sterowanie dwuosiowym podnośnikiem elektrohydraulicznym przy

prof. dr hab. inż. Andrzej Milecki
Politechnika Poznańska
mgr Marcin Chciuk
mgr inż. Paweł Bachman
Uniwersytet Zielonogórski
STEROWANIE DWUOSIOWYM PODNOŚNIKIEM
ELEKTROHYDRAULICZNYM PRZY POMOCY DŻOJSTIKA
DOTYKOWEGO Z CIECZĄ MR
W artykule opisane jest zastosowanie dżojstika z siłowym sprzężeniem zwrotnym
do sterowania podnośnika. Na początku artykułu przedstawiony jest krótki opis i
budowa dwuosiowego manipulatora z napędem elektrohydraulicznym. Następnie
opisana jest budowa dwuosiowego dżojstika dotykowego. W końcowej części
artykułu opisany jest układ sterowania manipulatora przy pomocy dżojstika z
hamulcami MR, oparty na komputerze PC z kartą wejść/wyjść oraz przedstawione
są wyniki badań doświadczalnych.
CONTROL OF TWO-AXIS MANIPULATOR WITH ELECTROHYDRAULIC
DRIVE BY HAPTIC JOYSTICK WITH MAGNETHORHEOLOGICAL FLUID
The article is aimed to design and testing of joystick with force feedback used in
control of lifting device. The paper starts with the basic description of the
construction two-axis manipulator with electrohydraulic drives. Next, the
construction of two-axis haptic joystick is described. Finally, the based on PC
with input/output card, control system of mentioned above joystick with
magnetorheological brake and manipulator, and research results are described.
1. STEROWANIE PODNOŚNIKIEM HYDRAULICZNYM W UKŁADZIE Z
SIŁOWYM SPRZĘŻENIEM ZWROTNYM
Wykorzystując właściwości cieczy magnetoreologicznych [1, 3] postanowiono wykonać
dwuosiowy dżojstik dotykowy służący do sterowania manipulatorem elektrohydraulicznym.
Na końcu ramienia manipulatora znajdowałby się czujnik siły połączony z zaczepem
służącym do podnoszenia różnych przedmiotów. W przegubach manipulatora umieszczone
będą enkodery, informujące o aktualnym położeniu obu ramion. Czujnik siły miałby za
zadanie mierzyć, jaka jest masa przenoszonego obiektu. Siła, jaką odczuwałby operator
byłaby zależna od tej masy oraz od aktualnego położenia ramion (im większe odchylenie od
osi pionowej, tym większa byłaby siła oporu odczuwana na dżojstiku).
2. BUDOWA MANIPULATORA ELEKTROHYDRAULICZNEGO
Manipulator [2] w uproszczeniu składa się z dwóch ramion (rys. 1), pionowego l1 i
poziomego l2, połączonych obrotowymi przegubami M1 i M2. Całość przymocowana jest do
podstawy. Do poruszania ramionami służą dwa siłowniki hydrauliczne sterowane zaworami
proporcjonalnymi. Kąty 1, 2 odczytywane są z enkoderów zainstalowanych w przegubach
ramienia i przedramienia.
1
Y
l2
(x1,y1)
M2
1

(x,y)
Fload
l1
l3


2 
M1
(x2,y2)
X
Rys. 1. Struktura kinematyczna podnośnika
hydraulicznego


Współrzędne wewnętrzne:
o 1
–
kąt
odchylenia
przedramienia
względem
ramienia [],
o 2 – kąt odchylenia ramienia
względem pionu [],
Współrzędne zewnętrzne:
o x,
y
–
współrzędne
kartezjańskie
końca
przedramienia wyrażone w
układzie bazowym X, Y [mm],
o x1,
y1
–
współrzędne
kartezjańskie
przegubu
pomiędzy
ramieniem
a
przedramieniem wyrażone w
układzie bazowym X, Y [mm],
o x2, y2 – współrzędne kartezjańskie przegubu pomiędzy podstawą a ramieniem
wyrażone w układzie bazowym X, Y [mm],
o  – kąt pomiędzy ramieniem a przekątną l3 [],
o  – kąt pomiędzy przekątną l3 a płaszczyzną bazową X [],
Parametry geometryczne:
o l1 – długość ramienia [mm],
o l2 – długość przedramienia [mm],
o l3 – długość przekątnej pomiędzy przegubem (x2, y2) a końcem przedramienia (x,
y) [mm],
Siły i momenty:
o Fload – ciężar podnoszony przez podnośnik hydrauliczny [N],
o M1 – moment obrotowy występujący w przegubie ramienia [Nm],
o M2 – moment obrotowy występujący w przegubie przedramienia [Nm].
Podczas ruchu ramion obliczane jest aktualne położenie końca ramienia l2 (długość ramienia
l3) i kąty ramion względem powierzchni poziomej, oraz momenty występujące w obu
przegubach, których wartości następnie przekazywane są po odpowiednim przeskalowaniu do
odpowiednich hamulców magnetoreologicznych dżojstika.
Obliczenie długości przekątnej l3 z twierdzenia Carnota:
l3  l12  l22  2 * l1 * l2 * cos 1
Obliczenie kąta  pomiędzy ramieniem a przekątną z twierdzenia sinusów:
l3
l
 2
sin 1 sin 
l
 l3
(2)

  arcsin  2 sin 1 

Obliczenie kąta  pomiędzy przekątną l3 a płaszczyzną bazową X:
2
(1)
(3)
  2  
(4)
Obliczenie momentu obrotowego M1 w przegubie ramienia:
M 1  Fload * l3 * cos 
(5)
Obliczenie momentu obrotowego M2 w przegubie przedramienia:
M 2  Fload * l2 * cos 1
(6)
Na rys. 2 pokazany jest schemat poglądowy układu elektrycznego podnośnika
hydraulicznego. Sygnałami wyjściowymi
Podnośnik hydrauliczny
w tym zespole są impulsy z enkoderów X
PomX
Pomiar
i Y, analogowy sygnał z czujnika siły,
EncXa
Enkoder
Rozdzielacz
A
B
EncXb X
oraz logiczne sygnały z wyłączników
proporcjonalny
X
krańcowych, służących do zerowania
EncYa
LxB
Enkoder
manipulatora. Do układu wprowadzane
EncYb Y
LxA
są
sygnały sterowania
zaworami
SenS Sensor
PomY
proporcjonalnymi.
siły
Pomiar
SkX
SkY
A
Sensor
krańcowy
Rozdzielacz
proporcjonalny
Y
B
Rysunek wraz z głównymi wymiarami
oraz
widok
budowy zewnętrznej
manipulatora
pokazany
jest
na
rys. 3.
LyB
LyA
Sensor
krańcowy
30
920
1000
850
630
Rys. 2. Schemat poglądowy układu
elektrycznego podnośnika hydraulicznego
900
100 130
230
Rys. 3. Rysunek i widok budowy zewnętrznej manipulatora [2]
3. BUDOWA DWUOSIOWEGO DŻOJSTIKA DOTYKOWEGO Z CIECZĄ MR
Dżojstik dwuosiowy [2] zbudowany jest z wykorzystaniem dwóch identycznych obrotowych
hamulców magnetoreologicznych (rys. 4). Składa się on z podstawy 11, do której
zamocowana jest obudowa 2 z przymocowanymi do niej hamulcami MR 1, 7, w których
3
elementami ruchomymi są wirniki 9, 12. Napięcie wytwarzające pole elektromagnetyczne w
hamulcu podawane jest na cewki 14. Ramię 6 dżojstika przymocowane jest bezpośrednio do
jednego z wirników hamulca MR, ramię 4 połączone jest z drugim hamulcem poprzez pasek
klinowy 3 z kołem pasowym 10. Oba ramiona połączone są ze sobą przegubem obrotowym 5.
Położenie ramion dżojstika mierzone jest poprzez potencjometry pomiarowe 8, 13.
1
2
3
4
5
6
14
7
13
8
12
11
10
9
Rys. 4. Rysunek przedstawiający budowę wewnętrzną [2] oraz widok dżojstika MR
Na rys. 5 pokazany jest schemat poglądowy
układu
elektrycznego
dżojstika
dotykowego. Sygnałami wyjściowymi w
tym zespole są napięcia potencjometrów X
i Y, które podawane są na wejścia
analogowe karty. Sygnały wejściowe to
napięcia podawane na cewki hamulców
magnetoreologicznych,
które
za
pośrednictwem
wzmacniaczy
mocy
pobierane są z wyjść analogowych karty
sterującej.
Dżojstik
+5V
I1 LX
Potencjometr
X
PotX
+5V
PotY
Hamulec
MR
X
Hamulec
MR
Y
I2 LY
Potencjometr
Y
Rys. 5. Schemat poglądowy układu
elektrycznego dżojstika
4. UKŁAD STEROWANIA
Do sterowania podnośnika użyto komputer PC z kartą wejść/wyjść RT-DAC 4 PCI i
programem Matlab/Simulink z systemem czasu rzeczywistego. Do wykonywania pomiarów
wykorzystano drugi komputer PC z kartą DaqBoard 3000 i programem do akwizycji danych.
Schemat blokowy układu sterowania pokazano na rysunku 6. Dodatkowo w układzie
sterowania stosowano jeszcze elektroniczne układy pośredniczące. Do podłączenia hamulca
MR służył operacyjny wzmacniacz mocy oparty na układzie OPA549. Układ pomiaru
wychylenia dżojstika zbudowany był w oparciu o wzmacniacz operacyjny OP27. W skład
układu pomiaru siły na dżojstiku wchodził pomiarowy wzmacniacz operacyjny INA128 oraz
zbudowany na niskoszumowym układzie OP27 wzmacniacz operacyjny pracujący w układzie
odwracającym fazę.
4
Dżojstik
05V
Cewki
Hamulców
MR
Potencjometry
Wzmacniacz
mocy
Wejścia
cyfrowe
010V
Karta RT-DAC4/PCI
C/A
10V
A/C
Wyjścia
cyfrowe
Liczniki
enkoderów
Karty
30RE21
A/B
Enkodery
010V
Sensor
siły
TTL
Sensory
graniczne
Podnośnik hydrauliczny
Elektrohydrauliczne
rozdzielacze
proporcjonalne
Rys. 6. Schemat poglądowy układu sterowania podnośnika hydraulicznego
Widok głównej części schematu programu sterującego pokazany jest na rys. 7.
Wejścia
RT-DAC PCI
Enkoder
Enkoder
XX
Encoder 0
Out1
Subsystem
Reset3
Manual Switch
0
Normal
Operation2
In1
RT-DAC PCI
Enkoder
Y
Enkoder
Y
Encoder 1
Wejścia analogowe:
analogowe:
Wyjścia
Zawór
Zawór XX
Zawór
ZawórYY
Hamulec
Hamulec MR
MR XX
Hamulec
MR
Hamulec MRYY
1
In1
Zerowanie
Zerowanie
Out1
Subsystem5
In1
Out1
In1
Out1
In2
Out1
Subsystem6
In1
In3
In1
Out1
Out2
Dzojstik XX
Dżojstik
RT-DAC
Analog Inputs1
Subsystem4
Subsystem7
-K-
In1
Gain1
In2
In3
In1
RT-DAC
RT-DAC
Siła
RT-DAC PCI
Analog Outputs
Out2
In2
Subsystem3
czas
Clock
Analog Inputs3
Out1
Torqe scaling
Out1
Dzojstik
Dżojstik
Analog Inputs2 YY
Out2
Subsystem8
Bloki
przeliczeń
Obliczanie
momentów
To Workspace8
Regulatory
elektrozaworów
Rys. 7. Schemat układu sterowania wykonany w programie Matlab/Simulink
5
Sila
Wejście
analogowe - siła
1
In1
0.85
u2
Constant2
Math
Function1
u2
dlugosc boku l1
dlugosc boku l2
0.80
Constant1
2
gama1
1
Out1
Math
Function
Math
Function2
Położenie
kątowe Θ1
2
Moment
MA MA
l3
sqrt
Product3
Product2
Constant3
-KDivide
Trigonometric
Function
180
Divide2
2
cos
In2
Product4
sin gamma
Out2
MB
Moment
a3
MB
Product1
Constant4
sin
3
In3
asin
cos
Trigonometric
Function3
Trigonometric
Function1
Trigonometric
Function2
-K-
Położenie
kątowe Θ2
gamma rad
gama2
cos
Divide1
180
Trigonometric
Function4
Constant5
90
Constant7
-Kgama1
Divide3
180
Constant6
Rys. 8. Schemat układu obliczania momentów hamujących wykonany w programie
Matlab/Simulink
5. BADANIA DOŚWIADCZALNE
Przed przeprowadzeniem pomiarów na końcu ramienia zamocowano masę około 200 kg.
Podczas pomiarów do mierzenia siły
obciążenia używano czujnik siły o zakresie
pomiarowym 0-5000N. Sygnał z niego
podawano na wzmacniacz pomiarowy, z
którego uzyskiwano wartość analogową
pomiaru od 0 do 10V. Na rys. 10a pokazany
jest przypadek, w którym porusza się tylko
przedramię
podnośnika.
Pozycja
początkowa podnośnika (I) zaznaczona jest
linią ciągłą, a końcowa (II) przerywaną.
Wszystkie wartości położenia dżojstika i
ramion podnośnika przeliczone są na
stopnie. Kąty zaznaczone na rysunkach
odpowiadają skrajnym położeniom ramion
podnośnika. Mimo, że ramię l1 (rys. 1) nie
porusza się widać, że moment M1 się
zmienia, gdyż uzależniony jest on od
Rys. 9. Widok podnośnika podczas pomiarów położenia ramienia l . Rys. 10b przedstawia
2
przebiegi dla ruchu bardziej złożonego, w
którym poruszają się już oba ramiona.
6
a)
b)
II
90°
II
15°
I
Θ[]
100
I
150°
90°
15°
90°
43°
Θ1d
Θ[]
160
140
90
Θ1
80
120
70
Θ2d
60
50
Θ2
80
40
60
30
40
20
Θ1d
Θ2d
100
Θ1
Θ2
20
10
t[s]
0
0
2
4
6
8
t[s]
0
0
10
4000
2500
M[Nm]
2500
1500
8
10
M1
2000
M2
1500
1000
M2
1000
500
500
t[s]
0
0
0,3
6
3000
M1
0,35
4
M[Nm]
3500
2000
2
2
4
6
8
t[s]
0
0
10
2
4
6
8
10
0,6
I[A]
I[A]
0,25
0,5
0,4
I1
0,2
I1
0,3
0,15
I2
0,1
0,2
I2
0,1
0,05
t[s]
t[s]
0
0
2
4
6
8
0
0
10
2
4
6
8
10
Rys. 10. Przebiegi sygnałów podczas ruchu ramion podnośnika
Wartości położenia z indeksem „d” (Θ1d, Θ2d) dotyczą położenia adekwatnych ramion
dżojstika. Rys. 11 obrazuje sytuację, w której cykl pracy podnośnika składał się z czterech
pozycji. Z wykresów pokazujących położenie dżojstika i podnośnika widać, że podnośnik ma
niewielkie opóźnienie w stosunku do dżojstika. Jest to spowodowane zastosowaniem w
układzie regulatorów (rys. 7), których zadaniem było spowolnienie ruchu podnośnika i
niedopuszczenie do rozkołysania się obciążenia.
7
IV
II
90°
65°
I
20°
140°
75°
III
90°
20°
90°
45°
45°
160
Θ[]
140
Θ1d
120
100
Θ2d
Θ1
80
Θ2
60
40
20
t[s]
0
0
3
4000
6
9
12
15
M[Nm]
3500
3000
M1
2500
2000
M2
1500
1000
500
t[s]
0
0
3
6
9
12
15
0,6
I[A]
0,5
I1
0,4
0,3
0,2
I2
0,1
t[s]
0
0
3
6
9
12
15
Rys. 11. Przebiegi sygnałów podczas złożonego ruchu ramion podnośnika
6. ZAKOŃCZENIE
W chwili obecnej trwają dalsze prace nad udoskonalaniem układu sterowania zespołu dżojstik
dotykowy – podnośnik. Skupiają się one na takim doborze algorytmu sterowania i takim
rozkładzie momentów na poszczególne przeguby dżojstika, aby wrażenia odczuwane przez
operatora były jak najbardziej realistyczne. Przewiduje się zastosowanie w regulatorze prawa
Webera-Fechnera, które wyraża relację pomiędzy fizyczną miarą bodźca a reakcją układu
biologicznego. Dotyczy ono reakcji na bodźce zmysłów człowieka. Jest to prawo
fenomenologiczne będące wynikiem wielu obserwacji praktycznych i znajdujące wiele
zastosowań technicznych m. in. w technologii haptic [4]. Według tego prawa jeśli
8
porównywane są wielkości bodźców, na percepcję człowieka oddziałuje nie arytmetyczna
różnica między nimi, lecz stosunek porównywanych wielkości. Wykazano, że stosunek
najmniejszej zauważalnej różnicy między bodźcami (B0) do absolutnej wielkości bodźca (B)
ma wartość stałą. W roku 1860 zależność Webera została zmodyfikowana przez Fechnera,
który zaproponował stosowanie zależności logarytmicznej:
w  k  ln
B
B0
(7)
Wielkość subiektywnego
odczucia
gdzie:
w - reakcja układu biologicznego (wrażenie zmysłowe),
B - natężenie danego bodźca, siła bodźca wywołującego wrażenie o intensywności w,
B0 - wartość początkowa natężenia danego bodźca, siła najsłabszego wyczuwalnego bodźca
(bodźca progowego),
ln - logarytm naturalny.
Zgodnie z tą zależnością można przyjąć, że przy małych wartościach sygnału będzie
odczuwany nawet niewielki jego wzrost, jednak
przy dużym sygnale, aby odczuć różnicę potrzebny
5
4,5
jest o wiele większy wzrost amplitudy. Sytuację tę
4
dobrze obrazuje wykres na rys. 12. Pokazany jest
3,5
3
na nim też przybliżony kształt, jaki powinna mieć
K
2,5
funkcja realizowana przez regulator.
Funkcja
2
regulatora
Rozpatrywana jest też zmiana konstrukcji
1,5
1
manipulatora i zastosowanie dwóch czujników siły,
0,5
zamontowanych przy każdym z siłowników.
0
wielkości 60
mierzonej80
0
20Przyrost 40
100 Rozwiązanie takie znacznie uprościłoby algorytm
Rys. 12. Logarytmiczna
sterowania hamulcami MR dżojstika zmniejszając
charakterystyka odczucia
liczbę obliczeń, jakie muszą być wykonywane, a to
subiektywnego
wpłynęłoby na poprawę szybkości działania całego
układu. Jest to ważne, ponieważ w przyszłości
układ ten będzie sterowany bezprzewodowo.
LITERATURA
[1] Milecki A., Ławniczak A., Ciecze elektro- i magnetoreologiczne oraz ich zastosowania w
technice, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 1999.
[2] Milecki, A., Myszkowski A., Chciuk M.,: Applications of magnetorheological brakes in
manual control of lifting devices and manipulators, 11th International Conference on
Electrorheological Fluids and Magnetorheological Suspensions, Dresden 2008.
[3] http://www.lord.com
[4] Hinterseer P. and Steinbach E., “A psychophysically motivated compression approach for
3d haptic data,” in Proc. of the IEEE Haptics Symposium, Alexandria, VA, USA, March
2006, pp. 35–41.
Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach 2010-2012 jako projekt badawczy pt. "Zastosowanie metod sztucznej
inteligencji do nadzorowania pracy urządzeń mechatronicznych z napędami elektrohydraulicznymi sterowanymi bezprzewodowo".
Paweł Bachman jest stypendystą w ramach Poddziałania 8.2.2 „Regionalne Strategie Innowacji”, Działania 8.2 „Transfer wiedzy”,
Priorytetu VIII „Regionalne Kadry Gospodarki” Programu Operacyjnego Kapitał Ludzki współfinansowanego ze środków
Europejskiego Funduszu Społecznego Unii Europejskiej i z budżetu państwa.
9