe animacje, filmy wideo
oraz setki interaktywnych ćwiczeń sprawiają, że niezbędna wiedza jest przyswajana
szybciej i efektywniej niż w ujęciu tradycyjnym. Treści edukacyjne zilustrowano
filmami wideo i trójwymiarowymi prezentacjami, które ułatwiają zrozumienie
poszczególnych zagadnień. Filmy wideo i prezentacje multimedialne pomagają
umieścić abstrakcyjne zadania w realistycznym kontekście, znacznie ułatwiając w ten
sposób zrozumienie matematyki. Doskonałym sposobem na utrwalenie nowych
wiadomości jest systematyczne rozwiązywanie ćwiczeń sprawdzających,
umieszczonych po każdej lekcji i po każdym rozdziale. Testy te sprawdzają stopień
4





zrozumienia materiału oraz pozwalają szybko i skutecznie przygotować się do
klasówek oraz egzaminów. Szybkiemu zapamiętywaniu przekazywanych wiadomości
oraz ich systematyzacji służą specjalne programy narzędziowe, przeznaczonego do
nauki matematyki:
Program Excel - to program symulujący na ekranie komputera arkusz obliczeniowy.
Za pomocą arkusza kalkulacyjnego Excel możemy poprowadzić rachunki. Excel
zawiera jeden lub kilka arkuszy, na które nanosimy dane. Za pomocą tego programu
analizujemy i prezentujemy dane w postaciach zarówno liczbowych, jak i w postaci
wykresów – liniowych, kołowych, słupkowych.
Logomocja- świetne narzędzie dla nauczyciela informatyki i matematyki w
gimnazjum i szkole podstawowej, jest nowoczesnym językiem programowania
funkcyjnego. Zawiera proste i jasne polecenia. Szybko widać bezpośredni efekt pracy.
Bawi i jednocześnie rozwija wyobraźnię. Kształci umiejętności matematyczne. Uczy
rozpoznawania kierunków.
Program ALGO jest środowiskiem do nauki podstaw programowania w języku
Pascal, wzbogaconym o procedury graficzne, grafikę żółwia oraz robota. Jest
przydatne dla wszystkich osób pragnących nauczyć się pisać proste i bardziej złożone
programy. Nie wymaga znajomości języka angielskiego - zarówno środowisko, jak i
treść programu można wyświetlić w języku polskim.
Python – język programowania wysokiego poziomu, często używany jako język
skryptowy. Język ten jest powszechnie wykorzystywany w edukacji, jak i w
rzeczywistych systemach informatycznych.
Program GeoGebra- Jest to oprogramowanie służące do dynamicznej wizualizacji
problemów matematycznych – cenna pomoc w procesie edukacji matematycznej.
 . Zagadnienia z matematyki w poszczególnych klasach zgodne
z Programem nauczania Matematyka z Plusem
Klasa I
1. LICZBY I DZIAŁANIA
1. Liczby
2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych
3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników
4. Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich
5. Mnożenie i dzielenie liczb dodatnich
6. Wyrażenia arytmetyczne
7. Działania na liczbach dodatnich i ujemnych
8. Oś liczbowa. Odległość liczb na osi liczbowej
2. PROCENTY
1. Procenty i ułamki
2. Diagramy procentowe
3. Jaki to procent?
4. Obliczanie procentu danej liczby
5. Podwyżki i obniżki
6. Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent
7. O ile procent więcej, o ile mniej. Punkty procentowe
5
3. FIGURY GEOMETRYCZNE
1. Proste i odcinki
2. Kąty
3. Trójkąty
4. Przystawanie trójkątów
5. Czworokąty
6. Pole prostokąta. Jednostki pola
7. Pola wielokątów
8. Układ współrzędnych
4. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
1. Do czego służą wyrażenia algebraiczne?
2. Wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych
3. Jednomiany
4. Sumy algebraiczne
5. Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych
6. Mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne
7. Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias
5. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI
1. Do czego służą równania?
2. Liczby spełniające równania
3. Rozwiązywanie równań
4. Zadania tekstowe
5. Procenty w zadaniach tekstowych
6. Nierówności
7. Przekształcanie wzorów
6. PROPORCJONALNOŚĆ
1. Proporcje
2. Wielkości wprost proporcjonalne
3. Wielkości odwrotnie proporcjonalne
7. SYMETRIE
1. Symetria względem prostej
2. Rysowanie figur symetrycznych względem prostej
3. Oś symetrii figury
4. Symetralna odcinka
5. Dwusieczna kąta
6. Symetria względem punktu
7. Środek symetrii figury
8. Symetrie w układzie współrzędnych
Klasa II
1. POTĘGI
1. Potęga o wykładniku naturalnym
2. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach.
3. Potęgowanie potęgi.
4. Potęgowanie iloczynu i ilorazu.
5. Działania na potęgach.
6
6. Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym
7. Notacja wykładnicza.
2. PIERWIASTKI
1. Pierwiastki .
2. Działania na pierwiastkach.
3. DŁUGOŚĆ OKRĘGU. POLE KOŁA
1. Liczba. Długość okręgu .
2. Pole koła.
3. Długość łuku. Pole wycinka koła.
4. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
1. Jednomiany i sumy algebraiczne.
2. Mnożenie jednomianów przez sumy.
3. Mnożenie sum algebraicznych.
5. UKŁADY RÓWNAŃ
1. Do czego służą układy równań?
2. Rozwiązywanie układów równań
4. Ile rozwiązań może mieć układ równań?
5. Zadania tekstowe.
6. TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE
1. Twierdzenie Pitagorasa.
2. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa .
3. Zastosowania twierdzenia Pitagorasa.
4. Twierdzenie Pitagorasa w układzie współrzędnych.
5. Przekątna kwadratu. Wysokość trójkąta równobocznego.
6. Trójkąty o kątach 900,450,450. oraz 900,300,600.
7. WIELOKĄTY I OKRĘGI
1. Okrąg opisany na trójkącie .
2. Styczna do okręgu.
3. Okrąg wpisany w trójkąt .
4. Wielokąty foremne.
5. Wielokąty foremne — okręgi wpisane i opisane.
8. GRANIASTOSŁUPY
1. Przykłady graniastosłupów.
2. Siatki graniastosłupów. Pole powierzchni
3. Objętość prostopadłościanu. Jednostki objętości.
4. Objętość graniastosłupa.
5. Odcinki w graniastosłupach .
9. OSTROSŁUPY
1. Rodzaje ostrosłupów
2. Siatki ostrosłupów. Pole powierzchni
3. Objętość ostrosłupa
4. Obliczanie długości odcinków w ostrosłupach
7
5. Przekroje graniastosłupów i ostrosłupów
10. STATYSTYKA
1. Czytanie danych statystycznych
2. Co to jest średnia?
3. Zbieranie i opracowywanie danych statystycznych
4. Zdarzenia losowe
Klasa III
1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
1. System dziesiątkowy i system rzymski
2. Liczby wymierne i niewymierne
3. Działania na liczbach, działania na potęgach i pierwiastkach
4. Obliczenia procentowe
5. Przekształcenia algebraiczne
6. Równania, nierówności, układy równań
2. FUNKCJE
1. Odczytywanie wykresów
3. Pojęcie funkcji. Zależności funkcyjne
4. Wzory a wykresy
5. Zależności pomiędzy wielkościami proporcjonalnymi
3. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
1. Trójkąty
2. Czworokąty
3. Koła i okręgi
4. Wzajemne położenie dwóch okręgów
5. Wielokąty i okręgi
6. Symetrie
4. FIGURY PODOBNE
1. Podobieństwo figur
2. Pola figur podobnych
3. Prostokąty podobne
4. Trójkąty prostokątne podobne
5. BRYŁY
1. Graniastosłupy
2. Ostrosłupy
3. Przykłady brył obrotowych
4. Walec
5. Stożek
6. Kula
6. MATEMATYKA W ZASTOSOWANIACH
1. Zamiana jednostek
2. Czytanie informacji
3. Czytanie diagramów
4. Czytanie map
8
5. VAT i inne podatki
6. Lokaty bankowe
7. Prędkość, droga, czas
8. Obliczenia w fizyce i chemii
Dodatkowe zagadnienia z informatyki
Algorytmika i programowanie
1. Algorytmy i sposoby ich wyrażania
2. Przykłady algorytmów klasycznych
3. Algorytm jako opis przykładowych problemów
4. Metody zapisywania algorytmów
5. Wybrane techniki projektowania algorytmów i struktur danych: programowanie
strukturalne, zstępujące, abstrakcja danych, metoda kolejnych uściśleń
6. Rozwiązywanie problemów za pomocą algorytmów
7. Algorytm, a program.
8. Języki programowania
9. Struktura wybranego języka programowania
10. Etapy tworzenia programu
11. Podstawowe instrukcje, procedury i funkcje w wybranym języku programowania
12. Indywidualna i zespołowa realizacja projektów programistycznych w wybranym języku
13. Wykorzystanie programowania do rozwiązywania problemów matematycznych.
Algorytmika i programowanie to moduł, w którym uczniowie dostrzegą potrzebę
stworzenia własnych rozwiązań dla stawianych przed nimi zadań, poznają techniki
projektowania algorytmów oraz podstawy wybranego przez nauczyciela języka
programowania. Jest to dobry moment na indywidualną i zespołowa pracę uczniów podczas
przygotowywania rozwiązań zadanego problemu oraz dyskusję nad ich różnorodnością i
poprawnością.
 Koszt innowacji pedagogicznej i źródła jej finansowania:
Szkoła dysponuje dwiema pracowniami informatycznymi, które będą wykorzystywane na
potrzeby tej innowacji.
Pracownie wyposażone są w niezbędne programy komputerowe opisane powyżej.
Dodatkowe godziny dla klasy finansowane będą przez Gminę.
 Zakładane efekty działalności innowacyjnej:
Udział w zajęciach Matematyki z komputerem zmotywuje uczniów do udziału w różnych
konkursach, tj. Wstęga Möbiusa, Kangur, Olimpiada Matematyczna, Olimpus, konkursy
wewnątrz szkolne itp. i da im większą szansę na wysokie wyniki.
Pozwoli także na lepsze przygotowanie uczniów do egzaminu gimnazjalnego i do dalszej
nauki w szkołach średnich.
Dodatkowym efektem pracy uczniów na tych zajęciach będą pomoce matematyczne
służące innym nauczycielom i uczniom innych klas.
9
Wykonywanie prezentacji na wybrane ciekawe tematy pozwoli uczniom praktycznie
wykorzystywać matematykę w życiu codziennym i poznać jej ogromne znaczenie dla innych
dziedzin życia.
Umiejętności nabyte przez uczniów podczas zajęć:
I.Rozwiązywanie zadań rachunkowych i konstrukcyjnych o podwyższonym stopniu
trudności dotyczących materiału programowego nauczania matematyki w klasach I-III
gimnazjum.
II.Rozwiązywanie zadań rachunkowych i konstrukcyjnych dotyczących pojęć
wykraczających poza materiał programowy z matematyki w gimnazjum
III.Dowodzenie niektórych własności i twierdzeń.
IV.Stosowanie poznanych pojęć, twierdzeń, działań matematycznych w praktycznej
działalności człowieka.
V.Wykonywanie pomocy naukowych z matematyki dla potrzeb pracowni matematycznej
(prezentacje multimedialne).
VI. Nabycie umiejętności wyszukiwania i wykorzystywania informacji z różnych źródeł
oraz umiejętności dobierania i wykorzystywania różnego rodzaju oprogramowania do
przetwarzania tych informacji.
VII. Nabycie
umiejętności
wykorzystania
oprogramowania
użytkowego
i edukacyjnego do nauki własnej.
VIII. Powtórzenie, utrwalenie wiadomości i umiejętności matematycznych oraz wiedzy z
zakresu technologii informatycznej.
IX. Rozwiązywanie problemów i podejmowanie decyzji z wykorzystaniem komputera,
stosowanie podejścia algorytmicznego.
Uczeń:
1) analizuje, modeluje i rozwiązuje sytuacje problemowe z różnych dziedzin;
2) stosuje podejście algorytmiczne do rozwiązywania problemu;
3) formułuje przykłady sytuacji problemowych, których rozwiązanie wymaga podejścia
algorytmicznego i użycia komputera;
4) ocenia zgodność algorytmu ze specyfikacją problemu;
5) przeprowadza komputerową realizację algorytmu i rozwiązania problemu;
Pozytywne zmiany wychowawcze: przyzwyczajenie uczniów do projektowania
i organizowania pracy własnej oraz w grupach i zespołach, udział w projektach edukacyjnych.
 Ewaluacja:
Badanie efektów zakładanych w procesie innowacji przebiegać będzie po każdym roku nauki.
Przedmiotem naszych badań będzie:
 Użyteczność innowacji
 Trafność naszego przedsięwzięcia
 Efektywność
 Interaktywność (czy efekty naszej innowacji służyć będą innym)
 Trwałość
10
Sposoby ewaluacji:
 Wyniki uczniów tej klasy na sprawdzianach semestralnych na tle innych klas
 Ankieta ewaluacyjna wśród uczniów (na koniec każdego roku szkolnego)
 Ankieta ewaluacyjna wśród nauczycieli uczących te klasę i wśród rodziców
 Wystawy prac uczniów, prezentacje multimedialne
11
12