Praca domowa z drgań.

Praca domowa z drgań.
Zad.1
Ciało o masie 220
w układzie SI wzorem:
g wykonuje
wzdłuż
osi
Z drgania harmoniczne proste, opisane
Oblicz energię potencjalną, kinetyczną i całkowitą ciała po czasie /10 s od chwili rozpoczęcia drgań.
Odp.: 1,86 10 3 J, 0,61 10 3 J, 2,47 10 3 J.
Zad.2 Drgania wahadła matematycznego o masie 1 kg opisuje równanie (wszystkie wartości podane są w
jednostkach układu SI):
Oblicz prędkość, energię całkowitą, potencjalną i kinetyczną
gdy wychylenie wahadła z położenia równowagi wynosi 7,07 cm,
wahadła
w
chwili,
Odp.: 0,222 m/s, 0,0493 J; 0,0247 J, 0,0247 J.
Zad.3 Metalową kulkę zawieszono na sprężynce o stałej sprężystości 1,9 N/m, wychylono z położenia
równowagi i puszczono. Zależność wychylenia kulki z położenia równowagi od czasu możemy opisać
wzorem (w jednostkach układu SI):
x = 0,11 sin(0,8 t + /2).
Oblicz wychylenie i czas po którym, po raz pierwszy, energia kinetyczna jest równa energii potencjalnej
wahadła,
Odp.: 0,0778 m, 0,3125 s.
Zad.4 Oblicz stosunek częstotliwości małych drgań identycznych walcowatych rurek, drgających w cieczach o
gęstościach 1 = 0,9 g/cm3 i 1 = 0,75 g/cm3.
Odp.: T1/T2 = 0,913.
Zad.5 Oblicz okres małych drgań cieczy o gęstości , znajdującej się w U rurce o polu przekroju S,
wychylonej z położenia równowagi o x. Długość całego słupa cieczy jest równa L.
Odp.:
Zad.6 Pręt o długości 1,2 m wykonuje wahania harmoniczne proste wokół poziomej osi, przechodzącej przez
punkt odległy o 0,1m od końca pręta. Oblicz częstotliwość małych wahań i długość zredukowaną tego
wahadła.
Odp.: 1,71 s; 0,74 m.
Zad.7 Dekrement logarytmiczny tłumienia wahadła matematycznego o długości 1 m jest równy 0.2. Oblicz
współczynnik tłumienia wahadła.
Odp.: 0,1 1/s
Zad.8 Amplituda drgań zmalała w czasie 1 min 2 razy. Oblicz, ile razy zmaleje w czasie 3 min.
Odp.: 8 razy
Zad.9 Dwie kolejne amplitudy drgającego ciała (w tą samą stronę) były równe 10 cm i 9 cm. Oblicz, ile razy
malała amplituda po 5 pełnych drganiach.
Odp.: 1,7 razy