Wyprawa w góry

zadania
Wyprawa w góry
– zadania dla SP
Bartek z rodzicami jadą na wycieczkę w góry. Bartek sprawdził, że trasa, którą
mają pokonać, ma na mapie w skali
1 : 400 000 długość 13 cm. Jaką rzeczywistą
długość ma ta droga?
Rodzice Bartka zaplanowali, że jeszcze tego samego dnia dojdą niebieskim
szlakiem do schroniska „Wędrowiec” od1
ległego o 2 3 godziny marszu. O której
godzinie dotrą na miejsce, jeżeli wyruszyli o 12.50?
W schronisku cała rodzina Bartka
postanowiła zjeść obiad. Skromne menu
było przypięte do ściany tuż obok drzwi
wejściowych.
WĘDROWIEC
żurek – 3,40 zł
pierogi ruskie – 4,20 zł
kiełbasa z grilla – 4,00 zł
frytki – 2,00 zł
tost – 2,40 zł
zapiekanka – 1,80 zł
hot dog – 2,80 zł
w w w
herbata – 1,50 zł
kawa – 3,00 zł
fanta, sprite, coca-cola – 3,00 zł
woda mineralna gazowana – 2,50 zł
woda mineralna niegazowana – 2,50 zł
sok pomarańczowy, jabłkowy – 3,00 zł
Tato postanowił zjeść kiełbasę z grilla
z frytkami i popić wodą mineralną. Mama
wolała pierogi ruskie i herbatę, a Bartek
wybrał podwójną porcję frytek, tost oraz
230
sok pomarańczowy. Czyj zestaw obiadowy był najtańszy?
Na jednej ze ścian schroniska Bartek
zauważył starą mapę okolicy z narysowaną
różą wiatrów.
Ile osi symetrii ma ta figura?
Następnego dnia Bartek i jego mama
obchodzili urodziny. Ile lat skończył Bartek, jeżeli łącznie mieli 46 lat, a wiadomo,
że rok temu mama chłopca była od niego
3 razy starsza?
Przy wejściu do jaskini „Mysia nora”
znajduje się informacja, że zwiedzanie
obiektu odbywa się w równolicznych
grupach 15-osobowych, a kolejne grupy
wchodzą co 45 minut. Ile maksymalnie
osób może w ciągu dnia zwiedzić jaskinię,
jeżeli jest ona czynna od 10.00 do 19.00?
Jak liczne musiałyby być grupy, aby jednego dnia „Mysią norę” mogło zwiedzić
200 osób?
Podczas zwiedzania „Mysiej nory”
Bartek dowiedział się, że długość koryta2
rzy jaskini to 3150 m, z tego tylko 5 jest
udostępnione dla turystów. Jaką długość
mają korytarze niedostępne dla zwiedzających?
matematyka
zadania
W drodze powrotnej do schroniska
Bartek zwrócił uwagę na zagrodę dla
owiec. Miała ona kształt trapezu równoramiennego. Chłopiec postanowił zmierzyć długość wykonanego ogrodzenia.
Okazało się, że odcinek wschodni zagrody jest dwa razy dłuższy niż każdy z pozostałych i ma rozpiętość 250 kroków Bartka (5 kroków Bartka = 3 m).
Odpowiedzi do zadań
1. 400 000 × 13 cm = 5200000 cm = 52 km
2. 15.10
3. Najtańszy był zestaw mamy.
4. Róża wiatrów ma cztery osie symetrii.
5. Bartek kończył tego dnia 12 lat.
6. Jednego dnia jaskinię może zwiedzić
180 osób. Aby „Mysią Norę” mogło zwiedzić 200 osób, grupy muszą być co najmniej 17-osobowe.
7. 3150 × 3 = 1890 m
5
8. Długość ogrodzenia to 250 + 3 × 125 = 625
q
kroków Bartka, czyli 375 metrów.
Jaką długość (wyrażoną w metrach) ma
ogrodzenie?
Jadwiga Bąk, nauczycielka SP sióstr Salezjanek
w Dzierżoniowie
ZADANIA O WIEKU
x
240
1. Francuski matematyk Pierre de Fermat urodził się trochę ponad cztery wieki temu.
Rok jego śmierci jest liczbą nieparzystą, która dzieli się przez 37. Długość życia Fermata
jest potęgą dwójki. W którym roku umarł Fermat?
2. Astronom duński Tycho de Brahe zmarł w roku urodzenia Fermata. Rok jego urodzenia jest liczbą czterocyfrową, która nie dzieli się przez 4, a iloczyn jej cyfr wynosi 120.
Jaki jest rok jego urodzenia, jeżeli wiadomo, że suma cyfr tego roku jest parzysta?
3. Profesor matematyki zapytany ile ma lat, odpowiedział zagadkowo: W przyszłym
roku liczba moich lat będzie podzielna przez 2, za dwa lata liczba moich lat będzie
podzielna przez 3, za trzy lata liczba moich lat będzie podzielna przez 4, za cztery lata
liczba moich lat będzie podzielna przez 5, a dziś mam mniej niż 97 lat.
Ile lat ma ten profesor?
4. W grupie lekarzy i nauczycieli średnia wieku wynosi 40 lat. Jeżeli średnia wieku lekarzy wynosi 35 lat, a nauczycieli 50 lat, to jaki jest stosunek liczby lekarzy do liczby
nauczycieli?
5.
a)
b)
c)
d)
Wśród czterech poniższych informacji trzy są prawdziwe, a jedna fałszywa.
Adam jest starszy od Bronka.
Czesław jest młodszy od Bronka.
Suma lat Bronka i Czesława jest 2 razy większa od lat Adama.
Czesław jest starszy od Adama.
Wskazać najmłodszego i najstarszego z tej czwórki.
nadesłał Rościsław Rabczuk
4/2008
231