Wartości własne i wektory własne 1. Napisać program wyliczający

Wartości własne i wektory własne
1. Napisać program wyliczający wartości własne i wektory własne macierzy o wymiarach
nxn metodą Kryłowa. Wyliczyć wartości własne i wektor własny związany z dominującą
wartością własną macierzy A,B,C,D. Wektor własny przedstawić w postaci
znormalizowanej, tak, aby na pierwszej pozycji miał wartość 1.
2. Metodą iteracyjną dla zadanej liczby iteracji obliczyć dominującą wartość własną i
związany z dominującą wartością własną macierzy A,B,C,D. Wektor własny przedstawić
w postaci znormalizowanej, tak, aby na pierwszej pozycji miał wartość 1.
2 − 2 3 
A = 1 1
1 
1 3 − 1
3 − 2
7

B= 3
4 − 1
− 2 − 1 3 
 3 − 4 3
C = − 4 6 3
 3
3 1
5 30 − 48


D = 3 14 − 24
3 15 − 25
3. Dla macierzy A i D wyznaczyć analitycznie wartości własne.
4. Dla metody iteracyjnej zbadać wpływ liczby iteracji i doboru wektora yo na dokładność
obliczeń.
5. Dla metody Kryłowa skomentować wyniki. Czy dla wszystkich podanych macierzy
metoda Kryłowa wylicza wartości własne. Jeśli tak – dlaczego? Jeśli nie – dlaczego?